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Randelementmethode

Index Randelementmethode

Die Randelementmethode (REM, englisch boundary element method, BEM, v. a. in der Elektrotechnik auch Momentenmethode, englisch MoM, method of moments) ist ein Diskretisierungsverfahren zur Berechnung von Anfangs- und Randwertproblemen mit partiellen Differentialgleichungen und ein numerisches Berechnungsverfahren in den Ingenieurwissenschaften.

Inhaltsverzeichnis

  1. 39 Beziehungen: Akustik, Anfangswertproblem, Bruchmechanik, Carl Friedrich Gauß, Diskretisierung, Elastizität (Physik), Elastizitätstheorie, Elektromagnetische Wechselwirkung, Elektrostatik, Elektrotechnik, Finite-Differenzen-Methode, Finite-Elemente-Methode, Fourier-Analysis, Fundament, Gaußscher Integralsatz, Halbraum, Hookesches Gesetz, Ingenieurwissenschaften, Integralgleichung, Integralsatz, Kontinuum (Physik), Laplace-Operator, Mechanik fester Körper, Momentenmethode (Elektrotechnik), Numerische Mathematik, Numerische Strömungsmechanik, Parameter (Mathematik), Partielle Differentialgleichung, Plastizität (Physik), Rand (Topologie), Randbedingung, Randwertproblem, Satz von Green, Satz von Stokes, Stützstelle, Transient, Verformung, Wärmeleitung, Zustandsgröße.

Akustik

Die Akustik (von griechisch ἀκούειν (ausgesprochen: „akuein“) ‚hören‘ bzw. akoustikós, ‚das Gehör betreffend‘) ist die Lehre vom Schall und seiner Ausbreitung.

Sehen Randelementmethode und Akustik

Anfangswertproblem

Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.

Sehen Randelementmethode und Anfangswertproblem

Bruchmechanik

Mauerriss der Dorfkirche Hohenkirchen Die Bruchmechanik befasst sich mit dem Versagen rissbehafteter Bauteile bzw.

Sehen Randelementmethode und Bruchmechanik

Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30.

Sehen Randelementmethode und Carl Friedrich Gauß

Diskretisierung

partiellen Differentialgleichung mithilfe der Finite-Elemente-Methode. Die Diskretisierung ist ein Grundbegriff aus der Mathematik und bezeichnet alle Methoden, die aus einem stetigen Problem ein diskretes Problem machen.

Sehen Randelementmethode und Diskretisierung

Elastizität (Physik)

Der Zustand des Körpers 2 nach dem Zusammenprall mit dem härteren Körper 1. Die durchgezogene Linie zeigt jeweils den Endzustand an. Der in der obersten und untersten Zeile abgebildete Körper 2 wird durch die Kollision bis zur linken gestrichelten Linie deformiert.Die Deformation bildet sich beim '''elastischen''' Körper 2 '''in der obersten Reihe''' vollständig zurück.Demgegenüber verformt sich der '''ideal unelastische bzw.

Sehen Randelementmethode und Elastizität (Physik)

Elastizitätstheorie

Elastische Verformung Die Elastizitätstheorie beschäftigt sich mit elastischen Körpern wie der Scheibe im Bild und wie ihre Eigenschaften mit einem Materialmodell dargestellt werden können.

Sehen Randelementmethode und Elastizitätstheorie

Elektromagnetische Wechselwirkung

Die elektromagnetische Wechselwirkung ist eine der vier Grundkräfte der Physik.

Sehen Randelementmethode und Elektromagnetische Wechselwirkung

Elektrostatik

Styropor-Polstermaterial wird vom Fell einer Katze elektrostatisch angezogen Blitze als Folge von elektrostatischer Aufladung Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst.

Sehen Randelementmethode und Elektrostatik

Elektrotechnik

Elektrotechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktion, dem Zusammenbau und der Instandhaltung von Elektrogeräten und elektrischen Anlagen befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.

Sehen Randelementmethode und Elektrotechnik

Finite-Differenzen-Methode

Online.

Sehen Randelementmethode und Finite-Differenzen-Methode

Finite-Elemente-Methode

Visualisierung einer FEM-Simulation der Verformung eines Autos bei asymmetrischem Frontalaufprall Darstellung der Wärmeverteilung in einem Pumpengehäuse mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung. Die „finiten Elemente“ sind mit den Elementkanten als schwarze Linien zu sehen. Die Finite-Elemente-Methode (FEM), auch Methode der finiten Elemente und Finite Element Analysen (FEA) genannt, ist ein allgemeines, bei unterschiedlichen physikalischen Aufgabenstellungen angewendetes numerisches Verfahren.

Sehen Randelementmethode und Finite-Elemente-Methode

Fourier-Analysis

Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.

Sehen Randelementmethode und Fourier-Analysis

Fundament

Abbruch gemauerter Fundamente entlang der Gleise sowie Beton mit Ziegelbruch unter der Stütze; Einbau von Fertigteilfundamenten, Bahnhof Berlin Ostkreuz Ein Fundament (von „Bodengrund“; in der Schweiz auch Fundation) ist im Bauwesen Teil der allgemeinen Gründung.

Sehen Randelementmethode und Fundament

Gaußscher Integralsatz

Der gaußsche Integralsatz, auch Satz von Gauß-Ostrogradski oder Divergenzsatz, ist ein Ergebnis aus der Vektoranalysis.

Sehen Randelementmethode und Gaußscher Integralsatz

Halbraum

Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension.

Sehen Randelementmethode und Halbraum

Hookesches Gesetz

Hookes Versuchsanordnung Das hookesche Gesetz (nach Robert Hooke, der es 1676 erstmals als Anagramm und 1678 aufgelöst publizierte) beschreibt die elastische Verformung von Festkörpern, wenn deren Verformung proportional zur einwirkenden Belastung ist (linear-elastisches Verhalten).

Sehen Randelementmethode und Hookesches Gesetz

Ingenieurwissenschaften

Polytechnischen Universität Madrid. Als Ingenieurwissenschaften (auch Ingenieurwesen, Technikwissenschaften oder technische Wissenschaften) werden diejenigen Wissenschaften bezeichnet, die sich mit der Technik beschäftigen.

Sehen Randelementmethode und Ingenieurwissenschaften

Integralgleichung

Eine Gleichung wird in der Mathematik Integralgleichung genannt, wenn die gesuchte Funktion unter einem Integral vorkommt.

Sehen Randelementmethode und Integralgleichung

Integralsatz

Integralsatz ist ein Namensbestandteil bestimmter mathematischer Sätze, in deren Aussage ein Integral vorkommt.

Sehen Randelementmethode und Integralsatz

Kontinuum (Physik)

Ein Kontinuum (lateinischen: continuus für „zusammenhängend“, Plural: die Kontinua und Kontinuen) bezeichnet etwas, was ununterbrochen (lückenlos) aufeinanderfolgt.

Sehen Randelementmethode und Kontinuum (Physik)

Laplace-Operator

Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.

Sehen Randelementmethode und Laplace-Operator

Mechanik fester Körper

Die Mechanik fester Körper ist ein grundlegendes Teilgebiet der klassischen Mechanik, der Kontinuumsmechanik und der Experimentalphysik.

Sehen Randelementmethode und Mechanik fester Körper

Momentenmethode (Elektrotechnik)

Die Momentenmethode,, ist ein numerisches Lösungsverfahren aus dem Bereich der Elektrodynamik, welche im Rahmen von spezielle Computerprogrammen verwendet wird, um die Wechselwirkungen von elektromagnetischen Feldern mit Materie zu berechnen.

Sehen Randelementmethode und Momentenmethode (Elektrotechnik)

Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

Sehen Randelementmethode und Numerische Mathematik

Numerische Strömungsmechanik

Wirbelschleppensimulation für einen Airbus A340 im Endanflug kurz vor der Landebahn. Die numerische Strömungsmechanik (Abk. CFD) verwendet numerische Methoden zur näherungsweisen Lösung strömungsmechanischer Probleme.

Sehen Randelementmethode und Numerische Strömungsmechanik

Parameter (Mathematik)

Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.

Sehen Randelementmethode und Parameter (Mathematik)

Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

Sehen Randelementmethode und Partielle Differentialgleichung

Plastizität (Physik)

Die Plastizität oder plastische Verformbarkeit (in Kunst und Kunsthandwerk auch Bildsamkeit) beschreibt die Fähigkeit von Feststoffen, sich unter einer Krafteinwirkung nach Überschreiten einer Elastizitätsgrenze irreversibel zu verformen bzw.

Sehen Randelementmethode und Plastizität (Physik)

Rand (Topologie)

Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.

Sehen Randelementmethode und Rand (Topologie)

Randbedingung

Randbedingungen (gelegentlich auch als Rahmenbedingungen bezeichnet) sind im Allgemeinen Umstände, die nur mit großem Aufwand oder gar nicht beeinflussbar sind oder sich aus der Problemstellung zwingend ergeben, und daher als gegebene Größen (Datenparameter) betrachtet werden müssen, beispielsweise bei wissenschaftlichen Versuchen oder bei mathematischen Berechnungen.

Sehen Randelementmethode und Randbedingung

Randwertproblem

Randwertprobleme (kurz: RWP) auch Randwertaufgabe (kurz: RWA) oder englisch Boundary value problem (kurz: BVP) nennt man in der Mathematik eine wichtige Klasse von Problemstellungen, bei denen zu einer vorgegebenen Differentialgleichung (DGL) Lösungen gesucht werden, die auf dem Rand des Definitionsbereiches vorgegebene Funktionswerte (Randbedingungen) annehmen sollen.

Sehen Randelementmethode und Randwertproblem

Satz von Green

Der Satz von Green (auch Green-Riemannsche Formel oder Lemma von Green, gelegentlich auch Satz von Gauß-Green) erlaubt es, das Integral über eine ebene Fläche durch ein Kurvenintegral auszudrücken.

Sehen Randelementmethode und Satz von Green

Satz von Stokes

Der Satz von Stokes oder stokessche Integralsatz ist ein nach Sir George Gabriel Stokes benannter Satz aus der Differentialgeometrie.

Sehen Randelementmethode und Satz von Stokes

Stützstelle

Stützstelle ist ein Begriff aus der numerischen Mathematik.

Sehen Randelementmethode und Stützstelle

Transient

Transienz, teilweise nur als Adjektiv transient (engl. „vorübergehend“, alle zu lat. transire „vorbeigehen“) gebraucht, bezeichnet etwas Vorübergehendes oder Flüchtiges.

Sehen Randelementmethode und Transient

Verformung

Verformung eines geraden Stabes/einer geraden Platte in einen Kreis/ein Rohr. Scherbelastung. Objekt wird von undeformierter Ausgangslage in eine verformte Lage bewegt. Als Verformung (auch Deformation oder Verzerrung bezeichnet) eines Körpers bezeichnet man in der Kontinuumsmechanik die Änderung seiner Form infolge der Einwirkung einer äußeren Kraft bzw.

Sehen Randelementmethode und Verformung

Wärmeleitung

Wärmekapazität besitzen, wird durch den hier schneller schmelzenden Schnee sichtbar. Wärmeleitung – auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt – ist ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie.

Sehen Randelementmethode und Wärmeleitung

Zustandsgröße

Eine Zustandsgröße ist eine makroskopische physikalische Größe, die – ggf.

Sehen Randelementmethode und Zustandsgröße

Auch bekannt als Randelement-Methode, Randelementemethode.