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19 Beziehungen: Datenmatrix, Einheitsmatrix, Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, Grundgesamtheit, Idempotenz, Lineare Algebra, Multiple lineare Regression, Peter Hackl, Prädiktionsmatrix, Projektion (Lineare Algebra), Projektion (Statistik), Regressionsparameter, Reguläre Matrix, Residuenquadratsumme, Skalarprodukt, Statistik, Störgröße und Residuum, Symmetrische Matrix, Vektorraum.
Datenmatrix
In der Statistik ist die Datenmatrix, auch Versuchsplanmatrix, Designmatrix (von research design: Versuchsplan), Modellmatrix, Beobachtungsmatrix oder Regressormatrix genannt, eine Matrix, die Daten über mehrere Merkmale mehrerer Personen oder Objekte (statistische Einheiten) enthält.
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Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.
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Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen
In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer, der die Güteeigenschaft aufweist, dass er unbekannte Varianz der Störgrößen erwartungstreu schätzt, falls die Gauß-Markow-Annahmen zutreffen.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Idempotenz
Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Peter Hackl
Peter Hackl (* 1942 in Linz).
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Prädiktionsmatrix
In der Statistik ist die Prädiktionsmatrix (prediction matrix) eine symmetrische und idempotente Matrix und damit eine Projektionsmatrix.
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Projektion (Lineare Algebra)
Die lineare Abbildung ''T'' ist die Projektion entlang ''k'' auf ''m.'' Alle Punkte im Bild ''m'' (z. B. ''w'') werden von ''T'' auf sich selbst (z. B. ''Tw'') abgebildet. In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine spezielle lineare Abbildung (Endomorphismus) über einem Vektorraum V, die alle Vektoren in ihrem Bild (ein Unterraum von V) unverändert lässt.
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Projektion (Statistik)
Eine Projektion ist in der statistischen Hochrechnung eine Methode, unterschiedliche statistisch ermittelte Szenarien (mindestens zwei) miteinander zu kombinieren und damit entweder die Wirklichkeit noch genauer abzubilden, als es die Ermittlung einzelner Studien leisten könnte, oder zusätzliche Erkenntnisse zu gewinnen, die sich durch die Analyse einzelner Daten nicht ergeben würden.
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Regressionsparameter
Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.
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Reguläre Matrix
Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.
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Residuenquadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme und die Summe der roten Abweichungsquadrate ist die Residuenquadratsumme. Die Residuenquadratsumme, Quadratsumme der Residuen oder auch Summe der Residuenquadrate bezeichnet in der Statistik die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Beobachtungswerten und den vorhergesagten Werten aller Beobachtungen (Kleinste-Quadrate-Residuen).
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Störgröße und Residuum
Theoretische wahre Gerade y und geschätzte Regressionsgerade \hat y. Das Residuum \hat \varepsilon_i ist die Differenz zwischen dem Messwert y_i und Schätzwert \haty_i. In der Statistik sind Störgröße und Residuum zwei eng verwandte Konzepte.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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