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50 Beziehungen: Analysis, Analytische Funktion, Ansatz (Mathematik), Augustin-Louis Cauchy, Banachraum, Bernhard Heck, Brook Taylor, Dualraum, Fréchet-Ableitung, Fundamentalsatz der Analysis, Funktion (Mathematik), Gerade, Gradient (Mathematik), Hesse-Matrix, Horner-Schema, Ingenieurwissenschaften, Intervall (Mathematik), Joseph-Louis Lagrange, Kettenregel, Kleinwinkelnäherung, Konrad Königsberger, Konvexe Menge, Landau-Symbole, Mehrdimensionale Kettenregel, Mittelwertsatz der Integralrechnung, Multiindex, Multinomialkoeffizient, Multinomialtheorem, Naturwissenschaft, Netzausgleichung, Offene Menge, Oskar Schlömilch, Otto Forster, Partielle Ableitung, Partielle Integration, Physik, Polynom, Potenzreihe, Quadratische Funktion, Radiant (Einheit), Regel von de L’Hospital, Satz von Hahn-Banach, Satz von Schwarz, Sinus und Kosinus, Sozialwissenschaften, Tangens und Kotangens, Tangente, Taylorreihe, Umgebung (Mathematik), Vollständige Induktion.
Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Analytische Funktion
Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.
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Ansatz (Mathematik)
Ein Ansatz bezeichnet in der Mathematik und Physik ein heuristisches Verfahren zum Lösen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Bernhard Heck
Bernhard Heck (* 14. April 1951 in Au am Rhein) ist ein deutscher Geodät und Hochschulprofessor für Geodäsie am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).
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Brook Taylor
Brook Taylor Brook Taylor (* 18. August 1685 in Edmonton, Middlesex; † 29. Dezember 1731 in Somerset House, London) war ein britischer Mathematiker und Mitglied der Royal Society.
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Dualraum
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.
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Fréchet-Ableitung
Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im \mathbb^n auf normierte Räume.
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Fundamentalsatz der Analysis
Der Fundamentalsatz der Analysis, auch bekannt als Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI), ist ein mathematischer Satz, der die beiden grundlegenden Konzepte der Analysis miteinander in Verbindung bringt, nämlich das der Integration und das der Differentiation.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gradient (Mathematik)
Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Der Gradient als Operator der Mathematik verallgemeinert die bekannten Gradienten, die den Verlauf von physikalischen Größen beschreiben.
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Hesse-Matrix
Die nach Otto Hesse benannte Hesse-Matrix ist eine quadratische Matrix, die in der mehrdimensionalen reellen Analysis ein Analogon zur zweiten Ableitung einer Funktion ist.
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Horner-Schema
Das Horner-Schema (nach William George Horner) ist ein Umformungsverfahren für Polynome, um die Berechnung von Funktionswerten zu erleichtern.
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Ingenieurwissenschaften
Polytechnischen Universität Madrid. Als Ingenieurwissenschaften (auch Ingenieurwesen, Technikwissenschaften oder technische Wissenschaften) werden diejenigen Wissenschaften bezeichnet, die sich mit der Technik beschäftigen.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Joseph-Louis Lagrange
Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Astronom mit italienischer Herkunft.
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Kettenregel
Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.
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Kleinwinkelnäherung
Annähernd gleiches Verhalten einiger (trigonometrischer) Funktionen für x → 0 Unter der Kleinwinkelnäherung wird die mathematische Näherung verstanden, bei der angenommen wird, der Winkel x sei so hinreichend klein, dass man seinen Sinus oder Tangens durch den Winkel selbst (in Radiant) und den Kosinus durch 1 ersetzen kann: \sin x \approx x\\ \tan x \approx x\\ \cos x \approx 1 \end.
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Konrad Königsberger
Konrad Königsberger Konrad Königsberger (* 22. Februar 1936 in Deggenau; † 4. Oktober 2005 in Landshut) war ein deutscher Mathematiker.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
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Mehrdimensionale Kettenregel
Die mehrdimensionale Kettenregel oder verallgemeinerte Kettenregel ist in der mehrdimensionalen Analysis eine Verallgemeinerung der Kettenregel von Funktionen einer Variablen auf Funktionen und Abbildungen mehrerer Variablen.
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Mittelwertsatz der Integralrechnung
Der Mittelwertsatz der Integralrechnung (auch Cauchyscher Mittelwertsatz genannt) ist ein wichtiger Satz der Analysis.
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Multiindex
In der Mathematik fasst man häufig mehrere Indizes zu einem einzigen Multiindex zusammen.
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Multinomialkoeffizient
Der Multinomialkoeffizient oder auch Polynomialkoeffizient ist eine Verallgemeinerung des Binomialkoeffizienten.
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Multinomialtheorem
In der Mathematik stellt das Multinomialtheorem (auch Multinomialformel oder Multinomialsatz) oder Polynomialtheorem eine Verallgemeinerung des binomischen Lehrsatzes auf die Summe beliebig vieler Glieder dar, indem es die Binomialkoeffizienten als Multinomialkoeffizienten verallgemeinert.
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Naturwissenschaft
Unter dem Begriff Naturwissenschaft werden Wissenschaften zusammengefasst, die empirisch arbeiten und sich mit der Erforschung der Natur befassen.
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Netzausgleichung
Unter Netzausgleichung wird in der Geodäsie die Anwendung der Ausgleichsrechnung auf geodätische Messungen verstanden, um Koordinaten in einem Punktnetz zu bestimmen und bestmöglich an alle vorhandenen, eventuell fehlerbehafteten Messungen anzupassen.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Oskar Schlömilch
Oskar Schlömilch Oscar Xavier Schlömilch (* 13. April 1823 in Weimar; † 7. Februar 1901 in Dresden) war ein deutscher Mathematiker.
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Otto Forster
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.
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Partielle Ableitung
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse).
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Partielle Integration
Die partielle Integration (teilweise Integration, Integration durch Teile, lat. integratio per partes), auch Produktintegration genannt, ist in der Integralrechnung eine Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Potenzreihe
Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.
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Quadratische Funktion
Die Normalparabel, der Graph der Quadratfunktion Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form ist.
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Radiant (Einheit)
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
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Regel von de L’Hospital
Mit der Regel von de L’Hospital (gesprochen) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen Null konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mithilfe der ersten Ableitungen dieser Funktionen berechnen.
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Satz von Hahn-Banach
Der Satz von Hahn-Banach (nach Hans Hahn und Stefan Banach) aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist einer der Ausgangspunkte der Funktionalanalysis.
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Satz von Schwarz
Der Satz von Schwarz (nach Hermann Amandus Schwarz; wird auch Satz von Clairaut genannt; oder auch Young-Theorem) ist ein Satz der Mathematik in der Differentialrechnung mehrerer Variablen.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Sozialwissenschaften
Die Elite-Hochschule École des hautes études en sciences sociales (EHESS) in Paris versucht die unterschiedlichen Disziplinen der Sozialwissenschaften miteinander zu verbinden Die Sozialwissenschaften (auch Gesellschaftswissenschaften) untersuchen Phänomene des gesellschaftlichen Zusammenlebens der Menschen.
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Tangens und Kotangens
Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Vollständige Induktion
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind.
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Leitet hier um:
Restglied, Restgliedformel, Satz von Taylor, Taylor-Näherung, Taylor-Polynom, Taylorapproximation, Taylorformel, Taylornäherung, Taylorpolynom, Taylors Lehrsatz, Taylorsche Formel.
