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19 Beziehungen: Alfred Tarski, Algebraische Struktur, Algebraischer Abschluss, Elementare Äquivalenz, Homomorphismus, Hyperreelle Zahl, Injektive Funktion, Mathematische Logik, Mächtigkeit (Mathematik), Modelltheorie, Modellvollständigkeit, Monomorphismus, Nichtstandardanalysis, Prädikatenlogik erster Stufe, Reell abgeschlossener Körper, Ring (Algebra), Robert Vaught, Signatur (Modelltheorie), Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
Alfred Tarski
Berkeley Alfred Tarski bzw.
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Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Algebraischer Abschluss
Ein Körper K heißt algebraisch abgeschlossen, wenn jedes nicht-konstante Polynom mit Koeffizienten in K eine Nullstelle in K hat.
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Elementare Äquivalenz
Die elementare Äquivalenz ist ein Begriff aus der Modelltheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
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Hyperreelle Zahl
In der Mathematik sind hyperreelle Zahlen ein zentraler Untersuchungsgegenstand der Nichtstandardanalysis.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Mathematische Logik
Die mathematische Logik, auch symbolische Logik oder veraltet Logistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik.
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Modelltheorie
Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Modellvollständigkeit
In der Modelltheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Logik, heißt eine Theorie modellvollständig, wenn Untermodelle besonders gut in ihrem Obermodell liegen.
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Monomorphismus
Monomorphismus (von „ein, allein“ und morphé „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie.
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Nichtstandardanalysis
Nichtstandardanalysis ist ein Gebiet der Mathematik, das sich mit nichtarchimedisch geordneten Körpern beschäftigt.
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Prädikatenlogik erster Stufe
Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Reell abgeschlossener Körper
Die reell abgeschlossenen Körper sind in der Algebra Körper, die mit dem Körper der reellen Zahlen einige wesentliche Eigenschaften gemeinsam haben: Zum Beispiel haben Polynome mit ungeradem Grad dort stets eine Nullstelle und diese Körper lassen sich mit einer durch die Körperstruktur eindeutig bestimmten Ordnungsrelation ausstatten, mit der sie zu geordneten Körpern werden.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Robert Vaught
Robert Vaught, 1977 Robert Lawson Vaught (* 4. April 1926 in Alhambra, Kalifornien; † 2. April 2002 in Berkeley) war ein US-amerikanischer mathematischer Logiker.
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Signatur (Modelltheorie)
In der mathematischen Logik und insbesondere in der Modelltheorie besteht eine Signatur aus der Menge der Symbole, die in der betrachteten Sprache zu den üblichen, rein logischen Symbolen hinzukommt, und einer Abbildung, die jedem Symbol der Signatur eine Stelligkeit eindeutig zuordnet.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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Leitet hier um:
Elementare Einbettung, Elementare Erweiterung, Elementare Substruktur, Tarski-Vaught-Test.
