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21 Beziehungen: Adjungierte Matrix, Alexander Markowitsch Ostrowski, Bild (Mathematik), Eigenwerte und Eigenvektoren, Hermitesche Matrix, Homogene Funktion, Inverse Iteration, John Strutt, 3. Baron Rayleigh, Kritischer Punkt (Mathematik), Lineare Algebra, Lloyd Nicholas Trefethen, Matrix (Mathematik), Normale Matrix, Numerische Mathematik, Numerischer Wertebereich (Hilbertraum), Potenzmethode, Rayleigh-Ritz-Prinzip, Satz von Courant-Fischer, Skalarmultiplikation, Symmetrische Matrix, Vektor.
Adjungierte Matrix
Die adjungierte Matrix (nicht zu verwechseln mit der Adjunkten), hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.
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Alexander Markowitsch Ostrowski
Ostrowski in Washington (1964) Ostrowski (rechts) mit Otto Toeplitz Alexander Markowitsch Ostrowski (wiss. Transliteration Aleksandr Markovič Ostrovskij; * 25. September 1893 in Kiew; † 20. November 1986 in Montagnola bei Lugano) war ein russisch-deutsch-schweizerischer Mathematiker.
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Bild (Mathematik)
Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Hermitesche Matrix
Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist.
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Homogene Funktion
Eine mathematische Funktion heißt homogen vom Grad \lambda, wenn bei proportionaler Änderung aller Variablen um den Proportionalitätsfaktor t sich der Funktionswert um den Faktor t^\lambda ändert.
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Inverse Iteration
Die inverse Iteration ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen.
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John Strutt, 3. Baron Rayleigh
hochkant Karikatur aus dem Jahr 1899 John William Strutt, 3.
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Kritischer Punkt (Mathematik)
Eine stetig differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten besitzt an einer Stelle einen kritischen oder stationären Punkt, falls dort das Differential nicht surjektiv ist.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Lloyd Nicholas Trefethen
Lloyd Nicholas Trefethen, genannt Nick, (* 30. August 1955 in Boston, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit numerischer Mathematik befasst.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Normale Matrix
Eine normale Matrix ist in der linearen Algebra eine Matrix A \in \mathbb^ mit der Eigenschaft also eine Matrix, die mit ihrer adjungierten Matrix kommutiert.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Numerischer Wertebereich (Hilbertraum)
Der numerische Wertebereich ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der linearen Algebra.
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Potenzmethode
Die Potenzmethode, Vektoriteration oder Von-Mises-Iteration (nach Richard von Mises)R.
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Rayleigh-Ritz-Prinzip
Das Rayleigh-Ritz-Prinzip (auch Verfahren von Ritz oder Rayleigh-Ritzsches Variationsverfahren) ist ein Variationsprinzip zur Bestimmung des kleinsten Eigenwerts eines Eigenwertproblems.
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Satz von Courant-Fischer
Der Satz von Courant-Fischer (auch Minimum-Maximum-Prinzip) ist ein mathematischer Satz aus der linearen Algebra, der eine variationelle Charakterisierung der Eigenwerte einer symmetrischen oder hermiteschen Matrix ermöglicht.
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Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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