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66 Beziehungen: A-posteriori-Wahrscheinlichkeit, Ablehnbereich und Annahmebereich, Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Amtliche Statistik, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Asymptote, Asymptotische Erwartungstreue, Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff, Bereichsschätzer, Bernoulli-Verteilung, Binomialverteilung, Bootstrapping-Verfahren, Chi-Quadrat-Verteilung, Cramér-Rao-Ungleichung, Effizienz (Statistik), Empirische Varianz, Entscheidung unter Unsicherheit, Entscheidungsfunktion, Entscheidungstheorie, Erwartungstreue, Erwartungswert, Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff, Genauigkeit, Grundgesamtheit, Hypergeometrische Verteilung, Infinitesimalzahl, Kerndichteschätzer, Konfidenzintervall, Konsistente Schätzfolge, Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, Lineare Abbildung, Mathematische Statistik, Maximum-Likelihood-Methode, Median, Messbare Funktion, Methode der kleinsten Quadrate, Mittlere quadratische Abweichung, Momentenmethode, Normalverteilung, Parameter (Statistik), Punktschätzer, Realisierung (Stochastik), Reproduktivitätseigenschaft, Schätzmethode (Statistik), Statistik (Funktion), Statistische Variable, Statistischer Test, Stichprobe, Stichprobenfunktion, Stichprobenmittel, ..., Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Stochastische Unabhängigkeit, Summe der Abweichungsquadrate, Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, Teststatistik, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Urnenmodell, Varianz (Stochastik), Verzerrung einer Schätzfunktion, Wahrer Wert, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zentraler Grenzwertsatz, Zentrierung (Statistik), Zufallsstichprobe, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (16 mehr) »
A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff aus der bayesschen Statistik.
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Ablehnbereich und Annahmebereich
Der Ablehnbereich, auch Verwerfungsbereich, Ablehnungsbereich oder kritischer Bereich genannt, ist ein Begriff der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion
Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.
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Amtliche Statistik
Eine amtliche Statistik ist eine von einer offiziellen Institution, insbesondere einem statistischen Amt, erstellte Statistik.
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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Asymptote
Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,Duden, das große Fremdwörterbuch, Mannheim & Leipzig, 2000, ISBN 3-411-04162-5. von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.
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Asymptotische Erwartungstreue
Die asymptotische Erwartungstreue, auch asymptotische Unverfälschtheit oder asymptotische Unverzerrtheit genannt, ist eine Eigenschaft eines Punktschätzers in der mathematischen Statistik.
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Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff (engl. Bayesianism) interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung.
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Bereichsschätzer
Ein Bereichsschätzer ist eine bestimmte Schätzfunktion in der mathematischen Statistik.
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Bernoulli-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Bootstrapping-Verfahren
Das Bootstrapping-Verfahren oder Bootstrap-Verfahren (selten: Münchhausenmethode) ist in der Statistik eine Methode des Resampling.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Cramér-Rao-Ungleichung
Illustration der Cramer-Rao Schranke: es gibt keinen unberührten Schätzer, welcher den (2-dimensionalen) Parameter mit niedrigerer Varianz schätzt als die Cramer-Rao Schranke, welche als Standardabweichungs-Ellipse dargestellt ist Die Cramér-Rao-Ungleichung, auch Informationsungleichung oder Fréchet-Ungleichung genannt, ist eine zentrale Ungleichung der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Effizienz (Statistik)
Die Effizienz ist ein zentrales Gütekriterium in der mathematischen Statistik und liefert die Möglichkeit, Punktschätzer miteinander zu vergleichen.
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Empirische Varianz
Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.
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Entscheidung unter Unsicherheit
Von Entscheidungen unter Unsicherheit spricht man im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre und Entscheidungstheorie dann, wenn der Entscheidungsträger den eintretenden Umweltzustand nur mit Unsicherheit kennt und er mithin nicht sämtliche Konsequenzen aus einer Entscheidung voraussagen kann.
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Entscheidungsfunktion
Eine Entscheidungsfunktion ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, dem Teilbereich der Statistik, der sich der Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie bedient.
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Entscheidungstheorie
Die Entscheidungstheorie ist in der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie ein Zweig zur Evaluation der Konsequenzen von Entscheidungen.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff (auch objektive Wahrscheinlichkeit genannt) interpretiert die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die relative Häufigkeit, mit der es in einer großen Anzahl gleicher, wiederholter, voneinander unabhängiger Zufallsexperimente auftritt.
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Genauigkeit
Genauigkeit ist ein Begriff, der in sämtlichen Wissenschaften eine zentrale Rolle spielt.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Hypergeometrische Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für n.
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Infinitesimalzahl
In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl.
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Kerndichteschätzer
Die Kerndichteschätzung (auch Parzen-Fenster-Methode;, KDE) ist ein statistisches Verfahren zur Schätzung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen.
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Konfidenzintervall
normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.
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Konsistente Schätzfolge
verzerrt, da sie im Mittel nicht den wahren Parameter treffen. Bei n \to \infty kollabiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \hat \theta_n bei \theta. Die asymptotische Verteilung dieser Schätzfolge ist also eine degenerierte Zufallsvariable, die den Wert \theta mit Wahrscheinlichkeit 1 annimmt. Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.
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Konvergenz in Wahrscheinlichkeit
Die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, auch stochastische Konvergenz genannt, ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Median
In der Statistik ist der Median – auch Zentralwert genannt – ein Mittelwert und Lageparameter.
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Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Mittlere quadratische Abweichung
erwartungstreuen vorteilhaft sein. Die mittlere quadratische Abweichung, auch erwartete quadratische Abweichung, oder mittlerer quadratischer Fehler genannt, und mit MQA, MQF oder MSE (nach der englischen Bezeichnung mean squared error) abgekürzt, ist ein Begriff der mathematischen Statistik.
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Momentenmethode
Die Momentenmethode ist eine Schätzmethode in der mathematischen Statistik und dient der Gewinnung von Schätzfunktionen.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Parameter (Statistik)
In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.
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Punktschätzer
Als Punktschätzer bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die jeder Stichprobe einen Wert zuordnet, der eine gewisse Eigenschaft des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsmaßes schätzen soll.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Reproduktivitätseigenschaft
Die Reproduktivitätseigenschaft einer Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen mit Verteilungen aus dieser Familie eine Verteilung aus derselben Familie besitzt.
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Schätzmethode (Statistik)
Schätzmethoden (auch Schätzverfahren) werden in der mathematischen Statistik gebraucht.
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Statistik (Funktion)
Eine Statistik ist eine spezielle mathematische Funktion im gleichnamigen Teilgebiet der Mathematik, der Statistik.
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Statistische Variable
In der Statistik und Empirie ordnet eine statistische Variable oder ein statistisches Merkmal einer Erhebungseinheit bzw.
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stichprobenfunktion
In der Statistik fasst eine Stichprobenfunktion, auch Stichprobenstatistik oder schlicht Statistik, Informationen aus einer Stichprobe in spezifischer Form als Funktion zusammen.
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Stichprobenmittel
Das Stichprobenmittel, auch als Stichprobenmittelwert, arithmetischer Mittelwert oder arithmetisches Mittel bezeichnet, ist eine spezielle Schätzfunktion in der mathematischen Statistik.
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Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)
Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik.
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Stochastische Unabhängigkeit
Stochastische Unabhängigkeit steht für.
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Summe der Abweichungsquadrate
Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.
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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung
Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Teststatistik
Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße, Testprüfgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Urnenmodell
Mit Urnenmodellen wird die Wahr­scheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht, wenn aus einer Urne mit verschieden­farbigen Kugeln zufällig ausgewählte Kugeln gezogen werden. Ein Urnenmodell ist ein Gedankenexperiment, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Kombinatorik verwendet wird, um verschiedene Zufallsexperimente auf einheitliche und anschauliche Weise zu modellieren.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Verzerrung einer Schätzfunktion
Die Verzerrung oder auch das Bias oder systematischer Fehler einer Schätzfunktion ist in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, diejenige Kennzahl oder Eigenschaft einer Schätzfunktion, welche die systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert.
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Wahrer Wert
Der wahre Wert einer Größe kann unter verschiedenen Gesichtspunkten charakterisiert werden.
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zentrierung (Statistik)
Als Mittelwertzentrierung oder kurz Zentrierung wird in der Statistik eine Transformation mit Verschiebung der Werte einer Variable um den arithmetischen Mittelwert dieser Variable verstanden.
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Zufallsstichprobe
Beispiel einer Zufallsstichprobe aus einer Population Eine Zufallsstichprobe (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufallsauswahl, Random-Sample) ist eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die mit Hilfe eines speziellen Auswahlverfahrens gezogen wird.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Leitet hier um:
Parameterschätzung, Schätzstatistik, Schätzwert, Stichprobenvariable, Stichprobenverteilung.
