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68 Beziehungen: A-posteriori-Wahrscheinlichkeit, A-priori-Wahrscheinlichkeit, Absolute Häufigkeit, Abzählbare Menge, Aleatorik, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow, Appeal to Possibility, Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Betragsquadrat, Beurteilung eines binären Klassifikators, Chance (Stochastik), Christiaan Huygens, Confusion of the Inverse, Conjunction Fallacy, Dichtefunktion, Eintrittswahrscheinlichkeit, Entscheidungsbaum, Ereignis, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie), Erfahrung, Ergebnis (Stochastik), Erwartung, Experte, Fehler 1. und 2. Art, Flugunfall, Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, Geburtstagsparadoxon, Gesetz der großen Zahlen, Hand (Poker), Hypothese, Integralrechnung, Intuition, Jakob I Bernoulli, Lebensdauer (Quantenphysik), Likelihood-Funktion, Likelihood-Quotienten-Test, Lotto, Maß (Mathematik), Mathematik, Mathematische Statistik, Mathematisches Modell, Maximum-Likelihood-Methode, Meinung, Niederschlagswahrscheinlichkeit, Ontologie, Pierre-Simon Laplace, Prävalenz, Prognose, Propensität, ..., Quantenmechanik, Quotient, Radionuklid, Relative Häufigkeit, Richard von Mises, Risikofaktor (Medizin), Satz von Bayes, Schätzung, Spektrum.de, Spielwürfel, Subjektivismus, Teilgebiete der Mathematik, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wellenfunktion, Zahlenanalphabetismus, Zufall, Zufallsexperiment. Erweitern Sie Index (18 mehr) »
A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff aus der bayesschen Statistik.
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A-priori-Wahrscheinlichkeit
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit (auch Anfangswahrscheinlichkeit, Vortest- oder Ursprungswahrscheinlichkeit) ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der anhand von allgemeinem Vorwissen bzw.
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Absolute Häufigkeit
Beispiel einer absoluten Häufigkeitsverteilung: Prognose der Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Der Begriff absolute Häufigkeit ist gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff Anzahl.
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Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Aleatorik
Unter Aleatorik (von lateinisch aleatorius „zum Spieler gehörig“, alea „Würfel, Risiko, Zufall“) wird in Musik, Kunst und Literatur im weitesten Sinne die Verwendung von nicht-systematischen Operationen verstanden, die zu einem unvorhersehbaren, weitgehend zufälligen Ergebnis führen.
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Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow
Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (wissenschaftliche Transliteration Andrej Nikolaevič Kolmogorov; * in Tambow; † 20. Oktober 1987 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
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Appeal to Possibility
Appeal to Possibility (für „Appell an die Möglichkeit“; auch: Appeal to Probability, engl. für „Appell an die Wahrscheinlichkeit“) ist ein logischer Fehlschluss, der darin besteht, dass ein Ereignis als eingetreten angenommen wird, nicht weil Evidenz für dieses Eintreten vorgelegt wurde, sondern alleinig weil dieses Ereignis möglich ist, selbst wenn es beliebig unwahrscheinlich ist.
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Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff (engl. Bayesianism) interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses B bereits bekannt ist.
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Betragsquadrat
komplexen Zahlenebene Das Betragsquadrat oder Absolutquadrat ist eine Sammelbezeichnung für Funktionen, die vor allem in der Physik auf Zahlen, Vektoren und Funktionen angewendet werden.
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Beurteilung eines binären Klassifikators
Bei einer Klassifizierung werden Objekte anhand von bestimmten Merkmalen durch einen Klassifikator in verschiedene Klassen eingeordnet.
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Chance (Stochastik)
Eine Chance (Odds) stellt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Möglichkeit dar, Wahrscheinlichkeiten anzugeben.
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Christiaan Huygens
Christiaan Huygens, 1671 von Caspar Netscher gemalt Christiaan Huygens (* 14. April 1629 in Den Haag; † 8. Juli 1695 ebenda), auch Christianus Hugenius, war ein niederländischer Astronom, Mathematiker und Physiker.
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Confusion of the Inverse
Ein Beispiel für ''Confusion of the inverse'' ist die Einstiegsdrogen-Hypothese: Zwar haben viele Nutzer harter Drogen mit weichen Drogen begonnen, doch gelangen nur relativ wenige Menschen über weiche Drogen zu harten Drogen. Bei der Einstiegsdrogen-Hypothese wird diese Asymmetrie ignoriert. Confusion of the inverse (engl. für „Verwechslung der Umkehrung“; auch: conditional probability fallacy, inverse fallacy, fallacy of the transposed probability, prosecutor’s fallacy) ist ein logischer Fehlschluss, der darin besteht, dass eine bedingte Wahrscheinlichkeit mit ihrer Umkehrung gleichgesetzt wird.
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Conjunction Fallacy
Conjunction Fallacy (für „Verknüpfungs-Fehlschluss“) ist ein logischer Fehlschluss, der darin besteht, dass in einem konkreten Fall spezielle Bedingungen für wahrscheinlicher eingeschätzt werden als weniger spezielle Bedingungen.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Eintrittswahrscheinlichkeit
Eintrittswahrscheinlichkeit (auch Schadenswahrscheinlichkeit, oder Schadenshäufigkeit) bezeichnet den statistischen Erwartungswert oder die geschätzte Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum in der Zukunft.
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Entscheidungsbaum
Entscheidungsbäume (englisch: decision tree) sind geordnete, gerichtete Bäume, die der Darstellung von Entscheidungsregeln dienen.
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Ereignis
Ein Ereignis (aus althochdeutsch irougen, neuhochdeutsch eräugen „vor Augen stellen, zeigen“) ist im allgemeinen Sinn eine Situation, die durch Dynamik oder Veränderung gekennzeichnet ist.
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Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Ein Ereignis (auch Zufallsereignis) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil einer Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, dem eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann.
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Erfahrung
Als Erfahrung bezeichnet man die durch Wahrnehmung und Lernen erworbenen Kenntnisse und Verhaltensweisen oder im Sinne von „Lebenserfahrung“ die Gesamtheit aller Erlebnisse, die eine Person jemals hatte, einschließlich ihrer Verarbeitung.
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Ergebnis (Stochastik)
Ein Ergebnis ist ein Begriff aus den Grundlagen der Stochastik.
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Erwartung
Erwartung steht für.
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Experte
Ein Experte (auch Fach- oder Sachkundiger oder Spezialist) ist eine Person, die über überdurchschnittlich umfangreiches Wissen auf einem Fachgebiet oder mehreren bestimmten Sacherschließungen oder über spezielle Fähigkeiten verfügt.
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Fehler 1. und 2. Art
Die Fehler 1.
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Flugunfall
Helikopter vom Typ Sikorsky UH-60 nach Vogelschlag durch einen Kranich Flugunfall einer F-16C der US-Kunstflugstaffel USAF Thunderbirds (2003) – Der Pilot benutzt den Schleudersitz. Ein Flugunfall ist ein unvorhergesehenes Vorkommnis im Zusammenhang mit dem Betrieb eines Luftfahrzeugs, das zu Personen- oder Sachschäden führt.
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Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff (auch objektive Wahrscheinlichkeit genannt) interpretiert die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die relative Häufigkeit, mit der es in einer großen Anzahl gleicher, wiederholter, voneinander unabhängiger Zufallsexperimente auftritt.
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Geburtstagsparadoxon
Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch geschätzt werden: Zum falschen Schätzen der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei beliebige Personen aus einer Gruppe an ein und demselben beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben.
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Gesetz der großen Zahlen
Visualisierung des starken Gesetzes der großen Zahlen: Auf der y-Achse ist die relative Häufigkeit einer gewürfelten Sechs aufgetragen, während auf der x-Achse die Anzahl der Durchgänge angegeben ist. Die horizontale graue Linie zeigt die Wahrscheinlichkeit eines Sechserwurfes von 16,67 % (.
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Hand (Poker)
Im Kartenspiel Poker beschreibt der Begriff Hand die besten fünf Karten, die ein Spieler nutzen kann.
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Hypothese
Eine Hypothese (von hypóthesis → spätlateinisch hypothesis, wörtlich ‚Unterstellung‘) im wissenschaftlichen Sinn ist eine auf dem Stand der Wissenschaft gründende Annahme, die zwar geeignet ist, bestimmte Erscheinungen zu erklären, deren Gültigkeit aber nicht oder noch nicht bewiesen bzw.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Intuition
Intuition (von mittellateinisch intuitio „unmittelbare Anschauung“, zu lateinisch intueri „genau hinsehen, anschauen“) ist die Fähigkeit, Einsichten in Sachverhalte, Sichtweisen, Gesetzmäßigkeiten oder die subjektive Stimmigkeit von Entscheidungen zu erlangen, ohne diskursiven Gebrauch des Verstandes, also etwa ohne bewusste Schlussfolgerungen.
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Jakob I Bernoulli
Jakob Bernoulli Jakob I Bernoulli (* in Basel; † 16. August 1705 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.
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Lebensdauer (Quantenphysik)
Die Lebensdauer (genauer: mittlere Lebensdauer) als Fachbegriff der Physik ist die durchschnittliche Verweilzeit eines Objekts in einem bestehenden Zustand bis zu einer plötzlichen Änderung.
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Likelihood-Funktion
Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt.
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Likelihood-Quotienten-Test
Der Likelihood-Quotienten-Test (kurz LQT), auch Plausibilitätsquotiententest (likelihood-ratio test), ist ein statistischer Test, der zu den typischen Hypothesentests in parametrischen Modellen gehört.
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Lotto
Denkmal für einen Losverkäufer im Bairro Alto, Lissabon Lotto (aus von „Anteil“, „Los“, „Schicksal“, auch „Glücksspiel“, „Losspiel“) ist eine Lotterie und damit ein Glücksspiel, bei dem der Spieler gegen einen finanziellen Einsatz auf das Ziehen vorher getippter Zahlen aus einer begrenzten Zahlenmenge setzt.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Mathematisches Modell
Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Meinung
Unter einer Meinung oder Auffassung wird in der Erkenntnistheorie eine von Wissen und Glauben unterschiedene Form des Fürwahrhaltens verstanden.
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Niederschlagswahrscheinlichkeit
Die Niederschlagswahrscheinlichkeit, oder für Regen Regenwahrscheinlichkeit, fälschlich auch Regenrisiko genannt, ist für einen bestimmten Ort die Wahrscheinlichkeit, dass es im Vorhersagezeitraum mindestens ein Niederschlagsereignis gibt.
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Ontologie
Die Ontologie (im 16. Jahrhundert als griechisch ὀντολογία ontología gebildet aus ón ‚seiend‘ bzw. ‚das Sein‘ und λόγος lógos ‚Lehre‘, also ‚Lehre vom Seienden‘ bzw. ‚Lehre des Seins‘) ist eine Disziplin der (theoretischen) Philosophie, die sich mit der Einteilung des Seienden und den Grundstrukturen der Wirklichkeit befasst.
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Pierre-Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Laplace (Kupferstich aus dem 19. Jahrhundert) Pierre-Simon Laplace, seit 1817 Marquis de Laplace (* 23. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom.
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Prävalenz
Die Prävalenz (von ‚vorherrschen‘) ist in der Epidemiologie und medizinischen Statistik eine Kennzahl zum Beispiel für die Krankheitshäufigkeit.
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Prognose
Die Prognose (‚Vorwissen‘ oder ‚Voraus-Kenntnis‘), deutsch Vorhersage oder Voraussage, selten auch Prädiktion (‚voraussagen‘), ist eine Aussage über Ereignisse, Umweltzustände oder Entwicklungen in der Zukunft.
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Propensität
Propensität, Inklination, Neigung oder Verwirklichungstendenz ist eine von Karl Popper vorgeschlagene objektivistische Interpretation von Wahrscheinlichkeit, zu der sich bereits bei Peirce Skizzen finden lassen.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Radionuklid
Als Radionuklid oder radioaktives Nuklid bezeichnet man ein Nuklid (eine Atomsorte), wenn es instabil und damit radioaktiv ist.
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Relative Häufigkeit
Berechnung der relativen Häufigkeit als Mengendiagramm Die relative Häufigkeit ist eine Gliederungszahl und ein Maß der deskriptiven Statistik.
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Richard von Mises
Richard von Mises Richard Edler von Mises (* 19. April 1883 in Lemberg, Galizien, Österreich-Ungarn; † 14. Juli 1953 in Boston, Massachusetts, Vereinigte Staaten) war ein österreichisch-US-amerikanischer Mathematiker.
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Risikofaktor (Medizin)
Unter einem Risikofaktor versteht man in der Medizin eine erhöhte Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Krankheit zu erwerben, wenn bestimmte physiologische oder anatomische Eigenschaften, genetische Prädispositionen oder Umweltkonstellationen vorliegen.
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Satz von Bayes
Illustration des Satzes von Bayes durch Überlagerung der beiden ihm zugrundeliegenden Entscheidungsbäume bzw. Baumdiagramme Der Satz von Bayes (IPA) ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt.
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Schätzung
Unter Schätzung versteht man die genäherte Bestimmung von Zahlenwerten, Größen oder Parametern durch Augenschein, Erfahrung oder statistisch-mathematische Methoden.
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Spektrum.de
Logo von ''spektrum.de'' Spektrum.de (ehemals Wissenschaft-Online) ist das Online-Wissenschaftsportal der Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft.
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Spielwürfel
Klassische 6-Seiten-Spielwürfel Ein antiker römischer Spielwürfel Verschiedene Spielwürfel mit unterschiedlicher Flächenanzahl Ein Spielwürfel, umgangssprachlich einfach (wie auch ursprünglich) Würfel (von althochdeutsch wurfil: verwandt mit Wurf und werfen), ist ein Gegenstand, der nach einem Wurf auf einer waagerechten Ebene eine von mehreren unterscheidbaren stabilen Ruhelagen einnimmt und in vielen Spielen zum Erzeugen eines zufälligen Symbols (oft einer Zufallszahl) dient.
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Subjektivismus
Subjektivismus ist in der Philosophie und der Philosophiegeschichtsschreibung ein Sammelbegriff, mit dem seit der Neuzeit Positionen klassifiziert werden, nach denen Erkennen und Handeln hauptsächlich oder sogar ausschließlich subjektiv gerechtfertigt oder begründet werden können.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Wellenfunktion
Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.
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Zahlenanalphabetismus
Zahlenanalphabetismus (engl. innumeracy) bezeichnet rechnerisches Unvermögen und somit die Schwäche, Sachverhalte in Zahlen oder Wahrscheinlichkeiten darzustellen, beziehungsweise zahlenmäßig dargestellte Sachverhalte zu verstehen.
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Zufall
Von Zufall spricht man, wenn für ein einzelnes Ereignis oder das Zusammentreffen mehrerer Ereignisse keine kausale Erklärung gefunden werden kann.
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Zufallsexperiment
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat.
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Leitet hier um:
Auftretenswahrscheinlichkeit, Auftrittswahrscheinlichkeit, Disjunktive Wahrscheinlichkeit, Getrennte Wahrscheinlichkeit, Probabilistisch, Probabilität, Vereinigungsmengenwahrscheinlichkeit, Vereinigungswahrscheinlichkeit, Wahrscheinlich, Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsauffassung, Wahrscheinlichkeitsbegriff.
