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25 Beziehungen: Alexander Grothendieck, Algebraische K-Theorie, Algebraische Topologie, Bruce Blackadar, C*-Algebra, Chernklassen, Einhängung, Freie abelsche Gruppe, Friedrich Hirzebruch, Funktor (Mathematik), Ganze Zahl, Grothendieck-Gruppe, Hausdorff-Raum, Homotopie, K-Theorie, Kompakter Raum, Mathematik, Michael Francis Atiyah, Natürliche Zahl, Raoul Bott, Ringhomomorphismus, Spektrum (Topologie), Tautologisches Bündel, Topologischer Raum, Vektorbündel.
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dem insbesondere ein völliger Neuaufbau der algebraischen Geometrie zu verdanken ist.
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Algebraische K-Theorie
Das mathematische Teilgebiet der Algebraischen K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Ringen bzw.
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Algebraische Topologie
Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie) mit Hilfe von algebraischen Strukturen untersucht.
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Bruce Blackadar
Bruce Evan Blackadar (* 22. Oktober 1948 in Nyack, New York) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Operatoralgebren und Gruppentheorie befasst.
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C*-Algebra
C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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Chernklassen
In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden.
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Einhängung
Einhängung eines Kreises. Der Original-Raum ist blau, die kollabierten Endpunkte sind grün. In der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Einhängung oder Suspension eine Methode um aus einem topologischen Raum einen neuen Raum zu konstruieren.
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Freie abelsche Gruppe
In der Mathematik ist eine freie abelsche Gruppe eine abelsche Gruppe, die als \Z-Modul eine Basis hat.
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Friedrich Hirzebruch
DMV-Jahrestagung 1980 in Dortmund Friedrich Ernst Peter Hirzebruch, auch Friedrich E. P. Hirzebruch oder Fritz Hirzebruch, (* 17. Oktober 1927 in Hamm; † 27. Mai 2012 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.
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Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Grothendieck-Gruppe
Die Grothendieck-Gruppe ist eine mathematische Konstruktion, die einer kommutativen Halbgruppe eine Gruppe zuordnet.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Homotopie
Eine Homotopie, die eine Kaffeetasse in einen Donut (einen Volltorus) überführt. In der Topologie ist eine Homotopie (von ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.
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K-Theorie
Das mathematische Teilgebiet der K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen (topologische K-Theorie) oder von Ringen bzw.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Michael Francis Atiyah
Michael Francis Atiyah (2007) Sir Michael Francis Atiyah, OM (* 22. April 1929 in London; † 11. Januar 2019) war ein britischer Mathematiker und Träger der Fieldsmedaille und des Abelpreises.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Raoul Bott
Raoul Bott (Fotografie 1986) Raoul Bott (* 24. September 1923 in Budapest; † 20. Dezember 2005 in Carlsbad, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der für seine zahlreichen Beiträge zur Topologie und Geometrie bekannt wurde.
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Ringhomomorphismus
In der Ringtheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Ringen, die man Ringhomomorphismen nennt.
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Spektrum (Topologie)
Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie werden Spektren zur Definition verallgemeinerter Homologietheorien benutzt.
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Tautologisches Bündel
In den mathematischen Gebieten der Topologie und Geometrie ist das tautologische Bündel auf einem projektiven Raum ein Objekt, das jedem Punkt die Gerade zuordnet, aus der er entstanden ist.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Vektorbündel
Tangentialräume. Die zweite Grafik fasst die Tangentialräume zum Tangentialbündel, einem besonderen Vektorbündel zusammen. Vektorbündel oder manchmal auch Vektorraumbündel sind Familien von Vektorräumen, die durch die Punkte eines topologischen Raumes parametrisiert sind.
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Leitet hier um:
Bott-Periodizität, Reelle K-Theorie.
