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77 Beziehungen: Abbildungsgeometrie, Abstand, Analysis, Arkustangens und Arkuskotangens, Astronomie, Azimut, Äquator, Äquatorialebene, Basis (Vektorraum), Bruchrechnung, Diagonalmatrix, Differential (Mathematik), Differentialgeometrie, Divergenz eines Vektorfeldes, Drehmatrix, Elektrisches Feld, Euklidischer Raum, Funktionaldeterminante, Gammafunktion, Geographie, Geographische Breite, Geographische Koordinaten, Geographische Länge, Geologie, Geophysik, Gerade, Gleichung, Gradient (Mathematik), Gravitationsfeld, Greenwich (London), Helmholtz-Gleichung, Hertzscher Dipol, Horizontalwinkel, Ingenieurwissenschaften, Intervall (Mathematik), Inverse Matrix, Jacobi-Matrix, Kartesisches Koordinatensystem, Kobreite, Koordinatenfläche, Koordinatenlinie, Koordinatensystem, Koordinatentransformation, Kraftfeld, Kugel, Laplace-Gleichung, Laplace-Operator, Lothar Papula, Mathematik, Matroids Matheplanet, ..., Meridian (Astronomie), Metrischer Tensor, Mittelpunkt, Nabla-Operator, Orthonormalbasis, Ortsvektor, Partielle Differentialgleichung, Physik, Polarkoordinaten, Punkt (Geometrie), Punktladung, Radiant (Einheit), Radius, Rechtssystem (Mathematik), Rekursion, Rotation eines Vektorfeldes, Sphäre (Mathematik), Symmetrie (Geometrie), Tangentialraum, Technische Universität München, Tensor, Trennung der Veränderlichen, Vektor, Volumenform, Volumenintegral, Winkel, 3D. Erweitern Sie Index (27 mehr) »
Abbildungsgeometrie
Die Abbildungsgeometrie ist der Zweig der Geometrie, der die geometrischen Abbildungen untersucht.
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Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Arkustangens und Arkuskotangens
Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Azimut
Koordinatensystem des Horizonts, nördliche Erdkugelhälfte Das Azimut (von, auch der Azimut) ist in der Astronomie eine der beiden Koordinaten, mit denen ein Punkt an der Himmelskugel im horizontalen Koordinatensystem verortet werden kann.
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Äquator
Meridianen Der Äquator eines Planeten oder sonstigen rotationssymmetrischen Himmelskörpers ist der auf seiner Oberfläche angenommene Großkreis, auf dessen Ebene (der Äquatorebene) die Rotationsachse senkrecht steht.
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Äquatorialebene
Die Äquatorialebene eines Planeten ist die Ebene, die seinen Äquator enthält.
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Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Diagonalmatrix
Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.
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Differential (Mathematik)
Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Divergenz eines Vektorfeldes
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Elektrisches Feld
Eine nirgends angeschlossene Leuchtstofflampe in der Nähe einer Hochspannungsleitung leuchtet aufgrund des sich ständig ändernden elektrischen Feldes Das elektrische Feld ist ein physikalisches Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Funktionaldeterminante
Die Funktionaldeterminante oder Jacobi-Determinante ist eine mathematische Größe, die in der mehrdimensionalen Integralrechnung, also der Berechnung von Oberflächen- und Volumenintegralen, eine Rolle spielt.
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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Geographie
Physische Weltkarte Die Geographie bzw.
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Geographische Breite
Breitenkreise geozentrischen Breite \psi 50. Breitengrad in der Mainzer Innenstadt Der 49. Breitengrad ist in Prešov (Ostslowakei) mit einer Skulptur markiert. Die geographische Breite (B oder φ), auch geodätische Breite oder Breitengrad genannt (internationale Abkürzung Lat. oder LAT), ist die im Winkelmaß in der Maßeinheit Grad angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Äquator.
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Geographische Koordinaten
Weltkarte mit Linien für geographische Breiten und Längen in Robinson-Projektion Die geographischen Koordinaten sind Kugelkoordinaten, mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt.
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Geographische Länge
Längenhalbkreise Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt (internationales Kürzel long oder LON, Formelzeichen λ), beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians.
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Geologie
Die Geologie (von „Erde“ und -logie) ist die Wissenschaft von Aufbau, Zusammensetzung und Struktur der Erdkruste, der Eigenschaften ihrer Gesteine und ihrer Entwicklungsgeschichte sowie der Prozesse, welche die Erdkruste formten und bis heute formen.
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Geophysik
Simulation des Erdmagnetfeldes, Untersuchungsgegenstand der Geomagnetik Die Geophysik ist die Lehre der Erforschung und Beschreibung der Erde und ihres Umfeldes mit den Methoden der Physik.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gradient (Mathematik)
Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Der Gradient als Operator der Mathematik verallgemeinert die bekannten Gradienten, die den Verlauf von physikalischen Größen beschreiben.
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Gravitationsfeld
In der klassischen Mechanik ist das Gravitationsfeld (auch Schwerkraftfeld) das Kraftfeld, das durch die Gravitation von Massen hervorgerufen wird.
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Greenwich (London)
Das Royal Observatory im Greenwich Park Greenwich (oder) ist ein Stadtteil im Südosten Londons.
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Helmholtz-Gleichung
Die Helmholtz-Gleichung (nach Hermann von Helmholtz) ist eine partielle Differentialgleichung.
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Hertzscher Dipol
Briefmarke von 1983) war nahezu ein Elementardipol, siehe auch Hertzscher Oszillator Der Hertz’sche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung einer Antenne zur Aussendung elektromagnetischer Strahlung (auch Dipolstrahlung oder Dipolwelle) und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen sowie als Bezugsantenne, um die Richtwirkung einer Antenne als Gewinn zahlenmäßig zu erfassen.
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Horizontalwinkel
Abstandsbestimmung (z. B. Breite eines Flusses) mit einem Theodolit oder Tachymeter mittels Horizontalwinkelmessung Horizontalwinkel – auch Azimutalwinkel genannt – sind in einer waagerechten Ebene gemessene Winkel.
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Ingenieurwissenschaften
Polytechnischen Universität Madrid. Als Ingenieurwissenschaften (auch Ingenieurwesen, Technikwissenschaften oder technische Wissenschaften) werden diejenigen Wissenschaften bezeichnet, die sich mit der Technik beschäftigen.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Kobreite
Als Kobreite oder Ko-Breite wird in der Astronomie, Geodäsie und sphärischen Trigonometrie der Komplementärwinkel der geografischen bzw.
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Koordinatenfläche
Koordinatenflächen sind Flächen in einem Koordinatensystem, die entstehen, wenn an einem Punkt eine Koordinate konstant gehalten wird und die übrigen variabel bleiben.
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Koordinatenlinie
Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Koordinatentransformation
Koordinatentransformation bei als ruhend angenommenem Objekt (links) bzw. als ruhend angenommenem Koordinatensystem (rechts) Bei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten, die ein Punkt in einem Koordinatensystem hat, die Koordinaten berechnet, die er in einem anderen Koordinatensystem hat.
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Kraftfeld
Ein Kraftfeld ist ein physikalisches Feld, in dem auf einen Körper eine Kraft wirkt.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Laplace-Gleichung
Lösung der Laplace-Gleichung auf einem Kreisring mit den Dirichlet-Randwerten u(r.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Lothar Papula
Lothar Papula (* 1941 in Bad Oeynhausen) ist ein deutscher Mathematiker, Hochschullehrer und Autor zahlreicher mathematischer Lehrbücher.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Matroids Matheplanet
Matroids Matheplanet ist eine deutschsprachige Internetplattform zum Austausch über Mathematik und angrenzende Gebiete wie Informatik und Physik.
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Meridian (Astronomie)
Nadir und Himmelssüdpol liegen Der Meridian (‚Mittagskreis‘) der Astronomen ist derjenige Großkreis an der Himmelskugel, auf dem Südpunkt und Nordpunkt, Zenit und Nadir sowie die beiden Himmelspole liegen.
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Metrischer Tensor
Der metrische Tensor (auch Metriktensor oder Maßtensor) dient dazu, mathematische Räume, insbesondere differenzierbare Mannigfaltigkeiten, mit einem Maß für Abstände und Winkel auszustatten.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Nabla-Operator
Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.
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Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
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Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Polarkoordinaten
Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Punktladung
Eine Punktladung ist eine punktförmige elektrische Ladung, also eine Ladung ohne jede räumliche Ausdehnung.
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Radiant (Einheit)
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Rechtssystem (Mathematik)
Achsenorientierung und Drehsinn linkshändiger und rechtshändiger Koordinatensysteme Als Rechtssystem bzw.
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Rekursion
Unendlichfache Spiegelung als Beispiel für '''Rekursion''': Die Person sitzt mit vorgehaltenem Spiegel einem größeren Wandspiegel gegenüber. Das jeweils folgende Spiegelbild enthält sich selbst als Teil. Als Rekursion wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.
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Rotation eines Vektorfeldes
Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tangentialraum
Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum (auch Tangentenraum genannt) T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.
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Technische Universität München
Die Technische Universität München (kurz TUM) ist mit 50.484 Studenten die nach Studentenanzahl größte Technische Universität in Deutschland (TU9).
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Trennung der Veränderlichen
abruf.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Volumenform
Eine Volumenform ist ein mathematisches Objekt, welches zur Integration über Raumbereiche benötigt wird, insbesondere bei der Verwendung spezieller Koordinatensysteme, also ein Spezialfall eines Volumens.
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Volumenintegral
Ein Volumenintegral oder Dreifachintegral ist in der Mathematik ein Spezialfall der mehrdimensionalen Integralrechnung, der vor allem in der Physik Anwendung findet.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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Leitet hier um:
Kugelflächenkoordinaten, Kugelkoordinate, Kugelkoordinatensystem, Polarwinkel, Räumliche Polarkoordinaten, Sphärische Koordinaten, Sphärisches Koordinatensystem, Winkelkoordinate.
