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13 Beziehungen: Auswahlaxiom, Äquivalenzrelation, Banach-Tarski-Paradoxon, Dichte Teilmenge, Giuseppe Vitali, Intervall (Mathematik), Lebesgue-Maß, Maßproblem, Maßtheorie, Partition (Mengenlehre), Rationale Zahl, Reelle Zahl, Theorem.
Auswahlaxiom
Das Auswahlaxiom ist ein Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Banach-Tarski-Paradoxon
Eine Kugel kann in endlich viele Teile zerlegt werden, aus denen sich zwei Kugeln jeweils von der Größe des Originals zusammensetzen lassen. Das Banach-Tarski-Paradoxon oder auch Satz von Banach und Tarski ist eine Aussage der Mathematik, die demonstriert, dass sich der anschauliche Volumenbegriff nicht auf beliebige Punktmengen verallgemeinern lässt.
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Dichte Teilmenge
Im mathematischen Fachgebiet Topologie ist eine dichte Teilmenge eines metrischen oder topologischen Raumes eine Teilmenge dieses Raumes mit besonderen Eigenschaften.
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Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (* 26. August 1875 in Ravenna; † 29. Februar 1932 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Maßproblem
Das Maßproblem ist ein Problem in der Mathematik, das grundlegend für die Maßtheorie ist.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Partition (Mengenlehre)
In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Theorem
Der Ausdruck Theorem (von theṓrēma ‚Angeschautes, Untersuchung, Lehrsatz‘), auch Lehrsatz, ist mehrdeutig.
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