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45 Beziehungen: Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Bestimmtheitsmaß, Datenmatrix, Ereigniszeitanalyse, Erwartungstreue, Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, Erwartungswert, Homoskedastizität und Heteroskedastizität, Hyperebene, Idempotenz, Jeffrey Wooldridge, Klassisches lineares Modell der Normalregression, Korrelation, Lineare Einfachregression, Ludwig Fahrmeir, Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Mittlerer absoluter Fehler, Multiple lineare Regression, Orthogonalprojektion, Prädiktionsmatrix, Projektionsmatrix (Statistik), Quadrat, Quadratwurzel, Rainer Schlittgen, Regressionsanalyse, Regressionsdiagnostik, Residuenquadratsumme, Residuum (numerische Mathematik), Satz von Gauß-Markow, Standardfehler, Standardfehler der Regression, Statistik, Störfaktor, Störparameter, Stefan Lang (Statistiker), Stichproben-Regressionsfunktion, Studentisierung, Summe, Summe der Abweichungsquadrate, Symmetrische Matrix, Thomas Kneib, Wahrer Wert, Walter de Gruyter (Verlag), Zufallsvariable.
Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Bestimmtheitsmaß
vs. \mathitR^2.
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Datenmatrix
In der Statistik ist die Datenmatrix, auch Versuchsplanmatrix, Designmatrix (von research design: Versuchsplan), Modellmatrix, Beobachtungsmatrix oder Regressormatrix genannt, eine Matrix, die Daten über mehrere Merkmale mehrerer Personen oder Objekte (statistische Einheiten) enthält.
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Ereigniszeitanalyse
Die Ereigniszeitanalyse (auch Verweildaueranalyse, Verlaufsdatenanalyse, Ereignisdatenanalyse, survival analysis, analysis of failure times und event history analysis) ist ein Instrumentarium statistischer Methoden, bei der die Zeit bis zu einem bestimmten Ereignis („time to event“) zwischen Gruppen verglichen wird, um die Wirkung von prognostischen Faktoren, medizinischer Behandlung oder schädlichen Einflüssen zu schätzen.
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Erwartungstreue
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).
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Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen
In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer, der die Güteeigenschaft aufweist, dass er unbekannte Varianz der Störgrößen erwartungstreu schätzt, falls die Gauß-Markow-Annahmen zutreffen.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Homoskedastizität und Heteroskedastizität
Heteroskedastizität: Hier wird die Streuung der Punkte um die Gerade nach rechts hin größer. Heteroskedastizität, auch Varianzheterogenität oder Heteroskedastie („zerstreut“, „verteilt“, „zerstreubar“), bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Idempotenz
Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.
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Jeffrey Wooldridge
Jeffrey Marc Wooldridge (* 1960) ist ein US-amerikanischer Ökonometriker an der Michigan State University.
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Klassisches lineares Modell der Normalregression
In der Statistik wird als Klassische Normalregression eine Regression bezeichnet, die zusätzlich zu den Gauß-Markov-Annahmen die Annahme der Normalverteiltheit der Störgrößen beinhaltet.
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Korrelation
Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.
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Lineare Einfachregression
bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Ludwig Fahrmeir
Ludwig Fahrmeir (* 23. Januar 1945 in Tutzing) ist ein deutscher Statistiker.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Mittlerer absoluter Fehler
Der mittlere absolute Fehler (Mean Absolute Error, kurz: MAE) ist eine Größe der Statistik, mit deren Hilfe die Genauigkeit von Vorhersagen bestimmt werden kann.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Orthogonalprojektion
Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat. prōicere, PPP prōiectum vorwärtswerfen), orthogonale Projektion oder senkrechte Projektion ist eine Abbildung, die in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt wird.
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Prädiktionsmatrix
In der Statistik ist die Prädiktionsmatrix (prediction matrix) eine symmetrische und idempotente Matrix und damit eine Projektionsmatrix.
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Projektionsmatrix (Statistik)
In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quadratwurzel
Graph der Quadratwurzelfunktion y.
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Rainer Schlittgen
Rainer Schlittgen (* 4. August 1946 in Leipzig) ist ein deutscher Mathematiker Website der Universität Hamburg.
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Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.
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Regressionsdiagnostik
In der Statistik ist die Regressionsdiagnostik die Überprüfung, ob die klassischen Annahmen eines Regressionsmodells mit den vorliegenden Daten konsistent sind.
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Residuenquadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme und die Summe der roten Abweichungsquadrate ist die Residuenquadratsumme. Die Residuenquadratsumme, Quadratsumme der Residuen oder auch Summe der Residuenquadrate bezeichnet in der Statistik die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Beobachtungswerten und den vorhergesagten Werten aller Beobachtungen (Kleinste-Quadrate-Residuen).
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Residuum (numerische Mathematik)
Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gewünschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung Näherungslösungen eingesetzt werden.
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Satz von Gauß-Markow
In der Stochastik ist der Satz von Gauß-Markow (in der Literatur ist auch die englische Transkription Markov zu finden, also Satz von Gauß-Markov) bzw.
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Standardfehler
Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion \hat für einen unbekannten Parameter \vartheta der Grundgesamtheit.
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Standardfehler der Regression
Der (geschätzte) Standardfehler der Regression ((estimated) standard error of regression, kurz: SER), auch Standardschätzfehler, Standardfehler der Schätzung (standard error of the estimate), oder Quadratwurzel des mittleren quadratischen Fehlers (Root Mean Squared Error, kurz RMSE) ist in der Statistik und dort insbesondere in der Regressionsanalyse Maß für die Genauigkeit der Regression.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Störfaktor
Störvariable Z als Ursache für X und Y Störfaktor (nicht zu verwechseln mit Störparameter oder Störgröße), auch Störvariable oder Drittvariable genannt, ist ein Begriff aus der Empirie bei Experimenten.
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Störparameter
In der Statistik ist ein Störparameter, auch Nuisance-Parameter (nuisance parameter; nicht zu verwechseln mit Störfaktor oder Störgröße), Rauschparameter oder lästiger Parameter genannt, ein beliebiger Parameter, der nicht unmittelbar von Interesse ist, jedoch bei der Analyse derjenigen Parameter, die primär von Interesse sind, berücksichtigt werden muss.
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Stefan Lang (Statistiker)
Stefan Lang (* 30. November 1970 in Regensburg) ist ein deutscher Statistiker.
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Stichproben-Regressionsfunktion
In der Statistik entspricht eine Stichproben-Regressionsfunktion (sample regression function, kurz: SRF), auch empirische Regressionsfunktion, der geschätzten Version der Regressionsfunktion der Grundgesamtheit.
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Studentisierung
Unter Studentisierung oder Studentisieren (nach dem Pseudonym „Student“ des Statistikers William Sealy Gosset) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation der Realisierungen einer Zufallsvariablen, so dass die resultierenden Werte das arithmetische Mittel Null und die empirische Varianz Eins besitzen.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Summe der Abweichungsquadrate
Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Thomas Kneib
Thomas Kneib (* 1976) ist ein deutscher Statistiker.
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Wahrer Wert
Der wahre Wert einer Größe kann unter verschiedenen Gesichtspunkten charakterisiert werden.
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Walter de Gruyter (Verlag)
Die Walter de Gruyter GmbH (kurz De Gruyter genannt, auch WDeG abgekürzt) ist ein Wissenschaftsverlag in Berlin.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Leitet hier um:
Fehlerterm, Fehlerterme, Partielle Residuen, Regressionsfehler, Residualvarianz, Residuum (Statistik), Studentisierte Residuen, Störterm.
