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Verallgemeinerter Logarithmus

Index Verallgemeinerter Logarithmus

Als verallgemeinerter Logarithmus und verallgemeinerte Exponentialfunktion werden spezielle Funktionen bezeichnet, welche ähnliche Wachstumseigenschaften und Beziehungen zueinander haben wie Logarithmus und Exponentialfunktion und über bestimmte Funktionalgleichungen iterativ von einem Intervall auf der reellen Achse ausgehend definiert werden.

7 Beziehungen: Exponentialfunktion, Funktionalgleichung, Gammafunktion, Gleitkommazahl, Hellmuth Kneser, Logarithmus, Spezielle Funktion.

Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Gammafunktion

Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.

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Gleitkommazahl

Exakt darstellbare Gleitkomma­zahlen für verschiedene Mantissen­längen, Basis: 2, Exponent −3 bis 1 Eine Gleitkommazahl – wird in zwei Zusammenhängen benutzt.

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Hellmuth Kneser

Hellmuth Kneser, ca. 1930. Hellmuth Kneser (* 16. April 1898 in Dorpat; † 23. August 1973 in Tübingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Logarithmus

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.

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Spezielle Funktion

In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man gewisse Funktionen als spezielle Funktionen.

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Leitet hier um:

Verallgemeinerte Exponentialfunktion.

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