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32 Beziehungen: Abc-Vermutung, Affiner Raum, Alexander Grothendieck, Algebraische Geometrie, Algebraische Varietät, Algebraischer Abschluss, Éléments de géométrie algébrique, Darstellbarkeit (Kategorientheorie), Funktor (Mathematik), Garbe (Mathematik), Geringter Raum, Hausdorff-Raum, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Lokaler Ring, Morphismus, Normale Varietät, Nullstellenmenge, Primideal, Projektiver Raum, Punktfunktor, Ring (Algebra), Ringhomomorphismus, Robin Hartshorne, Shin’ichi Mochizuki, Spektrum eines Ringes, Topologischer Raum, Torsten Wedhorn, Treuer Funktor, Ulrich Görtz, Yuri Manin, Zariski-Topologie.
Abc-Vermutung
Die abc-Vermutung ist eine 1985 von Joseph Oesterlé und David Masser aufgestellte mathematische Vermutung.
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Affiner Raum
Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.
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Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dem insbesondere ein völliger Neuaufbau der algebraischen Geometrie zu verdanken ist.
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Algebraische Geometrie
Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft.
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Algebraische Varietät
In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann.
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Algebraischer Abschluss
Ein Körper K heißt algebraisch abgeschlossen, wenn jedes nicht-konstante Polynom mit Koeffizienten in K eine Nullstelle in K hat.
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Éléments de géométrie algébrique
Die Éléments de géométrie algébrique („Elemente der algebraischen Geometrie“, kurz EGA) von Alexander Grothendieck (unter Mithilfe von Jean Dieudonné) sind eine rund 1.800seitige unvollendete Abhandlung über die algebraische Geometrie, die in acht Teilen (Fascicles) nach und nach zwischen 1960 und 1967 erschienen ist.
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Darstellbarkeit (Kategorientheorie)
Darstellbarkeit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.
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Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
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Garbe (Mathematik)
Eine Garbe ist ein Begriff aus verschiedenen Gebieten der Mathematik wie zum Beispiel der algebraischen Geometrie und Funktionentheorie.
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Geringter Raum
Ein geringter Raum ist ein Konstrukt aus den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Geometrie und der Funktionentheorie.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Lokaler Ring
Ein lokaler Ring ist im mathematischen Gebiet der Ringtheorie ein Ring, in dem es genau ein maximales Links- oder Rechtsideal gibt.
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Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
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Normale Varietät
In der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, sind normale Varietäten algebraische Varietäten mit nur milden Singularitäten.
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Nullstellenmenge
Eine Nullstellenmenge ist eine Teilmenge des Definitionsbereiches einer Funktion und enthält alle Argumente, die auf die Null abgebildet werden.
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Primideal
In der Ringtheorie ist ein Primideal eine Teilmenge eines Ringes, die sich ähnlich wie eine Primzahl als Element der ganzen Zahlen verhält.
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Projektiver Raum
Schienen scheinen sich im Fluchtpunkt am Horizont zu schneiden. Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie.
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Punktfunktor
In der Mathematik ist der Punktfunktor ein Begriff aus der algebraischen Geometrie.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Ringhomomorphismus
In der Ringtheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Ringen, die man Ringhomomorphismen nennt.
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Robin Hartshorne
Robert Cope „Robin“ Hartshorne (* 15. März 1938 in Boston) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.
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Shin’ichi Mochizuki
Shin’ichi Mochizuki (jap. 望月 新一, Mochizuki Shin’ichi; * 29. März 1969 in Tokio) ist ein japanischer Mathematiker.
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Spektrum eines Ringes
Das Spektrum eines Ringes ist ein Konstrukt aus der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Torsten Wedhorn
Torsten Wedhorn (* 1970 in Münster) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie und Arithmetischer Algebraischer Geometrie befasst.
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Treuer Funktor
Treue Funktoren und die hier ebenfalls zu besprechenden vollen und volltreuen Funktoren, die eng damit zusammenhängen, sind in der mathematischen Theorie der Kategorientheorie betrachtete Funktoren mit speziellen Eigenschaften.
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Ulrich Görtz
Ulrich Görtz (* 19. März 1973 in Münster) ist ein deutscher Mathematiker.
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Yuri Manin
ICM 2006 in Madrid, mit seiner Frau Xenia Glebowna Semjonowa Yuri Manin (/ Juri Iwanowitsch Manin; * 16. Februar 1937 in Simferopol, ASSR der Krim, Russische SFSR, Sowjetunion; † 7. Januar 2023) war ein sowjetischer, dann russisch-deutscher Mathematiker und wissenschaftliches Mitglied und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.
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Zariski-Topologie
Die Zariski-Topologie ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Geometrie.
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Leitet hier um:
Affines Schema, Noethersches Schema, Präschema, Schemamorphismus, Unterschema.
