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109 Beziehungen: Absolut stetiges Maß, Abzählbare Menge, Alpha-stabile Verteilungen, Bernoulli-Verteilung, Beschränkte stetige Funktion, Bijektive Funktion, Bildmaß, Binomialverteilung, Boltzmann-Statistik, Borelsche σ-Algebra, Bose-Einstein-Statistik, Cantor-Verteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Disjunkt, Diskrete Gleichverteilung, Dispersionsmaß (Stochastik), Dominierte Verteilungsklasse, Einschränkung, Endliches Maß, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie), Ereignissystem, Ergebnisraum, Erwartungswert, Exponentialfamilie, Exponentialverteilung, Fast sichere Konvergenz, Funktion (Mathematik), Geometrische Reihe, Geometrische Verteilung, GNU Scientific Library, Hausdorff-Raum, Hellingerabstand, Hypergeometrische Verteilung, Integralrechnung, Konvergenz (Stochastik), Konvergenz im p-ten Mittel, Konvergenz in Verteilung, Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, Korrespondenzsatz (Stochastik), Lagemaß (Stochastik), Lévy-Abstand, Lebesgue-Integral, Lebesgue-Maß, Lebesgue-Zerlegung (Funktionen), Lineare Abbildung, Linearkombination, Links- und rechtsseitige Stetigkeit, Liste multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Maßeindeutigkeitssatz, ..., Maßtheorie, Matrixvariate Wahrscheinlichkeitsverteilung, Median (Stochastik), Messraum (Mathematik), Metrischer Raum, Metrisierbarer Raum, Moment (Stochastik), Monotone Abbildung, Monotone Mengenfolge, Monotone reelle Funktion, Multivariate Verteilung, Multivariate Verteilungsfunktion, Negative Binomialverteilung, Normalverteilung, Pathologisches Beispiel, Polnischer Raum, Portmanteau-Theorem, Potenzmenge, Prinzip von Inklusion und Exklusion, Prochorow-Metrik, Produkt-σ-Algebra, Produktmaß, Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie), Riemannsches Integral, Satz von Helly-Bray, Satz von Radon-Nikodým, Schiefe (Statistik), Schwache Konvergenz (Maßtheorie), Separabler Raum, Signiertes Maß, Stetige Funktion, Stochastischer Prozess, Studentsche t-Verteilung, Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß, Teilraumtopologie, Topologischer Raum, Totalvariationsnorm, Trennende Familie, Ulrich Krengel, Unendliche Teilbarkeit, Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung, Untervektorraum, Urnenmodell, Varianz (Stochastik), Vektorraum, Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion, Verteilung einer Zufallsvariablen, Verteilungsfunktion, Verteilungsfunktion (Maßtheorie), Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wölbung (Statistik), Wishart-Verteilung, Zählmaß (Maßtheorie), Zentraler Grenzwertsatz, Zufallsvariable, Zylindermenge. Erweitern Sie Index (59 mehr) »
Absolut stetiges Maß
Der Begriff des absolut stetigen Maßes setzt in der Maßtheorie die Nullmengen verschiedener Maße in Beziehung.
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Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Alpha-stabile Verteilungen
Dichtefunktionen einiger symmetrischer α-stabiler Verteilungen Die Familie der α-stabilen Verteilungen ist eine Verteilungsklasse von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Stochastik, die durch folgende definierende Eigenschaft beschrieben werden: sind X_1,X_2, \dotsc, X_n, X unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen, und gilt für die Summe so nennt man X stabil verteilt, wobei \sim als „hat dieselbe Verteilung wie“ zu lesen ist.
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Bernoulli-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.
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Beschränkte stetige Funktion
Die beschränkten stetigen Funktionen sind eine Klasse von Funktionen, die vielfältige Anwendungen in der Funktionalanalysis oder der Maßtheorie haben.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Bildmaß
Ein Bildmaß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie und dient dazu, das Maß in einem Maßraum (\Omega, \Sigma, \mu) auf einen anderen Raum (\Omega', \Sigma') zu übertragen.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Boltzmann-Statistik
Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten für zwei nichtentartete Zustände in Abhängigkeit von der Temperatur gemäß der Boltzmann-Statistik, für verschiedene Energiedifferenzen Die Boltzmann-Statistik der Thermodynamik (auch Boltzmann-Verteilung oder Gibbs-Boltzmann-Verteilung, nach Josiah Willard Gibbs und Ludwig Boltzmann) gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein gegebenes physikalisches System in einem bestimmten Zustand anzutreffen, wenn es mit einem Wärmebad im thermischen Gleichgewicht steht.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Bose-Einstein-Statistik
Besetzungszahl \langle n \rangle als Funktion der Energie E - \mu für Bosonen ('''Bose-Einstein-Statistik, obere Kurve''') bzw. Fermionen (Fermi-Dirac-Statistik, untere Kurve), jeweils im Spezialfall der Wechselwirkungsfreiheit und bei konstanter Temperatur T > 0. Das chemische Potential \mu ist ein Parameter, der von Temperatur und Dichte abhängt; im Bose-Fall ist es immer kleiner als die Energie und würde im Grenzfall der Bose-Einstein-Kondensation verschwinden; im Fermi-Fall dagegen ist es positiv, bei T.
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Cantor-Verteilung
Die Cantor-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich dadurch auszeichnet, dass sie weder eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion noch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion besitzt, sondern stetigsingulär ist.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Diskrete Gleichverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der diskreten Gleichverteilung auf \0,1,\dotsc,20\, d. h. n.
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Dispersionsmaß (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen und mit gleichem Erwartungswert aber unterschiedlichen Varianzen. Die Varianz stellt das bekannteste Dispersionsmaß dar. Ein Dispersionsmaß, auch Streuungsmaß oder Streuungsparameter genannt, ist in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable beziehungsweise eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Dominierte Verteilungsklasse
Eine dominierte Verteilungsklasse ist in der mathematischen Statistik eine Menge von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die alle absolut stetig bezüglich eines Maßes sind.
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Einschränkung
In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.
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Endliches Maß
Ein endliches Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt.
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Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Ein Ereignis (auch Zufallsereignis) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil einer Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, dem eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann.
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Ereignissystem
Ein Ereignissystem, auch Ereignisalgebra, Ereignisraum, Wahrscheinlichkeitsalgebra oder Ereignisfeld genannt ist ein Mengensystem in der Stochastik, das alle Mengen, denen man eine Wahrscheinlichkeit zuweisen will, enthält.
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Ergebnisraum
Als Ergebnisraum, Ergebnismenge oder Stichprobenraum \Omega bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Stochastik die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Exponentialfamilie
In der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Statistik ist eine Exponentialfamilie (oder exponentielle Familie) eine Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer ganz bestimmten Form.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Fast sichere Konvergenz
Die fast sichere Konvergenz, auch P-fast sichere Konvergenz oder fast sichere punktweise Konvergenz ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Geometrische Reihe
Die geometrische Reihe \sum_k.
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Geometrische Verteilung
Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt.
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GNU Scientific Library
Die GNU Scientific Library (GSL) ist eine C-Programmbibliothek, die Programmierern eine Vielzahl von Funktionen für numerische Berechnungen zur Verfügung stellt.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Hellingerabstand
Der Hellingerabstand, auch Hellingermetrik genannt, ist eine Metrik für Wahrscheinlichkeitsmaße, die sich durch Wahrscheinlichkeitsdichten darstellen.
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Hypergeometrische Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für n.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Konvergenz (Stochastik)
In der Stochastik existieren verschiedene Konzepte eines Grenzwertbegriffs für Zufallsvariablen.
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Konvergenz im p-ten Mittel
Die Konvergenz im p-ten Mittel und die beiden Spezialfälle der Konvergenz im quadratischen Mittel und der Konvergenz im Mittel sind Konvergenzbegriffe aus der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie, zwei Teilgebieten der Mathematik.
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Konvergenz in Verteilung
Die Konvergenz in Verteilung, manchmal auch Konvergenz nach Verteilung genannt, ist ein Konvergenzbegriff, der aus der Stochastik stammt.
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Konvergenz in Wahrscheinlichkeit
Die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, auch stochastische Konvergenz genannt, ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Korrespondenzsatz (Stochastik)
Der Korrespondenzsatz ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik.
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Lagemaß (Stochastik)
Ein Lagemaß oder Lageparameter ist in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable beziehungsweise eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Lévy-Abstand
Der Lévy-Abstand, auch Lévy-Metrik genannt, ist in der Stochastik ein Maß für die Übereinstimmung zweier Verteilungsfunktionen.
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Lebesgue-Integral
'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Lebesgue-Zerlegung (Funktionen)
Die Lebesgue-Zerlegung einer reellen Funktion ist eine maßtheoretische Aussage, die eine Funktion in drei Funktionen mit klar definierten Eigenschaften zerlegt.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Links- und rechtsseitige Stetigkeit
Links- und rechtsseitige Stetigkeit beschreibt in der Mathematik die Eigenschaft, dass eine Funktion nur von einer Seite aus gesehen stetig ist.
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Liste multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Diese Liste multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthält multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen und matrixvariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unterteilt in diskrete multivariate Verteilungen, absolutstetige multivariate Verteilungen und matrixvariate Verteilungen.
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Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Diese Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt einen Überblick über die bekanntesten univariaten (eindimensionalen) Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Maßeindeutigkeitssatz
Der Maßeindeutigkeitssatz, innerhalb des entsprechenden Kontextes auch einfach nur Eindeutigkeitssatz genannt, ist eine mathematische Aussage aus den mathematischen Teilgebieten der Maßtheorie und der Stochastik.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Matrixvariate Wahrscheinlichkeitsverteilung
Als matrixvariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen bezeichnet man in der Stochastik diejenigen Wahrscheinlichkeitsmaße, die auf Räumen von Matrizen definiert sind.
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Median (Stochastik)
Der Median, auch Zentralwert genannt, ist in der Stochastik ein Lagemaß für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungen von Zufallsvariablen.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Metrisierbarer Raum
Im Teilgebiet Topologie der Mathematik ist ein metrisierbarer Raum ein topologischer Raum mit zusätzlichen besonderen Eigenschaften.
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Moment (Stochastik)
Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.
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Monotone Abbildung
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) ist isoton und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) ist antiton bezüglich der ≤-Ordnung auf den reellen Zahlen Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann.
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Monotone Mengenfolge
Eine monotone Mengenfolge ist eine spezielle Mengenfolge, bei der spezielle Inklusionsbeziehungen gelten.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Multivariate Verteilung
Eine multivariate Verteilung ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in der Statistik die Verteilung eines Zufallsvektors – also einer Zufallsvariablen, deren Werte Vektoren im \R^n sind.
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Multivariate Verteilungsfunktion
Eine multivariate Verteilungsfunktion ist eine reellwertige Funktion in der Stochastik, die zur Untersuchung von multivariaten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und der Verteilung von Zufallsvektoren herangezogen wird.
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Negative Binomialverteilung
Die negative Binomialverteilung (auch Pascal-Verteilung) ist eine univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Pathologisches Beispiel
Pathologische Beispiele sind besondere Beispiele, welche oftmals in mathematischen Kontexten auftreten.
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Polnischer Raum
Im Teilgebiet Topologie der Mathematik ist ein polnischer Raum ein separabler und vollständig metrisierbarer topologischer Raum.
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Portmanteau-Theorem
Das Portmanteau-Theorem, auch Portmanteau-Satz genannt (alternative Schreibweise auch Portemanteau-Theorem bzw. Portemanteau-Satz) ist ein Satz aus den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Prinzip von Inklusion und Exklusion
Das Prinzip von Inklusion und Exklusion (auch Prinzip der Einschließung und Ausschließung oder Einschluss-Ausschluss-Verfahren) ist eine zur Bestimmung der Mächtigkeit einer Menge hilfreiche Technik.
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Prochorow-Metrik
Die Prochorow-Metrik ist eine Metrik auf der Menge der endlichen Maße.
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Produkt-σ-Algebra
Eine Produkt-σ-Algebra, auch Kolmogorowsche σ-Algebra genannt, ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Produktmaß
Ein Produktmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß auf dem Produkt von Maßräumen.
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Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Freiheitsgraden (schiefe Verteilung). Den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten werden ihre Quantile zugeordnet; die Fläche unter der abgebildeten Dichte von minus unendlich bis zum Quantil ist der jeweilige Wert. Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik für Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder gleichwertig für Zufallsvariablen.
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Riemannsches Integral
Das riemannsche Integral (auch Riemann-Integral) ist eine nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann benannte Methode zur Präzisierung der anschaulichen Vorstellung des Flächeninhaltes zwischen der x-Achse und dem Graphen einer Funktion.
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Satz von Helly-Bray
Der Satz von Helly-Bray ist ein Satz der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt.
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Satz von Radon-Nikodým
In der Mathematik verallgemeinert der Satz von Radon-Nikodým die Ableitung einer Funktion auf Maße und signierte Maße.
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Schiefe (Statistik)
Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.
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Schwache Konvergenz (Maßtheorie)
Die schwache Konvergenz ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Separabler Raum
Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie und verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen.
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Signiertes Maß
Signiertes Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Stochastischer Prozess
Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.
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Studentsche t-Verteilung
Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.
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Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß, auch Sub-Wahrscheinlichkeitsverteilung genannt, ist eine Mengenfunktion in der Stochastik, die eine Verallgemeinerung der Wahrscheinlichkeitsmaße darstellt.
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Teilraumtopologie
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter der Teilraumtopologie (auch induzierten Topologie, relativen Topologie, Spurtopologie oder Unterraumtopologie) die natürliche Struktur, die eine Teilmenge eines topologischen Raumes „erbt“.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Totalvariationsnorm
Die Totalvariationsnorm ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Trennende Familie
Eine trennende Familie ist in der Stochastik und der Maßtheorie eine Menge von messbaren Abbildungen, mittels derer sich gewisse Maße unterscheiden lassen.
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Ulrich Krengel
Ulrich Krengel (* 9. März 1937 in Deutsch-Eylau) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie und Ergodentheorie beschäftigt.
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Unendliche Teilbarkeit
Der Begriff der unendlichen Teilbarkeit (auch als unbeschränkte oder unbegrenzte Teilbarkeit bezeichnet) beschreibt in der Stochastik die Eigenschaft vieler Zufallsvariablen, sich als Summe einzelner unabhängiger Zufallsvariablen zerlegen zu lassen.
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Univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung
Die univariaten (Wahrscheinlichkeits)Verteilungen sind in der Stochastik die größte und am häufigsten anzutreffende Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
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Urnenmodell
Mit Urnenmodellen wird die Wahr­scheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht, wenn aus einer Urne mit verschieden­farbigen Kugeln zufällig ausgewählte Kugeln gezogen werden. Ein Urnenmodell ist ein Gedankenexperiment, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Kombinatorik verwendet wird, um verschiedene Zufallsexperimente auf einheitliche und anschauliche Weise zu modellieren.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion
Inverse Verteilungsfunktion der Normalverteilung Die (verallgemeinerte) inverse Verteilungsfunktion, Kusolitsch: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. 2014, S. 113.
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Verteilung einer Zufallsvariablen
Die Verteilung einer Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Verteilungsfunktion (Maßtheorie)
Die Verteilungsfunktion eines Maßes ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsfunktion
Wahrscheinlichkeitsfunktion eines fairen Würfels. Alle Augenzahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, auch Zähldichte genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Wölbung (Statistik)
Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.
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Wishart-Verteilung
Die Wishart-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und zwar die matrixvariate Entsprechung der χ2-Verteilung.
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Zählmaß (Maßtheorie)
Das Zählmaß ist in der Mathematik ein spezielles Maß, das Mengen die Anzahl ihrer Elemente zuordnet.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zylindermenge
Eine Zylindermenge, manchmal auch Randereignisse genannt, ist eine spezielle Menge, die in der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik verwendet wird.
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Kontinuierliche Verteilung, Verteilung (Statistik), Verteilungsklassen, Verteilungsmodell, W-Maß, W-Verteilung, Wahrscheinlichkeitsgesetz, Wahrscheinlichkeitsmass, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitszuordnung, Zufallsverteilung.
