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68 Beziehungen: Abstand, Achsensymmetrie, Affine Ebene, Analysis, Analytische Geometrie, Ankreis, Außenwinkel, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Berührung (Mathematik), Charakteristik (Algebra), Drachenviereck, Dreieck, Dreiteilung des Winkels, Dualsystem, Friedrich Bachmann (Mathematiker), Funktionsgraph, Geometrie, Geometrischer Ort, Gerade, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichung, Hessesche Normalform, Inkreis, Innenwinkel, Iteration, Kartesisches Koordinatensystem, Körper (Algebra), Kongruenz (Geometrie), Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Koordinatenachse, Kreis, Länge (Mathematik), Menge (Mathematik), Mittelparallele, Mittelpunkt, Mittelsenkrechte, Nachkommastelle, Natürliche Zahl, Orthodiagonales Viereck, Orthogonalität, Parallelogramm, Potenz (Mathematik), Präeuklidische Ebene, Punkt (Geometrie), Quadrant, Quadrat, Quotient, Radius, ..., Rechteck, Satz (Mathematik), Südpolsatz, Scheitelpunkt, Schnittpunkt, Sehnenviereck, Sinussatz, Spiegelung (Geometrie), Steigung, Strahl (Geometrie), Synthetische Geometrie, Tangentenviereck, Trapez (Geometrie), Ursprungsgerade, Viereck, Winkel, Winkelhalbierendensatz (Dreieck), Zahldarstellung. Erweitern Sie Index (18 mehr) »
Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Achsensymmetrie
Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.
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Affine Ebene
Eine affine Ebene ist in der synthetischen Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen durch zwei Forderungen charakterisiert ist, nämlich dass je zwei Punkte eine (eindeutige) Verbindungsgerade besitzen und dass es eindeutige parallele Geraden gibt.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
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Ankreis
Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Außenwinkel
Innenwinkel (blau) und Außenwinkel (grün) eines Dreiecks Die Außenwinkel eines konvexen Polygons sind die außen anliegenden Winkel zwischen einer Seite des Polygons und der Verlängerung einer benachbarten Seite.
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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.
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Berührung (Mathematik)
Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Charakteristik (Algebra)
Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers.
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Drachenviereck
konvexes Drachenviereck konkaves Drachenviereck Ein Drachenviereck (auch Drachen oder Deltoid) ist ein ebenes Viereck,.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Dreiteilung des Winkels
rahmenlos Unter dem Problem der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie die Frage, ob man einen beliebigen Winkel mit Hilfe von Zirkel und Lineal (mit den euklidischen Werkzeugen) in drei gleich große Winkel unterteilen kann.
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Dualsystem
Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
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Friedrich Bachmann (Mathematiker)
Friedrich Bachmann, 1969 Friedrich Bachmann (* 11. Februar 1909 in Wernigerode; † 1. Oktober 1982 in Kiel) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Geometrie und Gruppentheorie beschäftigte.
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Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrischer Ort
rechts In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gleichschenkliges Dreieck
rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Hessesche Normalform
Die hessesche Normalform, Hesse-Normalform oder hessesche Normalenform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Inkreis
Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.
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Innenwinkel
Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.
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Iteration
Iteration (von,wiederholen‘) beschreibt allgemein einen Prozess mehrfachen Wiederholens gleicher oder ähnlicher Handlungen zur Annäherung an eine Lösung oder ein bestimmtes Ziel.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Koordinatenachse
Koordinatenachsen sind herausgehobene Linien, die für Positionsangaben in Fläche oder Raum den Bezug liefern.
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Kreis
hochkant.
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Länge (Mathematik)
Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mittelparallele
Mittelparallele von zwei parallelen Geraden Der Begriff Mittelparallele wird in der Geometrie in mehreren Bedeutungen verwendet.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Mittelsenkrechte
Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.
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Nachkommastelle
Die Nachkommastellen sind die Stellen hinter dem (rechts vom) Komma einer Dezimalzahl oder allgemeiner einer nicht-ganzen Zahl, die mit einem Stellenwertsystem als Kommazahl dargestellt wird.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Orthodiagonales Viereck
Orthodia­gonales Viereck mit senk­rechten Diago­nalen. Die Fläche F.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Parallelogramm
rechts Ein Parallelogramm (von „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Präeuklidische Ebene
Eine präeuklidische Ebene ist in der synthetischen Geometrie eine affine Ebene über einem Körper, dessen Charakteristik nicht 2 ist und auf der eine Orthogonalitätsrelation zwischen den Geraden definiert ist.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Quadrant
Die vier Quadranten eines Koordinatensystems Ein Quadrant (‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Rechteck
Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
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Satz (Mathematik)
Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann.
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Südpolsatz
Erweiterter Südpolsatz mit Südpol S und Nordpol N Der Südpolsatz ist ein geometrischer Satz aus der Dreieckslehre.
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Scheitelpunkt
Scheitelpunkte, kurz Scheitel, sind in der Geometrie besondere Punkte auf Kurven.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Sehnenviereck
Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks.
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Sinussatz
In der ebenen und sphärischen Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.
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Spiegelung (Geometrie)
Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.
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Steigung
Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
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Strahl (Geometrie)
Ein Strahl bzw.
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Synthetische Geometrie
Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.
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Tangentenviereck
Ein Tangentenviereck ABCD mit Inkreis k Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, dessen Seiten Tangenten eines Kreises sind.
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Trapez (Geometrie)
Ein Trapez (von, Verkleinerungsform von trapeza „Tisch“, „Vierfuß“) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.
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Ursprungsgerade
Ursprungsgeraden in der euklidischen Ebene Eine Ursprungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung eines gegebenen kartesischen Koordinatensystems verläuft.
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Viereck
Einige Typen von Vierecken Ein Viereck (auch Tetragon, Quadrangel oder Quadrilateral) ist eine Figur der ebenen Geometrie, nämlich ein Vieleck mit vier Ecken und vier Seiten.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Winkelhalbierendensatz (Dreieck)
Der Winkelhalbierendensatz ist eine Aussage der Elementargeometrie.
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Zahldarstellung
Zahldarstellung im Unärsystem auf einer 25-Jahre-Jubiläumskarte. Zahldarstellung (auch Zahlendarstellung) bezeichnet ein Format zur Darstellung einer Zahl.
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Leitet hier um:
1. Mediane, Außenwinkelhalbierende, Winkelhalbierung, Winkelsymmetrale.
