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51 Beziehungen: Balkentheorie, Beschränkte Menge, Beulen, CFL-Zahl, Crashtest, Determinante, Diagonalmatrix, Dichte, Einschrittverfahren, Elastizität (Physik), Elastizitätsmodul, Explizites Euler-Verfahren, Festkörper, Finite-Elemente-Methode, Formfunktion, Frobenius-Skalarprodukt, Galerkin-Methode, Gauß-Quadratur, Implizites Euler-Verfahren, Inverse Matrix, Isoparametrische Elemente, Jacobi-Matrix, Knicken, Kontaktmechanik, Linearisierung, Liste der chemischen Elemente, Mechanik fester Körper, Meter, Modalanalyse, Newmark-beta-Verfahren, Newton (Einheit), Newtonverfahren, Norm (Mathematik), Oberflächenintegral, Plastizität (Physik), Potenz (Mathematik), Quadratmeter, Residuum (numerische Mathematik), Richtungsableitung, Schalentheorie, Schallgeschwindigkeit, Scherung (Mechanik), Sekunde, Spannungstensor, Stab (Statik), Symmetrische Matrix, Transponierte Matrix, Verzerrungstensor, Viskosität, Voigtsche Notation, ..., Volumenform. Erweitern Sie Index (1 mehr) »
Balkentheorie
Die Balkentheorie beschreibt das Verhalten von Balken unter Belastung.
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Beschränkte Menge
Eine beschränkte Menge mit oberen und unteren Schranken. Eine nach oben beschränkte Menge mit Supremum. Beschränkte Mengen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik betrachtet.
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Beulen
Höhenlinien für das Ausweichen des Steges in entgegengesetzte Richtung. Stringern bleibt die Tragfähigkeit der Außenhaut erhalten. Unter Beulen versteht man in der Technischen Mechanik.
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CFL-Zahl
Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet.
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Crashtest
Crashtest bei General Motors Ein Crashtest ist ein Kollisionsversuch von Fahrzeugen unter realistischen kontrollierten Bedingungen.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Diagonalmatrix
Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.
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Dichte
Flüssigseife, gefärbtes Wasser, Speiseöl und Alkohol bilden einen „Dichteturm“, d. h. die Flüssigkeiten ordnen sich nach ihrer Dichte an. Die Dichte \rho (Rho), auch Massendichte genannt, ist der Quotient aus der Masse m eines Körpers und seinem Volumen V: Sie wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter oder in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben.
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Einschrittverfahren
Einschrittverfahren nähern die Lösung (blau) eines Anfangswert­problems an, indem vom gegebenen Startpunkt A_0 aus nacheinander Punkte A_1, A_2 usw. bestimmt werden Einschrittverfahren sind in der numerischen Mathematik neben den Mehrschrittverfahren eine große Gruppe von Rechenverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.
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Elastizität (Physik)
Der Zustand des Körpers 2 nach dem Zusammenprall mit dem härteren Körper 1. Die durchgezogene Linie zeigt jeweils den Endzustand an. Der in der obersten und untersten Zeile abgebildete Körper 2 wird durch die Kollision bis zur linken gestrichelten Linie deformiert.Die Deformation bildet sich beim '''elastischen''' Körper 2 '''in der obersten Reihe''' vollständig zurück.Demgegenüber verformt sich der '''ideal unelastische bzw. plastische''' Körper 2 '''in der mittleren Reihe''' in gleichem Maße und verbleibt in diesem Zustand.Beim '''teilelastischen''' Körper 2 '''in der untersten Reihe''' bildet sich die Deformation nur teilweise zurück. Elastizität ist die Eigenschaft eines Körpers oder Werkstoffes, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzukehren (Beispiel: Sprungfeder).
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Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul, auch E-Modul, Zugmodul, Elastizitätskoeffizient, Dehnungsmodul oder Youngscher Modul, ist ein Materialkennwert aus der Werkstofftechnik, der bei linear-elastischem Verhalten den proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers beschreibt.
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Explizites Euler-Verfahren
Das eulersche Polygonzugverfahren oder explizite Euler-Verfahren (auch Euler-Cauchy-Verfahren oder Euler-vorwärts-Verfahren) ist das einfachste Verfahren zur numerischen Lösung eines Anfangswertproblems.
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Festkörper
Teilchenmodell eines kristallinen Festkörpers Quasiperiodischer Kristall, wie sie der Nobelpreisträger für Chemie (2011) Dan Shechtman untersuchte. Festkörper (auch Feststoff) bezeichnet in den Naturwissenschaften Materie im festen Aggregatzustand.
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Finite-Elemente-Methode
Visualisierung einer FEM-Simulation der Verformung eines Autos bei asymmetrischem Frontalaufprall Darstellung der Wärmeverteilung in einem Pumpengehäuse mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung. Die „finiten Elemente“ sind mit den Elementkanten als schwarze Linien zu sehen. Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch Methode der finiten Elemente und Finite Element Analysen (FEA) genannt, ist ein allgemeines, bei unterschiedlichen physikalischen Aufgabenstellungen angewendetes numerisches Verfahren.
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Formfunktion
Formfunktionen N sind Funktionen, die bei der Methode der finiten Elemente den realen Funktionsverlauf u(x,y) über dem Element bestmöglich annähern.
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Frobenius-Skalarprodukt
Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
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Galerkin-Methode
Die Galerkin-Methode (auch Galerkin-Verfahren bzw. Galerkin-Ansatz, nach Boris Galerkin, 1915) ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von Operatorgleichungen, wie beispielsweise partiellen Differentialgleichungen.
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Gauß-Quadratur
Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert.
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Implizites Euler-Verfahren
Das implizite Euler-Verfahren (nach Leonhard Euler) (auch Rückwärts-Euler-Verfahren) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Isoparametrische Elemente
Isoparametrische Elemente sind in der Finite-Elemente-Methode (FEM) benutzte Formulierungen für Finite-Elemente, die in der Analyse von Festkörpern weit verbreitet sind.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Knicken
Ein Lineal (Eulerfall 2) wird von oben belastet und '''knickt''' aus. Unter Knicken versteht man in der Technischen Mechanik den (plötzlichen) Stabilitätsverlust von Stäben durch seitliches Ausweichen unter axialer Druckbeanspruchung.
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Kontaktmechanik
Spannungen in einem Kontaktgebiet unter gleichzeitiger Belastung durch eine Normalkraft und eine Tangentialkraft. Die Spannungen wurden mittels Spannungsoptik sichtbar gemacht. Die Kontaktmechanik beschäftigt sich mit der Berechnung von elastischen, viskoelastischen oder plastischen Körpern im statischen oder dynamischen Kontakt.
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Linearisierung
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
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Liste der chemischen Elemente
Diese Liste der chemischen Elemente enthält sämtliche bisher bekannten 118 Elemente sowie einige ihrer Eigenschaften.
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Mechanik fester Körper
Die Mechanik fester Körper ist ein grundlegendes Teilgebiet der klassischen Mechanik, der Kontinuumsmechanik und der Experimentalphysik.
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Meter
Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen.
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Modalanalyse
Die Modalanalyse umfasst die experimentelle oder numerische Charakterisierung des dynamischen Verhaltens schwingungsfähiger Systeme mit Hilfe ihrer Eigenschwingungsgrößen (modalen Parameter) Eigenfrequenz, Eigenschwingungsform, modale Masse und modale Dämpfung.
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Newmark-beta-Verfahren
Newmark-beta-Verfahren sind Methoden zur impliziten numerischen Integration von Differentialgleichungen.
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Newton (Einheit)
Das Newton (Einheitenzeichen: N, benannt nach dem Physiker Isaac Newton) ist die SI-Einheit der physikalischen Größe Kraft.
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Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Oberflächenintegral
Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen.
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Plastizität (Physik)
Die Plastizität oder plastische Verformbarkeit (in Kunst und Kunsthandwerk auch Bildsamkeit) beschreibt die Fähigkeit von Feststoffen, sich unter einer Krafteinwirkung nach Überschreiten einer Elastizitätsgrenze irreversibel zu verformen bzw.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Quadratmeter
Quadratmeter ist eine Maßeinheit für den Flächeninhalt (→ Flächenmaßeinheit), die kohärente SI-Einheit der Fläche.
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Residuum (numerische Mathematik)
Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gewünschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung Näherungslösungen eingesetzt werden.
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Richtungsableitung
In der Mathematik ist die Richtungsableitung einer von mehreren Variablen abhängigen Funktion die momentane Änderungsrate dieser Funktion in einer durch einen Vektor vorgegebenen Richtung.
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Schalentheorie
Bambusstämme Karosserie als Monocoque Die Schalentheorie befasst sich mit den Eigenschaften und der Modellierung von Schalen.
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Schallgeschwindigkeit
Die Schallgeschwindigkeit c_\text ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem Medium ausbreiten.
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Scherung (Mechanik)
datum.
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Sekunde
Zehn Sekunden dargestellt mit einer Langzeitbelichtung einer Armbanduhr Die Sekunde (Einheitenzeichen: s) ist die SI-Basiseinheit der Zeit.
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Spannungstensor
Ein Spannungstensor ist ein Tensor zweiter Stufe, der den Spannungszustand in einem bestimmten Punkt innerhalb der Materie beschreibt.
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Stab (Statik)
Pendelstützen ausgeführt Ein Stab ist der einfachste Träger in einem Tragwerk wie z. B.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Transponierte Matrix
Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.
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Verzerrungstensor
Verzerrungstensoren sind dimensionslose Tensoren zweiter Stufe, die das Verhältnis von Momentankonfiguration zur Ausgangskonfiguration bei der Deformation von kontinuierlichen Körpern und damit Veränderung der gegenseitigen Lagebeziehungen der Materieelemente beschreiben.
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Viskosität
Die Viskosität bezeichnet die Zähflüssigkeit oder Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden).
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Voigtsche Notation
'''Voigtsche Notation''': Die Komponenten einer symmetrischen Matrix werden als sechs Komponenten einer Spaltenmatrix notiert. Links die Standard-Schreibweise einer symmetrischen Matrix, rechts die Voigtsche Notation. Die Voigtsche Notation, benannt nach dem Physiker Woldemar Voigt, ist eine abkürzende mathematische Schreibweise für bestimmte mathematische Funktionen (symmetrische Tensoren), die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Zahlenwert abbilden.
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Volumenform
Eine Volumenform ist ein mathematisches Objekt, welches zur Integration über Raumbereiche benötigt wird, insbesondere bei der Verwendung spezieller Koordinatensysteme, also ein Spezialfall eines Volumens.
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