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Ununterscheidbare Teilchen

Index Ununterscheidbare Teilchen

Ununterscheidbare (oder identische) Teilchen in der Physik sind dadurch gekennzeichnet, dass sie sich in keiner Weise anhand bestimmter Eigenschaften voneinander unterscheiden lassen, die von ihrem jeweiligen Zustand unbeeinflusst sind.

62 Beziehungen: Antisymmetrische Funktion, Atom, Atomkern, Atomorbital, Austauschentartung, Äquivariante Abbildung, Betragsfunktion, Bose-Einstein-Kondensat, Boson, Datenbank, Datenmodellierung, Einheitsvektor, Elektron, Elektronenkonfiguration, Elementarteilchen, Entropie, Erzeugungs- und Vernichtungsoperator, Fermion, Gedankenexperiment, Gibbssches Paradoxon, Gottfried Wilhelm Leibniz, Hermann Weyl, Ideales Gas, Identität (Logik), Impuls, Interferenz (Physik), Klassische Physik, Lineare Unabhängigkeit, Linearkombination, Massenmittelpunkt, Materie, Molekül, Neutron, Nullfunktion, Paul Dirac, Pauli-Prinzip, Photon, Physik, Principium identitatis indiscernibilium, Proton, Quantenmechanik, Quantenphysik, Quark (Physik), Sackur-Tetrode-Gleichung, Schrödingergleichung, Slater-Determinante, Spin, Spin-Statistik-Theorem, Statistische Physik, Streuexperiment, ..., Symmetrische Funktion, System, Teilchen, Vielteilchentheorie, Vorzeichen (Zahl), Wahrscheinlichkeit, Wellenfunktion, Werner Heisenberg, Zustand (Physik), Zustand (Quantenmechanik), Zustandssumme, Zweite Quantisierung. Erweitern Sie Index (12 mehr) »

Antisymmetrische Funktion

Eine antisymmetrische Funktion oder schiefsymmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Vertauschung zweier Variablen das Vorzeichen der Funktion umkehrt.

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Atom

kugelsymmetrisch ist. kovalenten Radius Atome (von átomos‚ unteilbar) sind die Bausteine, aus denen alle festen, flüssigen oder gasförmigen Stoffe bestehen.

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Atomkern

Schematische Darstellung des Atoms (nicht maßstäblich, sonst wäre der untere Pfeil ca. 50 m lang). Der Atomkern ist der positiv geladene innere Teil eines Atoms.

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Atomorbital

^2. Die Isofläche ist jeweils so gewählt, dass sich das Elektron innerhalb des von der Isofläche umschlossenen Volumens mit 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. Ein Atomorbital ist in den quantenmechanischen Modellen der Atome die räumliche Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons in einem quantenmechanischen Zustand, meist in einem stationären Zustand.

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Austauschentartung

Austauschentartung bezeichnet bei physikalischen Systemen aus mehreren Teilchen den Vorgang, in dem das System unter Platzaustausch zweier Teilchen den Zustand ändert, der mit dem Ursprungszustand ''entartet'' ist, d. h.

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Äquivariante Abbildung

Unter einer äquivarianten Abbildung versteht man in der Mathematik eine Abbildung, die mit der Wirkung einer Gruppe kommutiert.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Bose-Einstein-Kondensat

Das Bose-Einstein-Kondensat (nach Satyendranath Bose und Albert Einstein; Abkürzung BEK, BEC) ist ein extremer Aggregatzustand eines Systems ununterscheidbarer Teilchen, in dem sich der überwiegende Anteil der Teilchen im selben quantenmechanischen Zustand befindet.

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Boson

Standardmodell mit den Eichbosonen (rot) und dem Higgs-Boson (gelb) Bosonen (nach dem indischen Physiker Satyendranath Bose) sind alle Teilchen, die sich gemäß der Bose-Einstein-Statistik verhalten, in der u. a.

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Datenbank

Eine Datenbank, auch Datenbanksystem (DBS) genannt, ist ein System zur elektronischen Datenverwaltung.

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Datenmodellierung

Mit Datenmodellierung bezeichnet man in der Informatik Verfahren zur formalen Abbildung der in einem definierten Kontext relevanten Objekte mittels ihrer Attribute und Beziehungen.

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Einheitsvektor

Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.

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Elektron

Das Elektron (von ‚ Bernstein‘, an dem Elektrizität zum ersten Mal beobachtet wurde; 1874 von Stoney und Helmholtz geprägt) ist ein negativ geladenes Elementarteilchen.

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Elektronenkonfiguration

Schematische Darstellung der Elektronenhülle des Silber-Atoms im Bohrschen Atommodell (Anm: Silber entspricht nicht dem Aufbauprinzip) Die Elektronenkonfiguration gibt die Verteilung der Elektronen in der Elektronenhülle eines Atoms auf verschiedene Energiezustände bzw.

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Elementarteilchen

Die Elementarteilchen im Standardmodell: violett: Quarks; grün: Leptonen; rot: Austauschteilchen; gelb: Higgs-Boson Elementarteilchen sind die kleinsten bekannten Bausteine der Materie.

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Entropie

Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: ''Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu'' (Rudolf Clausius 1862) Die Entropie (Kunstwort entropía, von ἐν en ‚an‘, ‚in‘ und τροπή tropḗ ‚Wendung‘) ist eine fundamentale thermodynamische Zustandsgröße mit der SI-Einheit Joule pro Kelvin, also J/K.

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Erzeugungs- und Vernichtungsoperator

Die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sind der Kern einer möglichen Lösung der Schrödingergleichung des harmonischen Oszillators.

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Fermion

Standardmodell: Fermionen in lila und grün Fermionen (benannt nach Enrico Fermi) sind im physikalischen Sinne alle Teilchen, die der Fermi-Dirac-Statistik genügen.

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Gedankenexperiment

Grafische Darstellung des Gedankenexperiments ''Schrödingers Katze'': quantenmechanisch gesehen kann sie demnach gleichzeitig tot und lebendig sein. Ein Gedankenexperiment (oder Gedankenversuch) ist ein gedankliches Hilfsmittel, um bestimmte Theorien zu untermauern, zu widerlegen, zu veranschaulichen oder weiterzudenken.

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Gibbssches Paradoxon

Das Gibbssche Paradoxon ist ein Begriff aus der statistischen Mechanik, der sich auf die Mischungsentropie bezieht.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig; † 14. November 1716 in Hannover) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Diplomat, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.

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Ideales Gas

Als ideales Gas bezeichnet man in der Physik und physikalischen Chemie eine bestimmte idealisierte Modellvorstellung eines realen Gases.

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Identität (Logik)

In logischen Systemen wird Identität über Ununterscheidbarkeit eingeführt: Das Identitätsprinzip (auch Satz der Identität) besagt, dass ein Gegenstand A genau dann mit einem Gegenstand B identisch ist, wenn sich zwischen A und B kein Unterschied finden lässt.

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Impuls

Der Impuls ist eine grundlegende physikalische Größe, die den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts charakterisiert.

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Interferenz (Physik)

Treffen Wellenzüge aufeinander, entsteht während der Zeit der Begegnung eine Interferenz Interferenzfarben bei einem dünnen Ölfilm auf Wasser Interferenz bei der Lichtreflexion an einer CD Interferenz (lat. inter ‚zwischen‘ und ferire über altfrz. s’entreferir ‚sich gegenseitig schlagen‘) beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip – also die vorzeichenrichtige Addition ihrer Auslenkungen (nicht der Intensitäten) während ihrer Durchdringung.

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Klassische Physik

Die klassische Physik umfasst die Teilgebiete der Physik, die ohne die Konzepte der Quantisierung und der vierdimensionalen Raumzeit auskommen.

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Lineare Unabhängigkeit

Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.

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Linearkombination

Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

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Massenmittelpunkt

Der Massenmittelpunkt (auch Schwerpunkt oder manchmal zur Unterscheidung vom Formschwerpunkt auch Gewichtsschwerpunkt genannt) eines Körpers ist das mit der Masse gewichtete Mittel der Positionen seiner Massepunkte.

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Materie

Materie (von lateinisch materia.

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Molekül

Moleküle (älter auch: Molekel; von lat. molecula, „kleine Masse“) sind im weiten Sinn zwei- oder mehratomige Teilchen, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden und wenigstens so lange stabil sind, dass sie z. B.

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Neutron

Das Neutron (Plural Neutronen) ist ein elektrisch neutrales Teilchen mit dem Formelzeichen n. Es ist, neben dem Proton, Bestandteil der meisten Atomkerne und somit aller uns vertrauten Materie.

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Nullfunktion

Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null. Die Nullfunktion ist in der Mathematik, insbesondere der Analysis, eine Funktion, deren Funktionswert unabhängig vom übergebenen Wert immer die Zahl Null ist.

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Paul Dirac

Paul Dirac 1933 Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker, Nobelpreisträger und Mitbegründer der Quantenphysik.

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Pauli-Prinzip

Das Pauli-Prinzip (auch Pauli-Verbot oder Paulisches Ausschließungsprinzip) ist ein physikalisches Gesetz, das sich in der Quantenphysik auswirkt.

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Photon

Das Photon (von griechisch φῶς phōs, Genitiv φωτός phōtos „Licht“) ist das Wechselwirkungsteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Principium identitatis indiscernibilium

Principium identitatis indiscernibilium (lateinisch, häufig abgekürzt als pii) bezeichnet den „Satz der Identität des Ununterscheidbaren“.

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Proton

Das Proton (Plural Protonen; von altgriechisch τὸ πρῶτον to prōton ‚das erste‘) ist ein stabiles, elektrisch positiv geladenes Hadron.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine Theorie der Physik, die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Materie beschreibt.

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Quantenphysik

Der Begriff Quantenphysik fasst alle Phänomene und Effekte zusammen, die darauf beruhen, dass bestimmte Größen nicht jeden beliebigen Wert annehmen können, sondern nur feste diskrete Werte (siehe Quantelung).

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Quark (Physik)

Ein Proton, bestehend aus zwei ''up''-Quarks und einem ''down''-Quark Quarks (oder) sind im Standardmodell der Teilchenphysik die elementaren Bestandteile (Elementarteilchen), aus denen Hadronen (z. B. die Atomkern-Bausteine Protonen und Neutronen) bestehen.

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Sackur-Tetrode-Gleichung

Die Sackur-Tetrode-Gleichung ist eine Formel zur Berechnung der Entropie S eines idealen Gases.

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Schrödingergleichung

Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') Die Schrödingergleichung ist eine grundlegende Gleichung der Quantenmechanik.

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Slater-Determinante

Die Slater-Determinante (nach John C. Slater) ist eine Methode zur Konstruktion eines antisymmetrischen Mehrteilchen-Zustandes aus mehreren Einteilchen-Zuständen.

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Spin

Spin (von ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen.

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Spin-Statistik-Theorem

Unter dem Spin-Statistik-Theorem der Quantenphysik versteht man die theoretische Begründung für den empirischen Befund, dass alle Elementarteilchen mit halbzahligem Spin der Fermi-Dirac-Statistik folgen, d. h.

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Statistische Physik

Die statistische Physik beschäftigt sich mit der Beschreibung von Naturphänomenen, an denen zwar eine große Anzahl an Teilsystemen (z. B. Teilchen) beteiligt ist, aber nur Aussagen über die Gesamtheit interessieren oder grundsätzlich nur eine unvollständige Information über das Detailverhalten der Teilsysteme vorhanden ist.

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Streuexperiment

Ein Streuexperiment ist ein Versuch in der Atom-, Kern- oder Teilchenphysik.

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Symmetrische Funktion

Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.

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System

Als System (altgr. σύστημα sýstēma, ‚aus mehreren Einzelteilen zusammengesetztes Ganzes‘) wird allgemein eine Gesamtheit von Elementen bezeichnet, die miteinander verbunden sind und dadurch als eine aufgaben-, sinn- oder zweckgebundene Einheit angesehen werden können, als strukturierte systematische Ganzheit.

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Teilchen

In der Physik bezeichnet man als Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist.

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Vielteilchentheorie

In der statistischen Mechanik und theoretischen Festkörperphysik ist die Vielteilchentheorie (englisch many-body theory) die quantenmechanische Beschreibung einer sehr großen Zahl miteinander wechselwirkender Mikroteilchen (Bosonen, Fermionen) und ihres kollektiven Verhaltens.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit (Probabilität) ist eine Einstufung von Aussagen und Urteilen nach dem Grad der Gewissheit (Sicherheit).

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Wellenfunktion

Die Wellenfunktion \psi beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Ortsraum.

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Werner Heisenberg

Werner Heisenberg 1933, im Jahr zuvor war er mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet worden. Unterschrift Werner Heisenbergs Werner Karl Heisenberg (* 5. Dezember 1901 in Würzburg; † 1. Februar 1976 in München) war ein deutscher Wissenschaftler und Nobelpreisträger, der zu den bedeutendsten Physikern des 20. Jahrhunderts zählt.

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Zustand (Physik)

Der Zustand eines physikalischen Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt umfasst im Rahmen eines physikalischen Teilgebietes die Gesamtheit aller Informationen, die zur vollständigen Beschreibung der momentanen Eigenschaften des Systems erforderlich sind, sofern sie nicht schon mit den unveränderlichen Eigenschaften des Systems festliegen.

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Zustand (Quantenmechanik)

In der quantenmechanischen Behandlung eines physikalischen Systems ist sein momentaner Zustand ein mathematisches Objekt, das für jede am System mögliche (fehlerfreie) Messung und für jeden möglichen Messwert die Wahrscheinlichkeit festlegt, dass gerade dieser Wert eintritt.

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Zustandssumme

Die Zustandssumme Z ist ein wesentliches Werkzeug der statistischen Physik.

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Zweite Quantisierung

Die Zweite Quantisierung (oft auch Besetzungszahldarstellung genannt, in der Quantenfeldtheorie auch Feldquantisierung) ist eine Methode zur quantenmechanischen Behandlung von Vielteilchenproblemen, insbesondere auch der Prozesse, bei denen Teilchen entstehen oder vernichtet werden.

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Leitet hier um:

Identische Teilchen, Ununterscheidbarkeit.

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