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27 Beziehungen: Abgeschlossene Hülle, Abgeschlossene Menge, Andrei Nikolajewitsch Tichonow, Axiom, Boto von Querenburg, Disjunkt, Fréchet-Raum, Funktionalanalysis, Getrennte Mengen, Hausdorff-Raum, Kolmogoroff-Raum, Lokalkompakter Raum, Mathematik, Mathematische Zeitschrift, Nüchterner Raum, Normaler Raum, Offene Menge, Präregulärer Raum, R0-Raum, Regulärer Raum, T1-Raum, Topologie (Mathematik), Topologischer Raum, Umgebung (Mathematik), Urysohn-Raum, Vollständig regulärer Raum, Vollständiger Hausdorff-Raum.
Abgeschlossene Hülle
In der Topologie und der Analysis ist die abgeschlossene Hülle (auch Abschließung oder Abschluss) einer Teilmenge U eines topologischen oder metrischen Raums die kleinste abgeschlossene Obermenge von U.
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Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
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Andrei Nikolajewitsch Tichonow
Tichonow (1975) Andrei Nikolajewitsch Tichonow (wiss. Transliteration Andrej Nikolaevič Tichonov; englische Transliteration Andrei Tikhonov; * in Gschatsk; † 7. November 1993 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Boto von Querenburg
Boto von Querenburg ist ein Autorenkollektiv mehrerer Mathematiker, von denen die meisten am Mathematischen Institut der Ruhr-Universität Bochum gearbeitet haben.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Fréchet-Raum
Ein Fréchet-Raum wird im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Getrennte Mengen
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind getrennte Mengen Paare von Teilmengen eines gegebenen topologischen Raumes, die auf eine Art miteinander in Beziehung stehen.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Kolmogoroff-Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik ist ein Kolmogoroff-Raum (benannt nach dem Mathematiker Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow), auch T0-Raum genannt, ein topologischer Raum, in dem es keine zwei verschiedenen Punkte gibt, die topologisch ununterscheidbar sind.
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Lokalkompakter Raum
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematische Zeitschrift
Mathematische Zeitschrift ist eine Fachzeitschrift für reine und angewandte Mathematik.
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Nüchterner Raum
Ein nüchterner Raum ist ein in der mathematischen Theorie der topologischen Räume betrachteter Raum, der sich dadurch auszeichnet, dass seine abgeschlossenen, irreduziblen Mengen (siehe unten) einfach zu beschreiben sind.
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Normaler Raum
Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Präregulärer Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind präreguläre Räume spezielle topologische Räume, die gewisse Trennungseigenschaft besitzen.
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R0-Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind R0-Räume spezielle topologische Räume, die gewisse angenehme Eigenschaften besitzen.
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Regulärer Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind reguläre Räume spezielle topologische Räume, in denen jede abgeschlossene Teilmenge A und jeder nicht in A liegende Punkt x durch Umgebungen getrennt sind.
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T1-Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind T1-Räume spezielle topologische Räume, die gewisse angenehme Eigenschaften besitzen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Urysohn-Raum
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik sind Urysohn-Räume (benannt nach Pavel Urysohn) spezielle topologische Räume, die gewisse Eigenschaften erfüllen.
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Vollständig regulärer Raum
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter einem vollständig regulären Raum einen topologischen Raum mit speziellen Trennungseigenschaften.
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Vollständiger Hausdorff-Raum
Vollständige Hausdorff-Räume sind in der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik solche topologische Räume, deren Punkte sich anhand ihrer Werte unter reellwertigen stetigen Funktionen unterscheiden lassen.
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Leitet hier um:
T5-Raum, Trennungseigenschaft, T₅-Raum.
