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83 Beziehungen: Abraham de Moivre, Abzählende Kombinatorik, Altes Testament, Antikes Griechenland, Ausfallwahrscheinlichkeit, Äquivalenzrelation, Baumdiagramm, Bernoulli-Verteilung, Beta-Binomialverteilung, Binomialverteilung, Bose-Einstein-Statistik, Calculus, Daniel Bernoulli, Diffusion, Disjunkt, Diskrete Gleichverteilung, Doge von Venedig, Ehrenfest-Modell, Ellsberg-Paradoxon, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie), Ergebnis (Stochastik), Ergebnisraum, Fallende und steigende Faktorielle, Fermi-Dirac-Statistik, Geburtstagsparadoxon, Gedankenexperiment, Geometrische Verteilung, George Pólya, Gewinn, Glücksspiel, Hypergeometrische Verteilung, Jakob I Bernoulli, Kartenspiel, Kartesisches Produkt, Kombinatorik, Laplace-Formel, Latein, Lotterie, Mathematische Statistik, Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Münze, Menge (Mathematik), Multimenge, Multinomialkoeffizient, Multinomialverteilung, Negative Binomialverteilung, Negative hypergeometrische Verteilung, Norbert Henze, Pauli-Prinzip, Pólya-Verteilung, ..., Permutation, Phasenraum, Pierre Rémond de Montmort, Pierre-Simon Laplace, Potenz (Mathematik), Qualitätsprüfung, Republik Venedig, Roulette, Sammelbilderproblem, Sankt-Petersburg-Paradoxon, Spielkarte, Spielwürfel, Statistik, Statistische Physik, Stichprobe, Stochastik, Summe, Teilmenge, Thomas Bayes, Tupel, Ununterscheidbare Teilchen, Verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung, Versicherer, Versicherungsfall, Wahlurne, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitstheorie, Ziehung der Lottozahlen, Zufall, Zufallsexperiment, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (33 mehr) »
Abraham de Moivre
Abraham de Moivre Abraham de Moivre (* 26. Mai 1667 in Vitry-le-François; † 27. November 1754 in London) war ein französischer Mathematiker, der vor allem für den Satz von Moivre bekannt ist.
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Abzählende Kombinatorik
Zahl der Variationen und Kombinationen von 10 Elementen zur k-ten Klasse und der partiellen Derangements (fixpunktfreie Permutationen) von 10 Elementen.'''P*(10;k)''' k-Permutationen oder Variationen mit Wiederholung'''P(10;k)''' k-Permutationen oder Variationen ohne Wiederholung'''K*(10;k)''' k-Kombinationen mit Wiederholung'''K(10;k)''' k-Kombinationen ohne Wiederholung'''D(10;10-k)''' partielle Derangements(bei denen nur k der 10 Elemente die Plätze wechseln) Die abzählende Kombinatorik ist ein Teilbereich der Kombinatorik.
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Altes Testament
Als Altes Testament (abgekürzt AT; von, Übersetzung von hebräisch בְּרִית berît bzw. griechisch διαθήκη diathēkē „Bund“; heute vielfach auch: Erstes Testament oder Hebräische Bibel) bezeichnet die christliche Theologie seit etwa 180 n. Chr.
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Antikes Griechenland
Kopf einer Siegerstatue aus Olympia Das antike Griechenland hat die Entwicklung der europäischen Zivilisation maßgeblich mitgeprägt.
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Ausfallwahrscheinlichkeit
Die Ausfallwahrscheinlichkeit (Abkürzung PD aus) ist im Bankwesen ein bankenaufsichts­rechtlicher Risikoparameter zur Messung der Kreditrisiken.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Baumdiagramm
Beispiel für ein Baumdiagramm in der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zweimaliges Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen der Kugeln Ein Baumdiagramm (auch: Baumgraph, Stemma, Verzweigungsdiagramm) ist eine graphische Darstellung, welche die Beziehungen zwischen einzelnen Elementen eines Netzwerkes zueinander (also ihre Verwandtschaft oder hierarchische Abhängigkeiten) durch Verbindungslinien darstellt.
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Bernoulli-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.
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Beta-Binomialverteilung
Die Beta-Binomialverteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Bose-Einstein-Statistik
Besetzungszahl \langle n \rangle als Funktion der Energie E - \mu für Bosonen ('''Bose-Einstein-Statistik, obere Kurve''') bzw. Fermionen (Fermi-Dirac-Statistik, untere Kurve), jeweils im Spezialfall der Wechselwirkungsfreiheit und bei konstanter Temperatur T > 0. Das chemische Potential \mu ist ein Parameter, der von Temperatur und Dichte abhängt; im Bose-Fall ist es immer kleiner als die Energie und würde im Grenzfall der Bose-Einstein-Kondensation verschwinden; im Fermi-Fall dagegen ist es positiv, bei T.
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Calculus
Susa Gesiegelte Tonbulle mit Zählsteinen Abakus Calculus (lateinisch für „kleiner Kieselstein“, Diminutiv von calx, (Kiesel)-Stein, Plural: calculi), ursprünglich als Rechenstein, beispielsweise bei einem Abakus verwendet.
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Daniel Bernoulli
Porträt des Daniel Bernoulli, um 1720–1725 (Historisches Museum Basel) Daniel Bernoulli Peterskirche in Basel Daniel Bernoulli (* in Groningen; † 17. März 1782 in Basel) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker aus der Gelehrtenfamilie Bernoulli.
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Diffusion
Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Diffusion (lateinisch diffusio, von „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) ist der ohne äußere Einwirkung eintretende Ausgleich von Konzentrationsunterschieden in Stoffgemischen als natürlich ablaufender physikalischer Prozess aufgrund der Eigenbewegung der beteiligten Teilchen.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Diskrete Gleichverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der diskreten Gleichverteilung auf \0,1,\dotsc,20\, d. h. n.
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Doge von Venedig
Markuskirche. Sie ist mit der Inschrift „OR.FALE/TRUS“ und „DEI GRATIA / VENECI/E DUX“ ausgestattet. Giovanni Bellini: Porträt des Dogen Leonardo Loredan (1501) Der Doge, abgeleitet von (Führer, Anführer, Fürst) war das auf Lebenszeit regierende Staatsoberhaupt der Republik Venedig zwischen dem 8.
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Ehrenfest-Modell
Das Ehrenfest-Modell (auch als Ehrenfest-Kette bekannt) ist ein stochastisches Modell, das den Stoffaustausch zwischen zwei durch eine Membran getrennte Behältnisse beschreibt.
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Ellsberg-Paradoxon
Daniel Ellsberg an der Georgetown University, 2014 Bei dem Ellsberg-Paradoxon handelt es sich um ein Paradoxon aus der Entscheidungstheorie, bei dem Entscheidungen die Postulate der (subjektiven) Erwartungsnutzen-Theorie (subjective expected utility – SEU) verletzen, die in weiten Teilen der Ökonomie nicht nur als normative Basis für Entscheidungen gesehen wird, sondern auch als Grundlage von deskriptiven Modellen dient.
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Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Ein Ereignis (auch Zufallsereignis) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil einer Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, dem eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann.
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Ergebnis (Stochastik)
Ein Ergebnis ist ein Begriff aus den Grundlagen der Stochastik.
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Ergebnisraum
Als Ergebnisraum, Ergebnismenge oder Stichprobenraum \Omega bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Stochastik die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
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Fallende und steigende Faktorielle
Die fallende bzw.
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Fermi-Dirac-Statistik
Die Fermi-Dirac-Statistik (nach dem italienischen Physiker Enrico FermiEnrico Fermi: Zur Quantelung des einatomigen idealen Gases. In: Zeitschrift für Physik. Band 36, 1926, S. 902–912, doi:10.1007/BF01400221. (1901–1954) und dem britischen Physiker Paul Dirac (1902–1984)) ist ein Begriff der physikalischen Quantenstatistik.
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Geburtstagsparadoxon
Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch geschätzt werden: Zum falschen Schätzen der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei beliebige Personen aus einer Gruppe an ein und demselben beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben.
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Gedankenexperiment
Gedankenexperiment ''Schrödingers Katze'': Quantenmechanische Beschreibung nennt zwei einander ausschließende Möglichkeiten mit ihren Wahrscheinlichkeiten. Ein Gedankenexperiment (auch Gedankenversuch) ist ein Hilfsmittel, um eine bestimmte Theorie zu untermauern, zu widerlegen, zu veranschaulichen oder weiterzudenken.
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Geometrische Verteilung
Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt.
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George Pólya
George Pólya (vor 1935) George (György) Pólya (* 13. Dezember 1887 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 7. September 1985 in Palo Alto) war ein Mathematiker ungarischer Herkunft.
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Gewinn
Gewinn oder Ergebnis ist in der Wirtschaftswissenschaft der Überschuss der Erträge über die Aufwendungen eines Unternehmens.
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Glücksspiel
Kronprins Harald Roulette: Roulettekessel in einer Spielbank Black Jack: Typische Spielsituation auf einem Spieltisch Lottoschein ''6 aus 49'' (Deutschland) Glücksspiele (manchmal auch Hasardspiele, von bzw. nach traditioneller Rechtschreibung Hazardspiele, von, abgeleitet von ‚ Spielwürfel‘ (Mehrzahl), siehe Hazard (Würfelspiel) genannt) sind Spiele, bei denen gegen Zahlung eines Einsatzes eine überwiegend oder ausschließlich vom Zufall abhängige Gewinnchance versprochen wird.
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Hypergeometrische Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für n.
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Jakob I Bernoulli
Jakob Bernoulli Jakob I Bernoulli (* in Basel; † 16. August 1705 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.
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Kartenspiel
Paul Cézanne: ''Die Kartenspieler'' Ein Kartenspiel ist ein Spiel, bei dem Spielkarten der wesentliche Bestandteil des Spielmaterials sind.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Kombinatorik
Die Kombinatorik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit endlichen oder abzählbar unendlichen diskreten Strukturen beschäftigt und deshalb auch dem Oberbegriff Diskrete Mathematik zugerechnet wird.
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Laplace-Formel
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Die Laplace-Formel ist eine mathematische Formel aus der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Latein
Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.
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Lotterie
Lostrommel Eine Lotterie ist ein Glücksspiel, das ein nach einem bestimmten Spielplan gegen einen festgelegten Einsatz mit der Aussicht auf bestimmte Geld- oder Sachgewinne veranstaltet wird und dessen Ausgang auf dem Zufall beruht.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Maxwell-Boltzmann-Verteilung
Keine Beschreibung.
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Münze
Eine Münze ist in der Numismatik ein meist rundes und relativ zum Durchmesser dünnes, geprägtes oder früher auch gegossenes, in neuerer Zeit meist vom Staat ausgegebenes gesetzliches Zahlungsmittel und damit neben der Banknote eine Art des Bargeldes.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Multimenge
Multimenge ist ein Begriff, der den Mengenbegriff aus der Mengenlehre variiert.
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Multinomialkoeffizient
Der Multinomialkoeffizient oder auch Polynomialkoeffizient ist eine Verallgemeinerung des Binomialkoeffizienten.
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Multinomialverteilung
Die Multinomialverteilung oder Polynomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Negative Binomialverteilung
Die negative Binomialverteilung (auch Pascal-Verteilung) ist eine univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Negative hypergeometrische Verteilung
Die negative hypergeometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einem endlichen Träger.
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Norbert Henze
Norbert Karl Henze (* 12. September 1951) ist ein deutscher Mathematiker, der sich überwiegend mit Stochastik beschäftigt.
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Pauli-Prinzip
Das Pauli-Prinzip (auch Pauli-Verbot oder Paulisches Ausschließungsprinzip) ist ein physikalisches Gesetz, das sich in der Quantenphysik auswirkt.
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Pólya-Verteilung
Die Pólya-Verteilung beschreibt einen bestimmten Typ von Zufallsexperimenten und gehört damit zur Stochastik.
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Permutation
Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
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Phasenraum
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems.
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Pierre Rémond de Montmort
Pierre Rémond de Montmort (* 27. Oktober 1678 in Paris; † 7. Oktober 1719 ebenda) war ein französischer Mathematiker, der als Pionier der Wahrscheinlichkeitstheorie gilt.
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Pierre-Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Laplace (Kupferstich aus dem 19. Jahrhundert) Pierre-Simon Laplace, seit 1817 Marquis de Laplace (* 23. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Qualitätsprüfung
Qualitätsprüfung (oder Qualitätskontrolle) ist im Qualitätsmanagement von Unternehmen und Behörden die in den Produktionsprozess integrierte Kontrolle der Produkt- oder Dienstleistungsqualität.
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Republik Venedig
Die Republik Venedig (bzw. Serenìsima repùblica; ‚Durchlauchtigste Republik des Heiligen Markus‘) nach dem Wahrzeichen der Stadt, dem Markuslöwen, auch als Markus- oder Löwenrepublik bezeichnet, war vom 7./8.
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Roulette
Der Roulette-Tisch (Einfachtisch) Das Rouletterad Tisch mit Jetons Die Anordnung der Zahlen im französischen Roulettekessel Die Zugehörigkeit zu den 1:1- und 2:1-Chancen Tableau für das französische Roulette ''Das Rad der Fortuna'' in einer mittelalterlichen Handschrift Roulette-Spiel um 1800 Porträt von François Blanc Spielbank von Monte Carlo Regeln der Spielbank von Monte Carlo Roulette ist ein weltweit verbreitetes, traditionelles Glücksspiel, das vor allem in Spielbanken angeboten wird.
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Sammelbilderproblem
Sport-Sammelbilder Das Sammelbilderproblem, Sammlerproblem, Sammelalbenproblem oder Problem der vollständigen Serie befasst sich mit der Frage, wie viele Bilder einer Serie, die man einzeln nicht gezielt, sondern nur als zufällige Auswahl kaufen kann, zu erwerben sind, um ein Sammelalbum zu vervollständigen.
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Sankt-Petersburg-Paradoxon
Das Sankt-Petersburg-Paradoxon (auch Sankt-Petersburg-Lotterie) beschreibt ein Paradoxon in einem Glücksspiel.
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Spielkarte
Spanische Spielkarten von 1778 Traditionelle, europäische Spielkarten sind meist rechteckige, handliche Stücke aus Karton oder steifem Papier, seltener auch Plastik, die auf der Vorderseite (Avers) Wertangaben und Symbole zeigen, und auf der Rückseite (Revers) blanko sind oder ein einheitliches Motiv aufweisen, sodass der Wert der umgedrehten Karte nicht erkennbar ist.
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Spielwürfel
Klassische 6-Seiten-Spielwürfel Ein antiker römischer Spielwürfel Verschiedene Spielwürfel mit unterschiedlicher Flächenanzahl Ein Spielwürfel, umgangssprachlich einfach (wie auch ursprünglich) Würfel (von althochdeutsch wurfil: verwandt mit Wurf und werfen), ist ein Gegenstand, der nach einem Wurf auf einer waagerechten Ebene eine von mehreren unterscheidbaren stabilen Ruhelagen einnimmt und in vielen Spielen zum Erzeugen eines zufälligen Symbols (oft einer Zufallszahl) dient.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Statistische Physik
Die statistische Physik ist ein Zweig der Physik, der Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie für die Beschreibung physikalischer Systeme verwendet.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Thomas Bayes
Unterschrift von Thomas Bayes Thomas Bayes (IPA:,; * um 1701 in London; † 7. April 1761 in Tunbridge Wells) war ein englischer Mathematiker, Statistiker, Philosoph und presbyterianischer Pfarrer.
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Tupel
Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.
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Ununterscheidbare Teilchen
Ununterscheidbare (oder identische) Teilchen in der Physik sind dadurch gekennzeichnet, dass sie sich in keiner Weise anhand bestimmter Eigenschaften voneinander unterscheiden lassen, die von ihrem jeweiligen Zustand unbeeinflusst sind.
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Verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung
Die multivariate hypergeometrische Verteilung, auch verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung, allgemeine hypergeometrische Verteilung oder polyhypergeometrische Verteilung genannt, ist eine multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilung und zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Versicherer
Ein Versicherer (rechtlich Versicherungsträger, veraltet Assekuranz), umgangssprachlich Versicherung, ist die Partei eines Versicherungsvertrages, die Versicherungsschutz gewährt (Versicherungsgeber).
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Versicherungsfall
Versicherungsfall (auch je nach Kontext Schadensfall oder Leistungsfall genannt) ist ein Begriff aus dem Versicherungsrecht und bezeichnet ein Schadensereignis, das die Leistungspflicht eines Versicherers auslöst.
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Wahlurne
Bronzemünze aus Seleukis und Piera, personifizierter Demos wirft Stimmstein in Urne, 2./1. Jh.v. Chr Wahlurne in Form einer Mülltonne in einem Wahllokal (Lutherschule Hannover) Eine Wahlurne ist ein geschlossener Behälter mit Schlitz zur Durchführung einer (in der Regel geheimen) Wahl oder Abstimmung mit Wahl- oder Stimmzetteln.
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitsraum
Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Ziehung der Lottozahlen
hr-Fernsehstudio im Main Tower, Frankfurt am Main Die Ziehung der Lottozahlen war die vom 4.
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Zufall
Von Zufall spricht man, wenn für ein einzelnes Ereignis oder das Zusammentreffen mehrerer Ereignisse keine kausale Erklärung gefunden werden kann.
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Zufallsexperiment
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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