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Simpsonregel

Index Simpsonregel

Die Simpsonregel oder Simpsonsche Formel (nach Thomas Simpson) ist ein Verfahren der numerischen Integration, bei dem eine Näherung zum Integral einer in einem Intervall schwer zu integrierenden Funktion berechnet wird, indem man die Funktion durch eine exakt integrierbare Parabel annähert.

27 Beziehungen: Archimedes, Evangelista Torricelli, Fass, Friedrich L. Bauer, Funktion (Mathematik), Giuseppe Peano, Hyperboloid, Integralrechnung, Intervall (Mathematik), Johannes Kepler, Josef Stoer, Kegel (Geometrie), Kegelstumpf, Kugel, Newton-Cotes-Formeln, Numerische Integration, Parabel (Mathematik), Paraboloid, Polynominterpolation, Romberg-Integration, Rotationsellipsoid, Rotationskörper, Runge-Kutta-Verfahren, Thomas Simpson (Mathematiker), Trapezregel, Volumen, Zylinder (Geometrie).

Archimedes

Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.

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Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli Evangelista Torricelli (* 15. Oktober 1608 in Faenza; † 25. Oktober 1647 in Florenz) war ein italienischer Physiker und Mathematiker.

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Fass

Drei Weinfässer – zwei Fuderfässer zu 3125 und 1000 Liter und ein Stückfass zu 1400 Liter Wappen von Pernersdorf im Weinviertel Ein Fass – auch Tonne (von), in Bayern auch Banzen (abgeleitet vom italienischen pancia, was so viel wie ‚Wampen‘ bedeutet) und besonders in Österreich bei größeren Fässern auch Gebinde genannt – ist ein aus Holz, Metall oder Kunststoff hergestellter, walzenförmiger (zylindrischer), oft gebauchter Behälter.

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Friedrich L. Bauer

Friedrich L. Bauer (2004) Friedrich Ludwig Bauer (* 10. Juni 1924 in Regensburg; † 26. März 2015) war ein deutscher Pionier der Informatik.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.

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Hyperboloid

Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Intervall (Mathematik)

Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.

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Johannes Kepler

Unterschrift „Joannes Keplerus“ Johannes Kepler, auch Johannes Keppler oder Johann Kepler, auch latinisiert Ioannes Keplerus oder Johannes Keplerus (* 27. Dezember 1571jul. in Weil der Stadt; † 15. November 1630greg. in Regensburg), war ein deutscher Astronom, Physiker, Mathematiker und Naturphilosoph.

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Josef Stoer

Josef Stoer (* 21. Juni 1934 in Meschede) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Numerischer Mathematik befasst.

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Kegel (Geometrie)

Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.

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Kegelstumpf

Kegelstumpf 3D-Modell: Nach Anklicken kann das Bild mit der Maus manipuliert werden Kegelstumpf ist in der Geometrie die Bezeichnung für einen speziellen Rotationskörper.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.

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Newton-Cotes-Formeln

Newton-Cotes-Formel für ''n''.

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Numerische Integration

Die numerische Integration sucht eine möglichst einfache Näherung für die Fläche S.

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Parabel (Mathematik)

Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.

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Paraboloid

Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.

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Polynominterpolation

Interpolationspolynom 7. Grades In der numerischen Mathematik versteht man unter Polynominterpolation die Suche nach einem Polynom, welches exakt durch vorgegebene Punkte (z. B. aus einer Messreihe) verläuft.

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Romberg-Integration

Die Romberg-Integration ist ein Verfahren zur numerischen Bestimmung von Integralen und wurde von Werner Romberg 1955 entwickelt.

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Rotationsellipsoid

Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.

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Rotationskörper

Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).

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Runge-Kutta-Verfahren

Einige Runge-Kutta-Verfahren im Vergleich. Die nach Carl Runge und Martin Wilhelm Kutta benannten s-stufigen Runge-Kutta-Verfahren sind Einschrittverfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertproblemen in der numerischen Mathematik.

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Thomas Simpson (Mathematiker)

''Miscellaneous tracts'', 1768 Thomas Simpson (* 20. August 1710 in Market Bosworth, Leicestershire; † 14. Mai 1761) war ein englischer Mathematiker.

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Trapezregel

Die Trapezregel beschreibt ein mathematisches Verfahren zur numerischen Annäherung des Integrals einer Funktion f(x) im Intervall (Numerische Integration).

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Volumen

Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.

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Zylinder (Geometrie)

Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.

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Leitet hier um:

Fassregel, Kepler'sche Fassregel, Keplersche Fassregel, Kepler’sche Fassregel, Simpson-Regel, Simpsonsche Formel, Simpsonsche Regel.

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