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135 Beziehungen: Abstand, Algebraische Gruppe, Anatole Katok, Archytas von Tarent, Asteroids, Überlagerung (Topologie), Cassinische Kurve, Centre national de la recherche scientifique, Chromatische Zahl, Darstellende Geometrie, Differentialgeometrie, Differenzierbare Mannigfaltigkeit, Differenzierbarkeit, Dimension (Mathematik), Direktes Produkt, Donut, Drehung, Dupinsche Zyklide, Durchmesser, Dynamisches System, Ebene (Mathematik), Einbettung (Mathematik), Einbettungssatz von Nash, Einheitengruppe, Elliptische Kurve, Euklidischer Abstand, Euklidischer Raum, Extremwert, Fahrradschlauch, Faktorgruppe, Färbung (Graphentheorie), Flache Mannigfaltigkeit, Fläche (Mathematik), Flächeninhalt, Formel, Fourier-Analysis, Fraktal, Funktion (Mathematik), Funktionaldeterminante, Funktionentheorie, Geometrie, Gitter (Mathematik), Graph (Graphentheorie), Gruppe (Mathematik), H. Blaine Lawson, Himmelsmechanik, Hyperwürfel, Invariante (Mathematik), Isolierte Singularität, Isometrie (Riemannsche Geometrie), ..., Isomorphismus, Jacobi-Matrix, Kartesisches Koordinatensystem, Kartesisches Produkt, Körper (Algebra), Kompakter Raum, Komplexe Zahl, Koordinatenlinie, Koordinatensystem, Krümmung, Kreis, Kreisgruppe, Kugel, Lie-Gruppe, Lineare Unabhängigkeit, Mannigfaltigkeit, Mannigfaltigkeit mit Rand, Marcel Berger, Martin Barner, Mathematik, Mathematisches Objekt, Menge (Mathematik), Meter, Metrischer Raum, Minimalfläche, Mittelpunkt, Modulform, Modulraum, Multiplikation, Norm (Mathematik), Oberflächenintegral, Pac-Man, Parallelepiped, Parallelogramm, Parameterdarstellung, Physik, Plural, Produkttopologie, Punkt (Geometrie), Punktierter Torus, Quader, Quadrat, Quotient, Radius, Raum (Mathematik), Rechteck, Rettungsring, Riemannsche Mannigfaltigkeit, Rotationsachse, Rotationsfläche, Satz von Hopf-Rinow, Schnittkrümmung, Simon Brendle, Sphäre (Mathematik), Spindeltorus, Spirische Kurve, Stanford-Torus, Stereografische Projektion, Symmetrie (Geometrie), Teilmenge, Tesserakt, Topologie (Mathematik), Topologische Sphäre, Torische Varietät, Torusantenne, Torusknoten, Translationsinvariante Funktion, Ulrich Graf (Mathematiker), Umfang (Geometrie), Umgebung (Mathematik), Umrisskonstruktion, Vektor, Vier-Farben-Satz, Villarceau-Kreise, Vollständiger Graph, Volltorus, Volumen, Volumenintegral, Würfel (Geometrie), Würfelverdoppelung, Zusammenhängender Raum, Zylinder (Geometrie), 2D, 3D, 4D. Erweitern Sie Index (85 mehr) »
Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Algebraische Gruppe
Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar.
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Anatole Katok
Anatole Katok (2013) Svetlana und Anatole Katok, Oberwolfach 2009 Anatole Boris Katok (* 9. August 1944 in Washington, D.C.; † 30. April 2018 in Danville, Pennsylvania) war ein amerikanischer Mathematiker mit russischen Wurzeln.
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Archytas von Tarent
Archytas von Tarent (* wohl zwischen 435 und 410 v. Chr.; † wohl zwischen 355 und 350 v. Chr.) war ein antiker griechischer Philosoph, Mathematiker, Musiktheoretiker, Physiker, Ingenieur, Staatsmann und Feldherr.
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Asteroids
Asteroids-Mitentwickler Ed Logg neben einer goldfarbenen Sonderversion des Spielautomaten Asteroids ist ein klassisches Arcade- und Computerspiel.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Cassinische Kurve
a Die Cassinische Kurve (benannt nach Giovanni Domenico Cassini) ist der Ort aller Punkte P in der Ebene, für die das Produkt ihrer (meistens unterschiedlich großen) Abstände von zwei gegebenen Punkten P_1 und P_2, auch Brennpunkte genannt, festgelegt ist auf \overline \cdot \overline.
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Centre national de la recherche scientifique
Das Centre national de la recherche scientifique (CNRS; franz.; dt. „Nationales Zentrum für wissenschaftliche Forschung“) ist als nationale französische Forschungsorganisation dem Forschungsministerium unterstellt und widmet sich der Grundlagenforschung, betreibt insbesondere am Institut national de physique nucléaire et de physique des particules aber auch Angewandte Forschung.
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Chromatische Zahl
Die chromatische Zahl \chi(G) (auch Knotenfärbungszahl oder kurz Färbungszahl, selten auch Farbzahl genannt) eines Graphen ist die kleinste Zahl k, für die der Graph eine zulässige Knotenfärbung mit k Farben besitzt.
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Darstellende Geometrie
Darstellende Geometrie ist der Teilbereich der Geometrie, der sich mit den geometrisch-konstruktiven Verfahren von Projektionen dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Darstellungsebene befasst.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differenzierbare Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Direktes Produkt
In der Mathematik ist ein direktes Produkt eine mathematische Struktur, die mit Hilfe des kartesischen Produkts aus vorhandenen mathematischen Strukturen gebildet wird.
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Donut
Donut-Sortiment Donuts werden mit einer Glasur überzogen Westport Ein Donut (oder, vom amerikanischen Englisch donut, englisch doughnut, von dough, „Teig“, und nut in der älteren Bedeutung „kleiner runder Kuchen oder Keks“) ist ein handtellergroßer amerikanischer/kanadischer Krapfen aus Hefeteig oder Rührteig (auch Schmalzgebäckkringel oder Lochkrapfen genannt).
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Dupinsche Zyklide
Ring-Zyklide mit Krümmungslinien (Kreise) Eine Dupinsche Zyklide ist in der Geometrie eine nach dem französischen Mathematiker Charles Dupin benannte Fläche mit besonderen geometrischen Eigenschaften.
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Durchmesser
Die Länge der roten Linie bezeichnet man als Durchmesser Der Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel ist der größtmögliche Abstand zweier Punkte der Kreislinie oder der Kugeloberflächenpunkte.
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Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Einbettung (Mathematik)
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.
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Einbettungssatz von Nash
Der Einbettungssatz von Nash (nach John Forbes Nash Jr.) ist ein Ergebnis aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Einheitengruppe
In der Mathematik ist die Einheitengruppe eines Rings mit Einselement die Menge aller multiplikativ invertierbaren Elemente.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Euklidischer Abstand
Der Abstand zweier Punkte p und p.q ist definiert als die Länge ihrer (geraden) Verbindungsstrecke (rot) Der euklidische Abstand ist der Abstandsbegriff der euklidischen Geometrie.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Extremwert
Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.
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Fahrradschlauch
MTB (dick) Fahrradschlauch-Automat Ein Fahrradschlauch ist ein luftdichter Schlauch, der bei der Fahrradbereifung als Luftbehälter dient.
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Faktorgruppe
Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.
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Färbung (Graphentheorie)
Eine Färbung eines ungerichteten Graphen ordnet jedem Knoten bzw.
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Flache Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind flache Mannigfaltigkeiten Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit Schnittkrümmung konstant null.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Formel
Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.
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Fourier-Analysis
Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.
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Fraktal
Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionaldeterminante
Die Funktionaldeterminante oder Jacobi-Determinante ist eine mathematische Größe, die in der mehrdimensionalen Integralrechnung, also der Berechnung von Oberflächen- und Volumenintegralen, eine Rolle spielt.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Gitter (Mathematik)
Ausschnitt eines Gitters. Die blauen Punkte gehören zum Gitter. Ein Gitter (engl. lattice) in der Mathematik ist eine diskrete Untergruppe des euklidischen Raums.
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Graph (Graphentheorie)
Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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H. Blaine Lawson
H. Blaine Lawson Herbert Blaine Lawson Jr. (* 4. Januar 1942 in Norristown, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie beschäftigt.
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Himmelsmechanik
Die Himmelsmechanik beschreibt als Teilgebiet der Astronomie die Bewegung astronomischer Objekte aufgrund physikalischer Theorien mit Hilfe mathematischer Modellierung.
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Hyperwürfel
Projektion eines Tesseraktes (vierdimensionaler Hyperwürfel) in die 2. Dimension Hyperwürfel oder Maßpolytope sind n-dimensionale Analogien zum Quadrat (n.
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Invariante (Mathematik)
In der Mathematik versteht man unter einer Invariante eine mit einem Objekt assoziierte Größe, die sich bei einer jeweils passenden Klasse von Modifikationen des Objektes nicht ändert.
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Isolierte Singularität
Isolierte Singularitäten werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie betrachtet.
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Isometrie (Riemannsche Geometrie)
In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man Abbildungen als lokale Isometrien, wenn sie die Riemannsche Metrik erhalten.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Koordinatenlinie
Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Kreis
hochkant.
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Kreisgruppe
Die Hintereinanderausführung von Drehungen entspricht der Addition von Winkeln, hier: 150° + 270°.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mannigfaltigkeit mit Rand
Auf der linken Seite sind topologische Mannigfaltigkeiten ohne Rand und auf der rechten Seite sind solche mit Rand abgebildet. Eine Mannigfaltigkeit mit Rand ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Marcel Berger
Marcel Berger in Paris, 1968 Marcel Y. Berger (* 14. April 1927 in Paris; † 15. Oktober 2016) war ein französischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie beschäftigte.
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Martin Barner
Martin Barner an seinem 85. Geburtstag in Königsfeld im Schwarzwald Martin Barner (* 19. April 1921 in Villingen; † 31. Juli 2020) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie und Analysis beschäftigte.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematisches Objekt
Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Meter
Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Minimalfläche
Eine Minimalfläche ist eine Fläche im Raum, die lokal minimalen Flächeninhalt hat.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Modulform
Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird.
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Modulraum
In der Mathematik bezeichnet man einen geometrischen Raum, dessen Punkte den verschiedenen mathematischen Objekten eines bestimmten Typs entsprechen, als Modulraum dieser Objekte.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Oberflächenintegral
Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen.
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Pac-Man
Pac-Man (Spielfigur) Invader am Guggenheim-Museum Bilbao Arcade-Automat Pac-Man (Cocktail Gerät) CGA-Grafik mit 16 Farben) Pac-Man (jap. パックマン, Pakkuman) ist ein Arcade- und Videospiel, welches erstmals am 22.
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Parallelepiped
Ein Parallelepiped Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen.
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Parallelogramm
rechts Ein Parallelogramm (von „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.
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Parameterdarstellung
rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Plural
Der Plural (abgeleitet von plures ‚mehrere‘; Abkürzung: Plur., Pl.) ist der grammatische Fachausdruck für Mehrzahl (Abkürzung: Mz.). Dem Plural gegenübergestellt ist der Singular, die Einzahl.
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Produkttopologie
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist die Produkttopologie die „natürlichste“ Topologie, die ein kartesisches Produkt von topologischen Räumen selbst zu einem topologischen Raum macht.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Punktierter Torus
Eversion eines punktierten Torus. In der Mathematik ist ein punktierter Torus eine Fläche, die man aus einem Torus durch Herausnehmen eines Punktes (oder äquivalent einer Kreisscheibe) erhält.
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Quader
Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Rechteck
Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
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Rettungsring
Rettungsring am Kai Rettungsring in einem Holzboot Ein Rettungsring ist ein Rettungsmittel im Wasserrettungsdienst.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Rotationsachse
Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung beschreibt.
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Rotationsfläche
Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, des Hauptmeridians, um eine in derselben Ebene liegende Gerade, die Rotationsachse, entsteht.
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Satz von Hopf-Rinow
Der Satz von Hopf-Rinow ist eine zentrale Aussage aus der riemannschen Geometrie.
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Schnittkrümmung
Die Schnittkrümmung ist eine Größe der riemannschen Geometrie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Simon Brendle
Simon Brendle Simon Brendle (* Juni 1981 in Tübingen) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen der Differentialgeometrie beschäftigt.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Spindeltorus
Die drei verschiedenen Typen von Tori: Spindeltorus (-r In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein Spindeltorus eine gewisse sich selbst durchdringende Fläche im dreidimensionalen Raum.
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Spirische Kurve
Spirische Kurven als ebene Schnitte eines Torus In der Geometrie ist eine spirische Kurve, auch spirische Kurve des Perseus oder spirische Linie genannt, eine ebene Kurve vierter Ordnung mit einer Gleichung der Form Eine dazu äquivalente Definition ist: Die letzte Definition gibt einem eine gute Vorstellung von der möglichen Gestalt einer spirischen Kurve.
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Stanford-Torus
Der Stanford-Torus ist eine hypothetische Weltraumkolonie, die in Form einer Raumstation für 10.000 bis 140.000 Bewohner geplant wurde.
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Stereografische Projektion
Eine stereografische Projektion (auch konforme azimutale Projektion) ist eine Abbildung einer Kugelfläche in eine Ebene mit Hilfe einer Zentralprojektion, deren Projektionszentrum (PZ) auf der Kugel liegt.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Tesserakt
Der Tesserakt (von) ist eine Übertragung des klassischen Würfelbegriffs auf vier Dimensionen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologische Sphäre
Die Sphäre ist ein wichtiges Objekt in den mathematischen Teilgebieten Topologie und Differentialgeometrie.
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Torische Varietät
Eine torische Varietät ist eine spezielle algebraische Varietät und damit ein Objekt aus der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Torusantenne
Entstehung eines Parabolspiegels (links) im Vergleich zu einer Torusantenne (rechts) Radar AN/FPS-50 in Alaska Torusantenne mit Gehäuse für mehrere Primärantennen Eine Torusantenne ist eine Parabolantenne, bei der die für den Reflektor formgebende Parabel nicht um die Achse der Hauptstrahlrichtung gedreht worden ist, sondern um eine Achse, die dazu senkrecht steht.
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Torusknoten
Ein Torusknoten Ein Torusknoten ist in der Knotentheorie ein Knoten, welcher auf einem (unverknoteten) Torus im dreidimensionalen Raum gezeichnet werden kann.
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Translationsinvariante Funktion
Für translationsinvariante Funktionen f\colon\R^2\rightarrow \R ist f(A).
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Ulrich Graf (Mathematiker)
Ulrich (Paul Albert) Graf (* 6. Februar 1908 in Wolgast; † 11. September 1954 in Düsseldorf) war ein deutscher Mathematiker.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Umrisskonstruktion
Umriss: Vase bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei senkrechter Parallelprojektion wahrer u. scheinbarer Umriss einer Kugel bei Vogelperspektive (schiefe Parallelprojektion) wahrer und scheinbarer Umriss einer Kugel bei Zentralprojektion In der Darstellenden Geometrie benutzt man zur Darstellung gekrümmter Flächen (Kugel, Zylinder, Rotationsflächen, …) den Umriss dieser Flächen.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vier-Farben-Satz
Beispiel einer Vier-Färbung Landkarte der amerikanischen Bundesstaaten mit vier Farben Der Vier-Farben-Satz (auch Vier-Farben-Theorem, früher auch als Vier-Farben-Vermutung oder Vier-Farben-Problem bekannt) ist ein mathematischer Satz und besagt, dass vier Farben immer ausreichen, eine beliebige Landkarte in der euklidischen Ebene so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen.
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Villarceau-Kreise
Torus: Villarceau-KreiseFür das untere Bild wurde senkrecht auf die Schnittebene \varepsilon projiziert. Die Kreise treten hier unverzerrt auf. Torus mit zwei Scharen von Villarceau-Kreisen Animation zur Erzeugung von Villarceau-Kreisen Villarceau-Kreise sind in der Geometrie Kreispaare auf einem Torus, die durch den Schnitt mit geeigneten Ebenen entstehen.
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Vollständiger Graph
Die vollständigen Graphen K_1 bis K_5. Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist.
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Volltorus
Volltorus In der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel.
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Volumenintegral
Ein Volumenintegral oder Dreifachintegral ist in der Mathematik ein Spezialfall der mehrdimensionalen Integralrechnung, der vor allem in der Physik Anwendung findet.
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Würfel (Geometrie)
Der Würfel (von deutsch werfen, weil er in Würfelspielen geworfen wird; auch regelmäßiges Hexaeder, von griech. hexáedron ‚Sechsflächner‘, oder Kubus, von bzw. lat. cubus ‚Würfel‘) ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein dreidimensionales Polyeder (Vielflächner) mit.
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Würfelverdoppelung
200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.
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Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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2D
Ein Quadrat hat 2 Dimensionen: ''Länge'' und ''Breite''. 2D oder 2-D ist die Abkürzung für Zweidimensionalität und das Adjektiv zweidimensional.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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4D
4D-Körpersimulation (Drehung der Schnittebene durch einen 4D-Würfel (Tesserakt)) 4D oder 4-D ist eine verbreitete Abkürzung für vierdimensional als Angabe einer geometrischen Dimension.
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Leitet hier um:
Algebraischer Torus, Clifford-Torus, Horntorus, Hypertorus, Ringkörper, Ringtorus, Rotationstorus, Toroidal, .
