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57 Beziehungen: Addition, Argumentum a fortiori, Arithmetik, Assoziativgesetz, Augustin-Louis Cauchy, Augustus De Morgan, Aussage (Logik), Berechenbarkeitstheorie, Bernoullische Ungleichung, Beweis (Mathematik), Beweistheorie, Blaise Pascal, Christian Spannagel, Deduktion, Definitionslücke, Distributivgesetz, Dominoeffekt, Edmund Landau, Elemente (Euklid), Euklid, Fibonacci-Folge, Folge (Mathematik), Formel, Fortsetzung (Mathematik), Franciscus Maurolicus, Fundierte Menge, Gültigkeit, Giuseppe Peano, Halbgruppe, Induktion (Philosophie), Induktive Menge, Jakob I Bernoulli, Jensensche Ungleichung, Kalkül, Klausel-Normalform, Kommutativgesetz, Konjunktion (Logik), Latein, Mathematische Logik, Mengenlehre, Monoid, Multiplikation, Nachfolger (Mathematik), Natürliche Zahl, Neutrales Element, Ordinalzahl, Peano-Axiome, Reelle Zahl, Rekursion, Richard Dedekind, ..., Roshdi Rashed, RSA-Kryptosystem, Schlussregel, Semantische Rolle, Strukturelle Induktion, Transfinite Induktion, Unendlichkeitsaxiom. Erweitern Sie Index (7 mehr) »
Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Argumentum a fortiori
Die mittellateinische Redewendung argumentum a fortiori wird sprachlich (hauptsächlich in der Rechtsprechung, Theologie oder in der Mathematik) mit den Bedeutungen.
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Arithmetik
Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Augustus De Morgan
Augustus De Morgan Augustus De Morgan (* 27. Juni 1806 in Madurai, Indien; † 18. März 1871 in London) war ein englischer Mathematiker.
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Aussage (Logik)
Eine Aussage im Sinn der aristotelischen Logik ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist, zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip).
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Berechenbarkeitstheorie
Die Berechenbarkeitstheorie (auch Rekursionstheorie) ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik und der mathematischen Logik, die sich mit dem Begriff der Berechenbarkeit befasst, insbesondere damit, welche Probleme mit Hilfe einer Maschine (genauer: eines mathematischen Modells einer Maschine) oder eines anderen mathematischen Modells der Berechenbarkeit lösbar sind.
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Bernoullische Ungleichung
Eine Veranschaulichung der Bernoulli-Ungleichung. Hier die beiden Funktionen f(x).
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Beweistheorie
Die Beweistheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik, das Beweise als formale mathematische Objekte behandelt, was deren Analyse mit mathematischen Techniken ermöglicht.
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Blaise Pascal
150px Blaise Pascal (* 19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand; † 19. August 1662 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker, Literat und christlicher Philosoph.
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Christian Spannagel
Christian Spannagel (2020) Christian Spannagel (* 10. November 1976 in Rüsselsheim am Main) ist ein deutscher Informatiker und Professor für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.
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Deduktion
In einer klassischen Darstellung der empirischen Sozialwissenschaften bilden Deduktion, Induktion, Theorie und Empirie zentrale Begriffe. Laut dieser vereinfachenden Übersicht werden in der Empirie Daten erhoben, aus diesen per Induktion allgemeine Sätze (Theorie) gewonnen, aus der Theorie wiederum können per Deduktion Aussagen über Einzelfälle gewonnen werden. Die Deduktion (‚ Abführen, Fortführen, Ableitung), auch deduktive Methode oder deduktiver Schluss, ist der Prozess des Ziehens logisch zwingender Schlussfolgerungen.
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Definitionslücke
Definitionslücke ist ein Begriff in dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Distributivgesetz
Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.
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Dominoeffekt
Dominoeffekt Komplexes Layout für spektakulären Dominoeffekt Als Dominoeffekt wird allgemein eine Kausalkette von ähnlichen oder identischen Ereignissen bezeichnet, von denen jedes einzelne Ereignis zugleich Ursache des folgenden ist und die alle auf ein einzelnes Anfangsereignis zurückzuführen sind.
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Edmund Landau
Edmund Landau (vor 1930) Edmund Georg Hermann Landau (* 14. Februar 1877 in Berlin; † 19. Februar 1938 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der sich um die analytische Zahlentheorie verdient machte.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Fibonacci-Folge
Fibonacci-Folge der Zahlen 1 bis 8 über dem Tresen eines Museums-Restaurants, dargestellt mittels Leuchtröhren, deren gegenseitiger Abstand fortlaufend größer wird (Foto mit Zahlenachse und Zahlen nachträglich beschriftet) Kachelmuster aus Quadraten, deren Kantenlängen der Fibonacci-Folge entsprechen Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Formel
Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.
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Fortsetzung (Mathematik)
Die Fortsetzung einer Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, der insbesondere in der Analysis und der Topologie verwendet wird.
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Franciscus Maurolicus
Francesco Maurolico Franciscus Maurolicus (* 16. September 1494 in Messina; † 21./ 22. Juli 1575 bei Messina; auch Francesco Maurolico, griech. Frangiskos Maurolykos) war Abt und ein bedeutender Universalgelehrter des 16.
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Fundierte Menge
In der Mathematik ist eine fundierte Menge (auch wohlfundierte Menge, fundierte Ordnung, terminierende Ordnung, noethersche Ordnung) eine halbgeordnete Menge, die keine unendlichen echt absteigenden Ketten enthält.
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Gültigkeit
Gültigkeit ist die Eigenschaft, bei der etwas Geltungskraft besitzt.
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Giuseppe Peano
Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.
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Halbgruppe
In der Mathematik ist eine Halbgruppe eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer inneren zweistelligen Verknüpfung, die dem Assoziativgesetz genügt (also ein assoziatives Magma).
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Induktion (Philosophie)
Schematische Darstellung des Zusammenhangs von Theorie, Empirie, Induktion und Deduktion, wie er klassisch vertreten wird Induktion (‚herbeiführen‘, ‚veranlassen‘, ‚einführen‘) bedeutet seit Aristoteles die abstrahierende Schlussfolgerung aus beobachteten Phänomenen auf eine allgemeinere Erkenntnis, etwa einen allgemeinen Begriff oder ein Naturgesetz.
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Induktive Menge
Als induktive Mengen werden in der Mathematik Mengen M bezeichnet, die die leere Menge \emptyset enthalten und wo für jede Menge x auch deren Nachfolgemenge x'.
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Jakob I Bernoulli
Jakob Bernoulli Jakob I Bernoulli (* in Basel; † 16. August 1705 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.
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Jensensche Ungleichung
Die jensensche Ungleichung ist eine elementare Ungleichung für konvexe und konkave Funktionen.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Klausel-Normalform
Die Klauselform oder Klauselnormalform beschreibt in der Logik eine Formel in konjunktiver Normalform (KNF), bei der die Konjunktionen jeweils in Mengenschreibweise zusammengefasst wurden.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Konjunktion (Logik)
Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. In der Logik wird als Konjunktion (von ‚verbinden‘) oder auch Und-Verknüpfung eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.
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Latein
Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.
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Mathematische Logik
Die mathematische Logik, auch symbolische Logik oder veraltet Logistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik.
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Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.
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Monoid
In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Nachfolger (Mathematik)
In der Mathematik werden durch die Begriffe Nachfolger und Vorgänger die gedanklichen Konzepte der Abstammung oder Amtsnachfolge und des Zählens formalisiert und verallgemeinert.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Ordinalzahl
Ordinalzahlen von 0 bis ωω Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder des Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern.
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Peano-Axiome
Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Rekursion
Unendlichfache Spiegelung als Beispiel für '''Rekursion''': Die Person sitzt mit vorgehaltenem Spiegel einem größeren Wandspiegel gegenüber. Das jeweils folgende Spiegelbild enthält sich selbst als Teil. Als Rekursion wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.
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Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
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Roshdi Rashed
Roshdi Hifni Rashed (* 5. April 1936 in Kairo) ist ein ägyptisch-französischer Wissenschafts- und Mathematikhistoriker.
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RSA-Kryptosystem
RSA (Rivest–Shamir–Adleman) ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zum Verschlüsseln als auch zum digitalen Signieren verwendet werden kann.
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Schlussregel
Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h.
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Semantische Rolle
Semantische Rollen – auch thematische Rollen genannt – sind ein Konzept der Linguistik, mit dem die Bedeutungseigenschaften erfasst werden sollen, die den Ergänzungen eines Prädikats dadurch zukommen, dass sie in Verbindung mit diesem Prädikat interpretiert werden.
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Strukturelle Induktion
Die strukturelle Induktion ist ein Beweisverfahren, das unter anderem in der Logik, der theoretischen Informatik und der Graphentheorie eingesetzt wird.
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Transfinite Induktion
Transfinite Induktion ist eine Beweistechnik in der Mathematik, die die von den natürlichen Zahlen bekannte Induktion auf beliebige wohlgeordnete Klassen verallgemeinert, zum Beispiel auf Mengen von Ordinalzahlen oder Kardinalzahlen, oder sogar auf die echte Klasse aller Ordinalzahlen.
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Unendlichkeitsaxiom
Das Unendlichkeitsaxiom ist ein Axiom der Mengenlehre, das die Existenz einer induktiven Menge postuliert.
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Leitet hier um:
Induktion (Mathematik), Induktionsanfang, Induktionsannahme, Induktionsbehauptung, Induktionsbeweis, Induktionsschritt, Induktionsvoraussetzung.
