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Reed-Muller-Code

Index Reed-Muller-Code

Die Reed-Muller-Codes sind eine Familie von linearen, fehlerkorrigierenden Codes, die im Bereich der Kanalcodierung zur gesicherten Datenübertragung und Datenspeicherung Verwendung finden.

18 Beziehungen: Basis (Vektorraum), Erde, Fehlerkorrekturverfahren, Hadamard-Code, Hadamard-Matrix, Hamming-Abstand, Hyperebene, Irving Stoy Reed, James Joseph Sylvester, Kanalkodierung, Linearer Code, Mariner, Mars (Planet), Matrix (Mathematik), Menge (Mathematik), NASA, Raumsonde, Skalarmultiplikation.

Basis (Vektorraum)

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.

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Erde

Die Erde ist der dichteste, fünftgrößte und der Sonne drittnächste Planet des Sonnensystems.

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Fehlerkorrekturverfahren

Fehlerkorrekturverfahren auch Error Correcting Code oder Error Checking and Correction (ECC) dienen dazu, Fehler bei der Speicherung und Übertragung von Daten zu erkennen und möglichst zu korrigieren.

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Hadamard-Code

Matrix des 32,6,16 Hadamard-Codes der NASA Raumsonde Mariner 9 (1971/1972). Die Farbe Schwarz kodiert die Binärziffer 1, und die Farbe Weiß kodiert die Binärziffer 0. XOR-VerknüpfungenHier stehen die weißen Felder für ''falsch'' (0)und die roten für ''wahr'' (1) Ein Hadamard-Code ist ein binärer Blockcode, der zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur verwendet wird.

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Hadamard-Matrix

Eine Hadamard-Matrix vom Grad n ist eine n\times n-Matrix, die ausschließlich die Zahlen 1 und -1 als Koeffizienten enthält und bei der zudem alle Spalten orthogonal zueinander sind, ebenso alle Zeilen.

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Hamming-Abstand

Der Hamming-Abstand (auch Hamming-Distanz) und das Hamming-Gewicht, benannt nach dem US-amerikanischen Mathematiker Richard Wesley Hamming (1915–1998), sind Maße für die Unterschiedlichkeit von Zeichenketten.

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Hyperebene

Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.

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Irving Stoy Reed

Irving Stoy Reed (* 12. November 1923 in Seattle, Washington; † 11. September 2012) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Ingenieur.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester James Joseph Sylvester (* 3. September 1814 in London; † 15. März 1897 ebenda) war ein britischer Mathematiker.

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Kanalkodierung

Als Kanalkodierung (auch Kanalcodierung) bezeichnet man in der Nachrichtentechnik das Verfahren, digitale Daten bei der Übertragung über gestörte Kanäle durch Hinzufügen von Redundanz gegen Übertragungsfehler zu schützen.

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Linearer Code

Ein linearer Code ist in der Kodierungstheorie ein spezieller Blockcode, bei dem die Codewörter Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums \mathbb_q^n über einem endlichen Körper \mathbb_q sind.

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Mariner

Das Mariner-Programm der NASA diente zur Erkundung der erdähnlichen Planeten des Sonnensystems, also zu Merkur, Venus und Mars.

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Mars (Planet)

Der Mars ist, von der Sonne aus gezählt, der vierte Planet im Sonnensystem und der äußere Nachbar der Erde.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Menge (Mathematik)

Eine Menge von Polygonen Eine Menge ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.

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NASA

Die NASA (meist, englisch National Aeronautics and Space Administration, deutsch Nationale Aeronautik- und Raumfahrtbehörde) ist die 1958 gegründete zivile US-Bundesbehörde für Raumfahrt und Flugwissenschaft.

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Raumsonde

Lunik 3 (1959) Eine Raumsonde ist ein unbemannter Raumflugkörper, der im Gegensatz zu Erdbeobachtungssatelliten und zu Weltraumteleskopen auf eine Reise zu einem oder mehreren Untersuchungsobjekten im Sonnensystem geschickt wird.

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Skalarmultiplikation

Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.

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