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44 Beziehungen: Adalbert Duschek, Albert Einstein, Analysis, Äußere Ableitung, Differentialform, Differentialgeometrie, Differentialoperator, Differentialtopologie, Differenzierbare Mannigfaltigkeit, Divergenz eines Vektorfeldes, Formelsammlung Tensoranalysis, Franz Heinrich Ollendorff, Gregorio Ricci-Curbastro, Hans Reichardt, Hochschulbücher für Mathematik, Indexnotation von Tensoren, Jan Schouten (Mathematiker), Jerrold Marsden, Klaus Jänich, Laplace-Operator, Levi-Civita-Zusammenhang, Mannigfaltigkeit, Metrischer Zusammenhang, Produkt und Koprodukt, Ralph Abraham, Relativitätstheorie, Riemannsche Mannigfaltigkeit, Rotation eines Vektorfeldes, Schnitt (Faserbündel), Tangentialbündel, Tensor, Tensordichte, Tensorfeld, Tensorverjüngung, Torsionstensor, Totales Differential, Tudor Ratiu, Tullio Levi-Civita, Untermannigfaltigkeit, Vektoranalysis, Vektorbündel, Vektorfeld, Verallgemeinerter Laplace-Operator, Zusammenhang (Differentialgeometrie).
Adalbert Duschek
Adalbert Duschek (* 2. Oktober 1895 in Hinterbrühl oder Mödling; † 7. Juni 1957 in Wien) war ein österreichischer Mathematiker und Politiker.
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Albert Einstein
Albert Einsteins Unterschrift Albert Einstein (* 14. März 1879 in Ulm; † 18. April 1955 in Princeton, New Jersey) war ein schweizerisch-US-amerikanischer theoretischer Physiker deutscher Herkunft.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Äußere Ableitung
Die äußere Ableitung oder Cartan-Ableitung ist ein Begriff aus den Bereichen Differentialgeometrie und Analysis.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differentialoperator
Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die als Operator einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält.
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Differentialtopologie
Die Differentialtopologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das globale geometrische Invarianten untersucht, die nicht durch eine Metrik oder eine symplektische Form definiert werden.
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Differenzierbare Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum.
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Divergenz eines Vektorfeldes
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben.
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Formelsammlung Tensoranalysis
Diese Formelsammlung fasst Formeln und Definitionen der Analysis mit Vektor- und Tensorfeldern zweiter Stufe in der Kontinuumsmechanik zusammen.
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Franz Heinrich Ollendorff
Franz Heinrich Ollendorff Franz Heinrich Ollendorff (* 15. März 1900 in Berlin-Charlottenburg; † 9. Dezember 1981 in Haifa, Israel) war ein deutscher Elektroingenieur und Professor.
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Gregorio Ricci-Curbastro
Ricci-Curbastro Gregorio Ricci-Curbastro (* 12. Januar 1853 in Lugo, Provinz Ravenna; † 6. August 1925 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker.
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Hans Reichardt
Hans Reichardt (* 2. April 1908 in Altenburg; † 4. April 1991 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie, Geschichte der Mathematik und Differentialgeometrie befasste.
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Hochschulbücher für Mathematik
Hochschulbücher für Mathematik ist eine Buchreihe, die von 1953 bis 1990 im Deutschen Verlag der Wissenschaften Berlin von Heinrich Grell, Karl Maruhn und Willi Rinow herausgegeben wurde.
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Indexnotation von Tensoren
Die Indexnotation ist eine Form, Tensoren schriftlich darzustellen, die vor allem in der Physik und gelegentlich auch im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie Anwendung findet.
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Jan Schouten (Mathematiker)
Jan Arnoldus Schouten, 1938/39 Jan Arnoldus Schouten (* 28. August 1883 in Amsterdam (Nieuweramstel); † 20. Januar 1971 in Epe, Niederlande) war ein niederländischer Mathematiker, der sich insbesondere mit der Differentialgeometrie beschäftigte und als einer der Begründer des Tensorkalküls gilt.
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Jerrold Marsden
Jerrold Marsden in Oberwolfach (2008) Jerrold Eldon Marsden (* 17. August 1942 in Ocean Falls, British Columbia; † 21. September 2010 in Pasadena, Kalifornien) war ein kanadischer Mathematiker, der sich unter anderem mit Differentialgeometrie, geometrischer Mechanik und symplektischer Geometrie beschäftigte.
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Klaus Jänich
Klaus Jänich 1976 Klaus Werner Jänich (* 24. Januar 1940 in Dresden) ist ein deutscher Mathematiker.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Levi-Civita-Zusammenhang
In der Mathematik, insbesondere in der riemannschen Geometrie, einem Teilgebiet der Differentialgeometrie, versteht man unter einem Levi-Civita-Zusammenhang einen Zusammenhang auf dem Tangentialbündel einer riemannschen oder semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, der in gewisser Weise mit der Metrik der Mannigfaltigkeit verträglich ist.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Metrischer Zusammenhang
Ein metrischer Zusammenhang beziehungsweise ein mit der Metrik kompatibler Zusammenhang ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Produkt und Koprodukt
In der Kategorientheorie sind Produkt und Koprodukt zueinander duale Konzepte, um Familien von Objekten einer Kategorie ein Objekt zuzuordnen.
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Ralph Abraham
Ralph Abraham ist der Name folgender Personen: * Ralph Abraham (Mathematiker) (* 1936), US-amerikanischer Mathematiker.
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Relativitätstheorie
schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Rotation eines Vektorfeldes
Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.
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Schnitt (Faserbündel)
Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden.
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Tangentialbündel
Kreises illustriert. Das erste Bild zeigt die Tangentialräume am Kreis und im zweiten Bild werden diese Räume zu einem Bündel zusammengefasst. Tangentialbündel ist ein Begriff aus der Differentialgeometrie und Differentialtopologie.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Tensordichte
In der Physik wurde der Begriff der Tensordichte von Hermann Weyl eingeführt, um den „Unterschied zwischen Quantität und Intensität, soweit er physikalische Bedeutung hat“, zu erfassen: „die Tensoren sind die Intensitäts-, die Tensordichten die Quantitätsgrößen“.
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Tensorfeld
Ein Tensorfeld (unpräzise auch Tensor genannt) wird im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie im Besonderen in der Tensoranalysis untersucht.
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Tensorverjüngung
Die Tensorverjüngung oder Kontraktion ist ein mathematischer Begriff aus der linearen Algebra mit Verwendung in der Tensoranalysis und Tensoralgebra.
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Torsionstensor
Der Torsionstensor ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der Differentialgeometrie.
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Totales Differential
Das totale Differential (auch vollständiges Differential) ist im Gebiet der Differentialrechnung eine alternative Bezeichnung für das Differential einer Funktion, insbesondere bei Funktionen mehrerer Variablen.
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Tudor Ratiu
Tudor Ratiu, Oberwolfach 2013 Tudor S. Ratiu (* 18. März 1950 in Timișoara) ist ein rumänisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Analysis und Dynamischen Systemen befasst.
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Tullio Levi-Civita
Levi-Civita 1930 Tullio Levi-Civita (* 29. März 1873 in Padua; † 29. Dezember 1941 in Rom) war ein italienischer Mathematiker und Physiker.
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Untermannigfaltigkeit
In der Differentialgeometrie beziehungsweise Differentialtopologie ist eine Untermannigfaltigkeit eine Teilmenge einer Mannigfaltigkeit, die mit den Karten der Mannigfaltigkeit verträglich ist.
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Vektoranalysis
Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit Vektorfeldern in zwei oder mehr Dimensionen beschäftigt und dadurch die bereits in der Schulmathematik behandelten Gebiete der Differential- und der Integralrechnung wesentlich verallgemeinert.
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Vektorbündel
Tangentialräume. Die zweite Grafik fasst die Tangentialräume zum Tangentialbündel, einem besonderen Vektorbündel zusammen. Vektorbündel oder manchmal auch Vektorraumbündel sind Familien von Vektorräumen, die durch die Punkte eines topologischen Raumes parametrisiert sind.
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Vektorfeld
Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.
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Verallgemeinerter Laplace-Operator
Verallgemeinerte Laplace-Operatoren sind mathematische Objekte, welche in der Differentialgeometrie insbesondere in der Globalen Analysis untersucht werden.
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Zusammenhang (Differentialgeometrie)
Im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie ist ein Zusammenhang ein Hilfsmittel, um Richtungsänderungen im Laufe einer Bewegung zu quantifizieren und Richtungen in verschiedenen Punkten miteinander in Beziehung zu setzen.
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