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Resolution (Logik)

Index Resolution (Logik)

Die Resolution ist ein Verfahren der formalen Logik, um eine logische Formel auf Gültigkeit zu testen.

31 Beziehungen: Algorithmus, Aussagenlogik, Baumkalkül, Disjunktionsterm, Entscheidbar, Existential Graphs, Formale Logik, Formel, Funktion (Mathematik), Hilbert-Kalkül, Klausel-Normalform, Konjunktive Normalform, Konstante (Logik), Literal, Maschinengestütztes Beweisen, Notwendige und hinreichende Bedingung, NP-Vollständigkeit, Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, Prädikatenlogik, Pränexform, Quantor, Reductio ad absurdum, Rekursiv aufzählbare Menge, Sequenzenkalkül, Skolemform, Stetige Funktion, Systeme natürlichen Schließens, Tautologie (Logik), Terminiertheit, Ulrich Furbach, Variable (Logik).

Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Aussagenlogik

Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.

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Baumkalkül

Baumkalküle oder Tableaukalküle, nach ihrem Erfinder auch Beth-Kalküle genannt, sind Widerlegungskalküle der Logik.

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Disjunktionsterm

Ein Disjunktionsterm (auch als Disjunktionsglied oder Klausel bezeichnet) ist eine Boolesche Funktion, die ausschließlich durch die disjunktive Verknüpfung von Literalen gebildet wird.

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Entscheidbar

In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.

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Existential Graphs

Existential Graphs (die deutschen Übersetzungen „existenzielle Graphen“ und „Existenzgraphen“ sind nicht sehr gebräuchlich) sind ein logisches System des US-amerikanischen Logikers und Philosophen Charles Sanders Peirce.

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Formale Logik

Als formale Logik wird im Allgemeinen eine Logik bezeichnet, die sich mit dem Zusammenhang zwischen der logischen Form von Aussagen und der Gültigkeit von Ableitungs- und Folgerungsbeziehungen zwischen diesen Formen beschäftigt.

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Hilbert-Kalkül

Hilbertkalküle sind axiomatische Kalküle für die klassische Aussagenlogik oder die Prädikatenlogik erster Stufe, das heißt Kalküle, in denen sich Theoreme und Argumente der Aussagenlogik oder der Prädikatenlogik erster Stufe herleiten lassen.

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Klausel-Normalform

Die Klauselform oder Klauselnormalform beschreibt in der Logik eine Formel in konjunktiver Normalform (KNF), bei der die Konjunktionen jeweils in Mengenschreibweise zusammengefasst wurden.

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Konjunktive Normalform

Als konjunktive Normalform (kurz KNF, für conjunctive normal form) wird in der Aussagenlogik eine bestimmte Form von Formeln bezeichnet.

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Konstante (Logik)

Allgemein ist eine Konstante (von „feststehend“) ein Zeichen beziehungsweise ein Sprachausdruck mit einer „genau bestimmte Bedeutung, die im Laufe der Überlegungen unverändert bleibt“.

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Literal

Ein Literal ist ein spezieller Bestandteil einer formalen Sprache.

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Maschinengestütztes Beweisen

Maschinengestütztes Beweisen (oder missverständlicher: automatisches Beweisen; ein Teilgebiet der automatischen Deduktion) basiert auf der Verwendung von Computerprogrammen zur Erzeugung und Überprüfung von mathematischen Beweisen logischer Theoreme.

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Notwendige und hinreichende Bedingung

Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, die Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt.

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NP-Vollständigkeit

NP-schweren und NP-vollständigen Probleme. In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.

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Ohne Beschränkung der Allgemeinheit

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung.

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Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.

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Pränexform

Die Pränexform ist eine mögliche Normalform, in der Aussagen der Prädikatenlogik dargestellt werden können.

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Quantor

Ein Quantor oder Quantifikator, die Re-Latinisierung des von C. S. Peirce eingeführten Ausdrucks „quantifier“, ist ein Operator der Prädikatenlogik.

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Reductio ad absurdum

Die Reductio ad absurdum (von lat. für Zurückführung auf das widrig Klingende, Ungereimte, Unpassende, Sinnlose) ist eine Schlussfigur und Beweistechnik in der Logik.

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Rekursiv aufzählbare Menge

Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge aufzählt.

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Sequenzenkalkül

In der Beweistheorie und der mathematischen Logik bezeichnet man mit Sequenzenkalkül formale Systeme (oder Kalküle), die einen bestimmten Stil der Ableitung und gewisse Eigenschaften teilen.

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Skolemform

Die Skolemform gehört zu den mathematischen Darstellungen der Prädikatenlogik, um Argumente zu formalisieren und auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Systeme natürlichen Schließens

Systeme (oder Kalküle) natürlichen Schließens bezeichnen in der mathematischen und philosophischen Logik einen Kalkültyp, der 1934 von Gerhard Gentzen und etwa zeitgleich von Stanisław Jaśkowski – einem Vertreter der Lemberg-Warschau-Schule – entwickelt wurde.

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Tautologie (Logik)

Eine Tautologie (von ταὐτό t’autó „dasselbe“ und -logie), auch Verum („wahr“) genannt, ist in der Logik eine allgemein gültige Aussage, das heißt eine Aussage, die aus logischen Gründen immer wahr ist.

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Terminiertheit

Terminiertheit ist ein Begriff aus der Berechenbarkeitstheorie, einem Teilgebiet der theoretischen Informatik.

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Ulrich Furbach

Ulrich Furbach (* 1948) ist ein deutscher Informatiker und Professor für Informatik an der Universität Koblenz-Landau.

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Variable (Logik)

Eine Variable ist in der formalen Logik ein „sprachliches Zeichen, für das beliebige Ausdrücke einer bestimmten Art eingesetzt werden können“.

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Leitet hier um:

Klauselresolution, Resolutionskalkül, Resolutionsprinzip, Resolutionsverfahren, Resolvent.

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