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43 Beziehungen: Additives weißes gaußsches Rauschen, Amplitude, ARMA-Modell, Autokorrelation, Bandbreite, Borelsche σ-Algebra, Brownsches Blatt, Cauchy-Verteilung, Delta-Distribution, Distribution (Mathematik), Erwartungswert, Funktionalanalysis, Gaußsches Maß, Hida Takeyuki, Kanal (Informationstheorie), Korrelation, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzfunktion, Lebesgue-Maß, Normalverteilung, Poisson-Verteilung, Psychoakustik, Random Walk, Rauschen (Physik), Satz von Bochner-Minlos, Schwach-*-Topologie, Spektrale Leistungsdichte, Stationärer stochastischer Prozess, Stochastik, Stochastischer Prozess, Temperierte Distribution, Testfunktion, Tinnitus-Retraining-Therapie, Varianz (Stochastik), Wahrscheinlichkeitsmaß, Wärmerauschen, Widerstand (Bauelement), Wiener-Chintschin-Theorem, Zeitdiskretes Signal, Zeitreihenanalyse, Zufallsvariable, 1/f-Rauschen, 1/f²-Rauschen.
Additives weißes gaußsches Rauschen
Als additives weißes gaußsches Rauschen, kurz AWGR oder AWGN (englisch additive white Gaussian noise) wird ein Kanalmodell bezeichnet, bei dem der Einfluss des Kanals auf das Nutzsignal modelliert wird durch ein Rauschsignal mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte (weißes Rauschen) und gaußverteilter Signalamplitude, welches sich dem Nutzsignal überlagert (addiert).
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Amplitude
Amplitude ist ein Begriff zur Beschreibung von Schwingungen.
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ARMA-Modell
ARMA-Modelle (ARMA, Akronym für: AutoRegressive-Moving Average, autoregressiver gleitender Durchschnitt, oder autoregressiver gleitender Mittelwert) bzw.
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Autokorrelation
Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.
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Bandbreite
Die Bandbreite ist eine Kenngröße in der Signalverarbeitung, die die Breite des Intervalls in einem Frequenzspektrum festlegt, in dem die dominanten Frequenzanteile eines zu übertragenden oder zu speichernden Signals liegen.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Brownsches Blatt
Ein brownsches Blatt ist eine multiparametrische Verallgemeinerung der brownschen Bewegung zu einem gaußschen Zufallsfeld.
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Cauchy-Verteilung
Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
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Distribution (Mathematik)
Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Gaußsches Maß
Als gaußsche Maße bezeichnet man eine spezielle Klasse der Borel-Maße und zugleich die der Normalverteilung zugrundeliegenden Maße.
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Hida Takeyuki
Hida Takeyuki (* 12. November 1927 in Okazaki; † 29. Dezember 2017 in Tokio) war ein japanischer Mathematiker, der sich mit stochastischer Analysis insbesondere der Stochastik auf unendlichdimensionalen Räumen beschäftigte.
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Kanal (Informationstheorie)
Ein Kanal (oder Informationskanal, Übertragungskanal, Übertragungsweg; auch Shannon’sches Kanalmodell) ist in der Informationstheorie ein Medium, durch das Daten und Informationen vom Absender zum Empfänger über einen Übertragungsweg geleitet werden.
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Korrelation
Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.
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Kovarianz (Stochastik)
Die Kovarianz (con-.
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Kovarianzfunktion
Die Kovarianzfunktion ist in der Theorie der stochastischen Prozesse, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, eine spezielle reellwertige Funktion, die einem stochastischen Prozess zugeordnet wird.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Poisson-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.
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Psychoakustik
Die Psychoakustik (auch psychologische Akustik) ist ein Teilgebiet der Psychophysik.
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Random Walk
Simulation eines zweidimensionalen Random Walk mit 229 Schritten und einer zufälligen Schrittweite aus dem Intervall −0,5;0,5 für x- und y-Richtung Zweidimensionaler symmetrischer Random Walk mit 25000 Schritten Ein Random Walk (auch (zufällige oder stochastische) Irrfahrt, seltener zufällige SchrittfolgeRalf Sube:, S. 1345., Zufallsbewegung oder Zufallsweg) ist ein mathematisches Modell für eine Verkettung zufälliger Bewegungen.
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Rauschen (Physik)
Unter Rauschen (auch Untergrund genannt) versteht die Physik allgemein eine Störgröße mit breitem unspezifischem Frequenzspektrum.
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Satz von Bochner-Minlos
Der Satz von Bochner-Minlos, benannt nach Salomon Bochner und Robert Adolfowitsch Minlos, macht eine Aussage über den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen und charakteristischen Funktionen auf nuklearen Räumen.
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Schwach-*-Topologie
Die schwach-*-Topologie ist eine wichtige Topologie auf dem Dualraum eines normierten (oder allgemeiner lokalkonvexen) Raums.
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Spektrale Leistungsdichte
Die spektrale Leistungsdichte einer Strahlung oder eines Signals ist definiert als die Leistung, die auf eine bestimmte Bandbreite von Frequenzen oder Wellenlängen entfällt, dividiert durch diese Bandbreite, wobei die Bandbreite immer schmaler, also infinitesimal klein, zu wählen ist.
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Stationärer stochastischer Prozess
Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Stochastischer Prozess
Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.
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Temperierte Distribution
Eine temperierte Distribution ist ein Objekt aus der Distributionentheorie, einem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
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Testfunktion
Als Testfunktionen bezeichnet man in der Mathematik gewisse Typen von Funktionen, die in der Distributionentheorie eine wesentliche Rolle spielen.
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Tinnitus-Retraining-Therapie
Die Tinnitus-Retraining-Therapie ist eine Behandlungsmethode zur Linderung des chronischen Tinnitus, die 1990 von Jastreboff und Hazell entwickelt wurde.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wärmerauschen
Wärmerauschen, thermisches Rauschen, Widerstandsrauschen, Nyquist-Rauschen, Johnson-Rauschen oder Johnson-Nyquist-Rauschen genannt, ist ein weitgehend weißes Rauschen, das aus der thermischen Bewegung der Ladungsträger in elektrischen Schaltungen hervorgeht.
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Widerstand (Bauelement)
Elektrische Widerstände Ein Widerstand ist ein zweipoliges passives elektrisches Bauelement.
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Wiener-Chintschin-Theorem
Das Wiener-Chintschin-Theorem (auch Wiener-Chintchin-Kriterium oder Chintschin-Kolmogorow-Theorem, nach Alexander Chintschin, Norbert Wiener und Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow) ist ein Satz in der Stochastik und Signalverarbeitung.
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Zeitdiskretes Signal
Ein zeitdiskretes Signal, manchmal auch nur als diskretes Signal oder diskontinuierliches Signal bezeichnet, ist eine spezielle Form eines Signals, das nur zu bestimmten, üblicherweise äquidistanten Zeitpunkten definiert ist.
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Zeitreihenanalyse
Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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1/f-Rauschen
Zeitliche Darstellung eines beispielhaften 1/f-Rauschsignals Hörbeispiel von 1/f-Rauschen Das 1/f-Rauschen, auch als rosa Rauschen bezeichnet, ist ein Rauschen, dessen Amplitude mit steigender Frequenz abnimmt.
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1/f²-Rauschen
Zeitliche Darstellung eines beispielhaften 1/f²-Rauschsignals 1/f²-Rauschen (auch „Brownsches-“, „Brown-“ oder rotes Rauschen genannt) bezeichnet ein Rauschen, bei dem sich die Leistungsdichte umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenz (~ 1/f²) verhält.
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Leitet hier um:
Weisses Rauschen, Weißes Rauschen (Physik).
