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35 Beziehungen: Abhängige und unabhängige Variable, Anpassungsgüte, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Bestimmtheitsmaß, Chi-Quadrat-Verteilung, Erklärte Quadratsumme, Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, Globaler F-Test, Helmut Lütkepohl, Jeffrey Wooldridge, Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, Kriegsschiff, Lineare Einfachregression, Lineares Modell, Ludwig Fahrmeir, Mehrdimensionale Normalverteilung, Methode der kleinsten Quadrate, Multiple lineare Regression, PRESS-Statistik, Projektionsmatrix (Statistik), Quadrat, Quadratische Form, Regressionsparameter, Residuenquadratsumme, Spline, Standardfehler der Regression, Statistik, Störgröße und Residuum, Stichproben-Regressionsfunktion, Streudiagramm, Summe, Summe der Abweichungsquadrate, Thomas Kneib, Totale Quadratsumme, Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung.
Abhängige und unabhängige Variable
Funktion typischerweise durch einen Graphen mit der unabhängigen Variablen auf der horizontalen Achse und der abhängigen Variable auf der vertikalen Achse dargestellt. Bei dieser Funktion ist ''y'' die abhängige Variable und ''x'' die unabhängige Variable. In der Mathematik ist eine abhängige Variable eine Variable, deren Wert vom Effekt (einer) anderer(en) Variable(n) abhängt.
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Anpassungsgüte
Die Anpassungsgüte oder Güte der Anpassung (goodness of fit) gibt an, „wie gut“ ein geschätztes Modell eine Menge von Beobachtungen erklären kann.
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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Bestimmtheitsmaß
vs. \mathitR^2.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Erklärte Quadratsumme
totalen Quadratsumme in die erklärte Quadratsumme und die Residuenquadratsumme. Die Summe der grünen Abweichungsquadrate ist die erklärte Quadratsumme. In der Statistik ist die (durch die Regression) erklärte Quadratsumme, bzw.
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Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen
In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer, der die Güteeigenschaft aufweist, dass er unbekannte Varianz der Störgrößen erwartungstreu schätzt, falls die Gauß-Markow-Annahmen zutreffen.
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Globaler F-Test
Der globale F-Test (Overall-F-Test), auch Globaltest, Gesamttest, Test auf Gesamtsignifikanz eines Modells, F-Test der Gesamtsignifikanz, Test auf den Gesamtzusammenhang eines Modells stellt eine globale Prüfung der Regressionsfunktion dar.
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Helmut Lütkepohl
Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.
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Jeffrey Wooldridge
Jeffrey Marc Wooldridge (* 1960) ist ein US-amerikanischer Ökonometriker an der Michigan State University.
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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.
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Kriegsschiff
Hamburg'' der Deutschen Marine Charles de Gaulle'' Moderne Kampfschiffe erhalten in See von Versorgungsschiffen Nachschub wie bei diesem multinationalen Verband Ein Kriegsschiff ist ein für den Krieg ausgerüstetes Schiff.
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Lineare Einfachregression
bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Lineares Modell
In der Statistik wird die Bezeichnung lineares Modell (kurz: LM) auf unterschiedliche Arten verwendet und in unterschiedlichen Kontexten.
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Ludwig Fahrmeir
Ludwig Fahrmeir (* 23. Januar 1945 in Tutzing) ist ein deutscher Statistiker.
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Mehrdimensionale Normalverteilung
Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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PRESS-Statistik
Unter der PRESS-Statistik (PRESS: Predicted Residual Sum of Squares für vorhergesagte Residuenquadratsumme) oder auch prädiktive Residuenquadratsumme(englisch predictive residual sum of squares) versteht man ein Maß zur Anpassung eines bestimmten Modells an eine Stichprobe, die bei der Modellschätzung nicht berücksichtigt wurde.
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Projektionsmatrix (Statistik)
In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
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Regressionsparameter
Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.
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Residuenquadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme und die Summe der roten Abweichungsquadrate ist die Residuenquadratsumme. Die Residuenquadratsumme, Quadratsumme der Residuen oder auch Summe der Residuenquadrate bezeichnet in der Statistik die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Beobachtungswerten und den vorhergesagten Werten aller Beobachtungen (Kleinste-Quadrate-Residuen).
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Spline
Beispiel eines Splines mit 8 Knoten Geflecht: Die Geometrie der horizontalen Zweige kann mit Splines beschrieben werden Ein Spline n-ten Grades (auch Polynomzug) ist eine Funktion, die stückweise aus Polynomen höchstens n-ten Grades zusammengesetzt ist.
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Standardfehler der Regression
Der (geschätzte) Standardfehler der Regression ((estimated) standard error of regression, kurz: SER), auch Standardschätzfehler, Standardfehler der Schätzung (standard error of the estimate), oder Quadratwurzel des mittleren quadratischen Fehlers (Root Mean Squared Error, kurz RMSE) ist in der Statistik und dort insbesondere in der Regressionsanalyse Maß für die Genauigkeit der Regression.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Störgröße und Residuum
Theoretische wahre Gerade y und geschätzte Regressionsgerade \hat y. Das Residuum \hat \varepsilon_i ist die Differenz zwischen dem Messwert y_i und Schätzwert \haty_i. In der Statistik sind Störgröße und Residuum zwei eng verwandte Konzepte.
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Stichproben-Regressionsfunktion
In der Statistik entspricht eine Stichproben-Regressionsfunktion (sample regression function, kurz: SRF), auch empirische Regressionsfunktion, der geschätzten Version der Regressionsfunktion der Grundgesamtheit.
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Streudiagramm
Beispiel eines Streudiagramms, in dem die Länge und Breite von verschiedenen Artillerieschiffen dargestellt ist Ein Streudiagramm, auch Punktwolke genannt (engl. scatter plot), ist die graphische Darstellung von beobachteten Wertepaaren zweier statistischer Merkmale.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Summe der Abweichungsquadrate
Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.
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Thomas Kneib
Thomas Kneib (* 1976) ist ein deutscher Statistiker.
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Totale Quadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme. In der Statistik, und dort insbesondere in der Regressionsanalyse, ist die gesamte bzw.
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Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung
In der Statistik ist die Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung (kurz VKQ-Schätzung) oder verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, kurz VMKQ, (generalized least squares, kurz GLS) eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen (vorliegen von Autokorrelation und Heteroskedastizität), effizient zu schätzen.
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Leitet hier um:
Fehlerquadratsumme, Mittleres Residuenquadrat, Residual sum of squares.
