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22 Beziehungen: Algebraische Gruppe, Allgemeine lineare Gruppe, Auflösbare Gruppe, Diagonalmatrix, Dreiecksmatrix, Endliche einfache Gruppe, Faktorgruppe, Gruppe (Mathematik), Gruppe vom Lie-Typ, Gruppentheorie, Jacques Tits, Konjugation (Gruppentheorie), Lie-Gruppe, Mathematik, Normalisator, Normalteiler, Parabolische Untergruppe, Perfekte Gruppe, Permutationsgruppe, Reduktive Gruppe, Symmetrische Gruppe, Untergruppe.
Algebraische Gruppe
Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar.
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Allgemeine lineare Gruppe
Die allgemeine lineare Gruppe \operatorname (n,K) vom Grad n über einem Körper K ist die Gruppe (G,\cdot) bestehend aus der Menge aller regulären -Matrizen mit Einträgen aus zusammen mit der Matrizenmultiplikation als Gruppenverknüpfung M_n(K) bezeichnet dabei den Matrizenring.
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Auflösbare Gruppe
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Gruppe auflösbar, falls sie eine Subnormalreihe mit abelschen Faktorgruppen hat.
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Diagonalmatrix
Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.
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Dreiecksmatrix
Unter einer Dreiecksmatrix versteht man in der Mathematik eine quadratische Matrix, die sich dadurch auszeichnet, dass alle Einträge unterhalb (obere Dreiecksmatrix) bzw.
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Endliche einfache Gruppe
Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.
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Faktorgruppe
Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppe vom Lie-Typ
Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Jacques Tits
Jaques Tits, 2008 Jacques Leon Tits (* 12. August 1930 in Uccle/Ukkel; † 5. Dezember 2021 in Paris) war ein belgisch-französischer Mathematiker, der überwiegend auf dem Gebiet der Gruppentheorie und algebraischen Geometrie arbeitete.
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Konjugation (Gruppentheorie)
Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Normalisator
Der Normalisator ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie.
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Normalteiler
Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.
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Parabolische Untergruppe
In der Mathematik ist der Begriff der parabolischen Untergruppen ein wichtiger Begriff aus der Theorie der Algebraischen Gruppen und allgemeiner der Theorie der Lie-Gruppen.
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Perfekte Gruppe
In der Mathematik bezeichnet man als perfekte Gruppen diejenigen Gruppen, die mit ihrer Kommutatorgruppe identisch sind.
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Permutationsgruppe
Eine Permutationsgruppe ist in der Gruppentheorie eine Gruppe von Permutationen einer endlichen Menge M mit der Hintereinanderausführung als Gruppenverknüpfung.
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Reduktive Gruppe
Die reduktive Gruppe ist ein Begriff der Mathematik, der vor allem in der Darstellungstheorie und der geometrischen Invariantentheorie von Bedeutung ist.
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Symmetrische Gruppe
Ein Cayleygraph der symmetrischen Gruppe S4 Permutationsmatrizen) Die symmetrische Gruppe S_n (\mathcal_n, \mathfrak_n oder \operatorname_n) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer n-elementigen Menge besteht.
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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