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31 Beziehungen: Algebra, Algorithmus, Analytik, Übertragungsfunktion, Übertragungssystem, Computeralgebrasystem, Differenzengleichung (Differenzenverfahren), Diskrete Mathematik, Donald E. Knuth, Dynamisches System, Einschrittverfahren, Exponentialfunktion, Funktion (Mathematik), Gewöhnliche Differentialgleichung, Graph, Heun-Verfahren, Implementierung, Laplace-Transformation, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Lineares zeitinvariantes System, Mehrschrittverfahren, Numerische Mathematik, Programmierung, Rekursion, Runge-Kutta-Verfahren, System, Systemtheorie, Totzeit (Regelungstechnik), Umwelt, Variable (Mathematik), Zustandsraumdarstellung.
Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Analytik
Unter Analytik (vom griech. ἀναλύειν analyein ‚auflösen‘) versteht man die Wissenschaft, die sich mit der Durchführung einer systematischen Untersuchung eines Sachverhaltes oder eines Gegenstandes befasst, indem dieser Gegenstand „aufgelöst“, also in alle seine ihn bestimmenden Faktoren oder Komponenten getrennt wird.
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Übertragungsfunktion
Die Übertragungsfunktion oder auch Systemfunktion beschreibt in der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie mathematisch die Beziehung zwischen dem Ein- und Ausgangssignal eines linearen dynamischen Systems in einem Bildraum.
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Übertragungssystem
Ein Übertragungssystem (oft auch nur kurz System) ist in der Systemtheorie ein mathematisches Modell eines Vorgangs, der ein Signal umwandelt bzw.
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Computeralgebrasystem
Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.
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Differenzengleichung (Differenzenverfahren)
Eine Differenzengleichung ist eine numerisch lösbare rekursive Berechnungsvorschrift für eine diskret definierte Folge von nummerierten Folgeelementen bzw.
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Diskrete Mathematik
Die Diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen.
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Donald E. Knuth
Donald Knuth (2005) Donald Ervin „Don“ Knuth (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker.
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Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
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Einschrittverfahren
Einschrittverfahren nähern die Lösung (blau) eines Anfangswert­problems an, indem vom gegebenen Startpunkt A_0 aus nacheinander Punkte A_1, A_2 usw. bestimmt werden Einschrittverfahren sind in der numerischen Mathematik neben den Mehrschrittverfahren eine große Gruppe von Rechenverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Graph
Graph (griechisch graphḗ „Schrift“) steht für.
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Heun-Verfahren
Das Heun-Verfahren, benannt nach Karl Heun, ist ein einfaches Verfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben.
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Implementierung
Eine Implementierung – auch Implementation (über ‚Ausführung‘, ‚Durchführung‘; von spätlateinisch implementum ‚Gerät‘ zu ‚anfüllen‘, ‚erfüllen‘) genannt – ist das Implementieren oder das Implementiertwerden, also die Realisierung oder Umsetzung von festgelegten Strukturen und Prozessabläufen in einem System unter Berücksichtigung von Rahmenbedingungen, Regeln und Zielvorgaben, im Sinne einer Spezifikation.
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Laplace-Transformation
Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt.
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Lineare gewöhnliche Differentialgleichung
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.
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Lineares zeitinvariantes System
Als ein lineares zeitinvariantes System, auch als LZI-System und LTI-System wird ein dynamisches Übertragungssystem bezeichnet, wenn sein Ein-/Ausgangsverhalten linear ist und wenn sich die Charakteristik des Systemverhaltens nicht mit der Zeit ändert (Zeitinvarianz).
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Mehrschrittverfahren
Mehrschrittverfahren sind Verfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Programmierung
Programmierung (von altgriechisch πρόγραμμα prógramma „öffentlich und schriftlich bekannt gemachte Nachricht, Befehl“) bezeichnet die Tätigkeit, Computerprogramme zu erstellen und wird dem Teilbereich der Softwareentwicklung zugerechnet.
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Rekursion
Unendlichfache Spiegelung als Beispiel für '''Rekursion''': Die Person sitzt mit vorgehaltenem Spiegel einem größeren Wandspiegel gegenüber. Das jeweils folgende Spiegelbild enthält sich selbst als Teil. Als Rekursion wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.
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Runge-Kutta-Verfahren
Einige Runge-Kutta-Verfahren im Vergleich. Die nach Carl Runge und Martin Wilhelm Kutta benannten s-stufigen Runge-Kutta-Verfahren sind Einschrittverfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertproblemen in der numerischen Mathematik.
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System
Jegliches System ist allgemein ein abgrenzbares Ganzes, das aus verschiedenen Teilen besteht, die irgendwie geordnet miteinander vernetzt sind; konkret gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Systeme mit eigenen Merkmalen (Bild: Abstrakte Veranschaulichung) Als System (altgriechisch sýstēma „aus mehreren Einzelteilen zusammengesetztes Ganzes“) wird etwas bezeichnet, dessen Struktur aus verschiedenen Komponenten mit unterschiedlichen Eigenschaften besteht, die aufgrund bestimmter geordneter und funktionaler Beziehungen untereinander als gemeinsames Ganzes betrachtet werden (können) und so von anderem abgrenzbar sind.
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Systemtheorie
Systemtheorie ist eine interdisziplinäre Betrachtungsweise, in der grundlegende Aspekte und Prinzipien von Systemen zur Beschreibung und Erklärung unterschiedlich komplexer Phänomene herangezogen werden.
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Totzeit (Regelungstechnik)
Totzeit-Glied im Strukturbild Als Totzeit (auch Laufzeit oder Transportzeit genannt) wird in der Regelungstechnik die Zeitspanne zwischen der Signaländerung am Systemeingang und der Signalantwort am Systemausgang einer Regelstrecke bezeichnet.
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Umwelt
Umwelt bezeichnet etwas, mit dem ein Lebewesen (oder etwas, das in Analogie zu einem Lebewesen behandelt wird) in kausalen Beziehungen steht.
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Variable (Mathematik)
Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.
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Zustandsraumdarstellung
Die Zustandsraumdarstellung ist eine von mehreren bekannten Formen der Systembeschreibung eines linearen zeitinvarianten Übertragungssystems.
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