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22 Beziehungen: Dirichletreihe, Edmund Landau, Euler-Mascheroni-Konstante, Georgi Feodosjewitsch Woronoi, Godfrey Harold Hardy, Harmonische Reihe, Hochzusammengesetzte Zahl, Johannes van der Corput, Landau-Symbole, Martin Huxley, Mächtigkeit (Mathematik), Natürliche Zahl, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Primfaktorzerlegung, Riemannsche Zeta-Funktion, Teilbarkeit, Teilerfremdheit, Teilerfunktion, Teilersumme, Teilgebiete der Mathematik, Zahlentheoretische Funktion, Zahlentheorie.
Dirichletreihe
Dirichletreihen, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, sind Reihen, die in der analytischen Zahlentheorie verwendet werden, um zahlentheoretische Funktionen mit Methoden aus der Analysis, insbesondere der Funktionentheorie, zu untersuchen.
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Edmund Landau
Edmund Landau (vor 1930) Edmund Georg Hermann Landau (* 14. Februar 1877 in Berlin; † 19. Februar 1938 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der sich um die analytische Zahlentheorie verdient machte.
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Euler-Mascheroni-Konstante
Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.
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Georgi Feodosjewitsch Woronoi
Georgi Woronoi Georgi Feodosjewitsch Woronoi (wiss. Transliteration Georgij Feodos'evič Voronoj; /Heorhij Woronyj; * in Schurawka, Gouvernement Poltawa, Russisches Kaiserreich; † in Warschau, Kongresspolen) war ein ukrainischer Mathematiker.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy Godfrey Harold Hardy (* 7. Februar 1877 in Cranleigh, Surrey; † 1. Dezember 1947 in Cambridge, England) war ein britischer Mathematiker.
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Harmonische Reihe
Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder 1, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \dotsc der harmonischen Folge entsteht.
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Hochzusammengesetzte Zahl
Eine hochzusammengesetzte Zahl (engl. highly composite number, kurz: HCN) ist eine positive ganze Zahl, die mehr Teiler besitzt als jede kleinere positive ganze Zahl.
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Johannes van der Corput
Johannes Gualtherus van der Corput (* 4. September 1890 in Rotterdam; † 16. September 1975 in Amsterdam) war ein niederländischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie und Analysis beschäftigte.
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Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
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Martin Huxley
Martin Huxley, Oberwolfach 2008 Martin Neil Huxley (* 1944 in Worksop) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie befasst.
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (oder; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Riemannsche Zeta-Funktion
Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.
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Teilbarkeit
Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.
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Teilerfremdheit
Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd (a \perp b), wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.
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Teilerfunktion
In der Zahlentheorie ist die Teilerfunktion die Funktion, die einer natürlichen Zahl die Summe ihrer Teiler, erhoben zu einer gewissen Potenz, zuordnet.
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Teilersumme
Unter der Teilersumme einer natürlichen Zahl versteht man die Summe aller positiven Teiler dieser Zahl einschließlich der Zahl selbst.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Zahlentheoretische Funktion
Eine zahlentheoretische oder arithmetische Funktion ist eine Funktion, die jeder positiven natürlichen Zahl eine komplexe Zahl zuordnet.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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