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Zustand (Quantenmechanik)

Index Zustand (Quantenmechanik)

Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.

127 Beziehungen: Abzählbare Menge, Algebraische Gleichung, Amplitude, Annalen der Physik, Atomorbital, Basis (Vektorraum), Betragsquadrat, Bewegungsgleichung, Bijektive Funktion, Boltzmann-Konstante, Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation, C*-Algebra, Claude Shannon, Delta-Distribution, Determinismus, Dichteoperator, Dimension (Größensystem), Dirac-Gleichung, Dirac-Notation, Drehimpuls, Duale Paarung, Dualraum, Eigenwerte und Eigenvektoren, Eigenzustand, Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, Energieeigenzustand, Energieniveau, Entartung (Quantenmechanik), Entropie, Entropie (Informationstheorie), Erwartungswert, Erwin Schrödinger, Extremalpunkt, Feynman-Vorlesungen über Physik, Fourier-Transformation, Funktion (Mathematik), Funktional, Gebundener Zustand, Hamiltonoperator, Heisenbergsche Unschärferelation, Hermitescher Operator, Hilbertraum, Hilbertraum-Darstellung, Idempotenz, Impuls, Interferenz (Physik), Interpretationen der Quantenmechanik, John von Neumann, Klassische Mechanik, Klassische Physik, ..., Klein-Gordon-Gleichung, Kohärente Strahlung, Kohärenz (Physik), Kollaps der Wellenfunktion, Kommensurabilität (Quantenmechanik), Komplexe Zahl, Konvexe Menge, Kopenhagener Deutung, Kronecker-Delta, Lineare Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Linearer Operator, Linearkombination, Logarithmus, Lokalisierung (Physik), Ludwig Boltzmann, Masse (Physik), Massenpunkt, Materiewelle, Matrizenmechanik, Maxwell-Gleichungen, Mächtigkeit (Mathematik), Messgröße, Messreihe, Messung, Messwert, Mikroskopisch und makroskopisch, Monochromatisches Licht, Neutrales Element, No-Cloning-Theorem, Observable, Paul Dirac, Phasenraum, Physikalisches System, Planck-Konstante, Proca-Gleichung, Projektion (Lineare Algebra), Quantenfeldtheorie, Quantenmechanik, Quantenmechanische Messung, Quantenstatistik, Quantentomographie, Quantenverschränkung, Quantenzahl, Reelle Zahl, Reiner und gemischter Zustand, Schrödingergleichung, Skalarprodukt, Spektrum (Physik), Spezielle Relativitätstheorie, Spin, Spur (Mathematik), Statistische Physik, Strahl (Geometrie), Superposition (Physik), Teilchen, Teilchen im Kasten, Teilchenstrahl, Untervektorraum, Vektor, Vektorraum, Wahrscheinlichkeit, Walter Thirring, Wasserstoffatom, Welle-Teilchen-Dualismus, Wellenfunktion, Wellenpaket, Werner Heisenberg, Weyl-Gleichung, Wirkung (Physik), Wolfgang Nolting (Physiker), Zeitentwicklung, Zeitschrift für Naturforschung, Zeitschrift für Physik, Zustand (Mathematik), Zustand (Physik), Zustandsdichte. Erweitern Sie Index (77 mehr) »

Abzählbare Menge

In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.

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Algebraische Gleichung

Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt.

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Amplitude

Amplitude ist ein Begriff zur Beschreibung von Schwingungen.

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Annalen der Physik

Titelblatt Band 77 von 1824 Annalen der Physik ist eine bedeutende physikalische Fachzeitschrift.

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Atomorbital

^2. Die Isofläche ist jeweils so gewählt, dass sich das Elektron innerhalb des von der Isofläche umschlossenen Volumens mit 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. Ein Atomorbital ist in den quantenmechanischen Modellen der Atome die räumliche Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons in einem quantenmechanischen Zustand, meist in einem stationären Zustand.

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Basis (Vektorraum)

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.

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Betragsquadrat

komplexen Zahlenebene Das Betragsquadrat oder Absolutquadrat ist eine Sammelbezeichnung für Funktionen, die vor allem in der Physik auf Zahlen, Vektoren und Funktionen angewendet werden.

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Bewegungsgleichung

Unter einer Bewegungsgleichung versteht man eine mathematische Gleichung, mit der man die räumliche und zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems ermitteln kann, wenn man seinen Anfangszustand und gegebenenfalls die auf das System wirkenden äußeren Einflüsse kennt.

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Bijektive Funktion

Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.

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Boltzmann-Konstante

Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen k oder k_\mathrm) ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie.

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Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation

Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation oder bornsche Regel (vorgeschlagen 1926 von Max Born), ist als Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion ein wesentlicher Bestandteil der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik.

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C*-Algebra

C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.

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Claude Shannon

Claude Shannon (um 1963) Claude Elwood Shannon (* 30. April 1916 in Petoskey, Michigan; † 24. Februar 2001 in Medford, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Elektrotechniker.

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Delta-Distribution

Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.

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Determinismus

Der Determinismus (von ‚festlegen‘, ‚Grenzen setzen‘, ‚begrenzen‘) ist die Auffassung, dass alle – insbesondere auch zukünftige – Ereignisse durch Vorbedingungen eindeutig festgelegt sind.

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Dichteoperator

Der Dichteoperator (auch statistischer Operator) ist ein linearer Operator, der den Zustand eines Ensembles von physikalischen Systemen oder eines Elements eines solchen Ensembles beschreibt.

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Dimension (Größensystem)

In einem Größensystem drückt die Dimension einer physikalischen Größe deren qualitative Eigenschaften aus.

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Dirac-Gleichung

Die Dirac-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik.

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Dirac-Notation

Die Dirac-Notation, auch Bra-Ket-Notation, ist in der Quantenmechanik eine Notation für quantenmechanische Zustände.

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Drehimpuls

Actio gleich Reactio bekommt der Drehstuhl durch das Reaktionsmoment einen entgegengesetzten Drehimpuls (gelber Pfeil). Der vertikale Drehimpuls von null bleibt dabei erhalten. Der Drehimpuls (in der Mechanik auch Drall oder veraltet Schwung oder Impulsmoment) ist eine physikalische Erhaltungsgröße.

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Duale Paarung

Die duale Paarung ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem Vektor und einem linearen Funktional eine Zahl zuweist.

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Dualraum

Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.

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Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Eigenzustand

Eigenzustand ist ein grundlegender Begriff der Quantenphysik.

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Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon

Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, auch EPR-Paradoxon, oder EPR-Effekt, ist ein im 20.

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Energieeigenzustand

Ein quantenmechanisches System (Teilchen, Atom, Molekül usw.) ist in einem Energieeigenzustand, wenn seine Energie einen wohlbestimmten Wert hat.

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Energieniveau

Niveauschema für die einzelnen Elektronen im Atomorbitalmodell Ein Energieniveau eines Quantensystems (etwa eines Atoms, Moleküls oder Atomkerns) ist die Energie eines stationären oder metastabilen quantenmechanischen Zustands des Systems.

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Entartung (Quantenmechanik)

Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zum selben Messwert (Eigenwert) einer Observablen mehrere, voneinander linear unabhängige Eigenzustände existieren.

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Entropie

Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: ''Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu'' (Rudolf Clausius 1862) Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung.

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Entropie (Informationstheorie)

Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger (1933) Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (* 12. August 1887 in Wien-Erdberg; † 4. Jänner 1961 in Wien-Alsergrund) war ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker.

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Extremalpunkt

Ein Extremalpunkt einer konvexen Menge K eines reellen Vektorraums ist ein Punkt x aus K, der sich nicht als Konvexkombination zweier verschiedener Punkte aus K darstellen lässt, also zwischen keinen zwei anderen Punkten aus K liegt.

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Feynman-Vorlesungen über Physik

Englische Ausgabe von 2005 im Schuber Die Feynman-Vorlesungen über Physik (Originaltitel) sind eine 1964 bei Addison-Wesley erschienene Sammlung von Vorlesungen, die der spätere Nobelpreisträger Richard Feynman von 1961 bis 1963 (mit einer kurzen „Reprise“ 1964) am California Institute of Technology (Caltech) für Studenten der unteren Semester hielt.

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Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktional

Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.

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Gebundener Zustand

Ein gebundener Zustand oder auch Bindungszustand ist in der Physik ein Verbund aus zwei oder mehr Körpern oder Teilchen, die sich wie ein einziges Objekt verhalten.

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Hamiltonoperator

Der Hamiltonoperator \hat H (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt.

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Heisenbergsche Unschärferelation

Werner Heisenberg und die Gleichung der Unschärferelation auf einer deutschen Briefmarke Kanonische Vertauschungsrelation für Positions- und Impulsvariablen eines Teilchens, 1927. Heisenbergsche Unschärferelation. pq - qp.

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Hermitescher Operator

Hermitesche Operatoren, benannt nach Charles Hermite, sind in der Mathematik betrachtete Operatoren, die eine zentrale Rolle in der mathematischen Struktur der Quantenmechanik spielen.

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Hilbertraum

Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.

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Hilbertraum-Darstellung

Hilbertraum-Darstellungen sind eine wichtige mathematische Methode zur Untersuchung von Banach-*-Algebren, insbesondere C*-Algebren und Faltungsalgebren lokalkompakter Gruppen.

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Idempotenz

Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.

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Impuls

Der Impuls ist eine grundlegende physikalische Größe, die den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts charakterisiert.

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Interferenz (Physik)

Treffen Wellenzüge aufeinander, entsteht während der Zeit der Begegnung eine Interferenz Interferenzfarben bei einem dünnen Ölfilm auf Wasser Interferenz bei der Lichtreflexion an einer CD Interferenz (lat. inter ‚zwischen‘ und ferire über altfrz. s’entreferir ‚sich gegenseitig schlagen‘) beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip – also die vorzeichenrichtige Addition ihrer Auslenkungen (nicht der Intensitäten) während ihrer Durchdringung.

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Interpretationen der Quantenmechanik

Interpretationen der Quantenmechanik beschreiben die physikalische und metaphysische Bedeutung der Postulate und Begriffe, aus welchen die Quantenmechanik aufgebaut ist.

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John von Neumann

John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Klassische Mechanik

mathematische Pendel – ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.

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Klassische Physik

Die klassische Physik umfasst die Teilgebiete der Physik, deren theoretische Grundlagen in etwa bis zur Wende zum 20. Jahrhundert entwickelt wurden.

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Klein-Gordon-Gleichung

Die Klein-Gordon-Gleichung (auch Klein-Fock-Gordon-Gleichung oder Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung) ist die relativistische Feldgleichung, welche die Kinematik freier skalarer Felder bzw.

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Kohärente Strahlung

Als Kohärente Strahlung (engl.: coherent radiation) bezeichnet man in den Naturwissenschaften elektromagnetische Wellen, die hinsichtlich ihrer räumlichen und zeitlichen Ausbreitung eine feste Phasenbeziehung haben.

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Kohärenz (Physik)

Kohärenz (von lat.: cohaerere.

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Kollaps der Wellenfunktion

Als Kollaps der Wellenfunktion oder Zustandsreduktion wird die Veränderung des Zustands bezeichnet, die ein quantenmechanisches Objekt erfährt, wenn an ihm die Messung einer physikalischen Größe vorgenommen wird.

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Kommensurabilität (Quantenmechanik)

In der Quantenmechanik heißen zwei Observablen kommensurabel, wenn sie gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konvexe Menge

Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.

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Kopenhagener Deutung

Die Kopenhagener Deutung, auch Kopenhagener Interpretation genannt, ist eine Interpretation der Quantenmechanik.

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Kronecker-Delta

Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Lineare Unabhängigkeit

Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.

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Linearer Operator

Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.

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Linearkombination

Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

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Logarithmus

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.

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Lokalisierung (Physik)

Lokalisierung bedeutet im Bereich der kondensierten Materie, dass die Amplitude einer Welle nicht homogen im gesamten Raum ist, sondern sich auf eine Position konzentriert.

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Ludwig Boltzmann

Unterschrift von Ludwig Boltzmann Ludwig Eduard Boltzmann (* 20. Februar 1844 in Wien; † 5. September 1906 in Duino, Österreich-Ungarn) war ein österreichischer Physiker und Philosoph.

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Masse (Physik)

Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie.

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Massenpunkt

Der Massenpunkt (seltener auch Massepunkt oder Punktmasse) ist in der Physik die höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers: Man stellt sich vor, dass seine Masse in seinem Schwerpunkt konzentriert ist.

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Materiewelle

Interferenz. Der Begriff Materiewelle beschreibt das zum Teil wellenartige Verhalten der einzelnen Teilchen, die die Materie bilden.

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Matrizenmechanik

Die Matrizenmechanik ist die von Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan im Jahr 1925 entwickelte erste Formulierung der Quantenmechanik.

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Maxwell-Gleichungen

Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus.

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Mächtigkeit (Mathematik)

28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

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Messgröße

Gemäß DIN 1319 zu den „Grundlagen der Messtechnik“ ist die Messgröße diejenige physikalische Größe, der eine Messung gilt.

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Messreihe

Eine Messreihe ist die wiederholte Messung einer physikalischen Größe mit gleichbleibenden Messaufbau, wobei alle übrigen relevanten Parameter unverändert bleiben, bzw.

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Messung

Eine Messung ist der experimentelle Vorgang, durch den ein spezieller Wert einer physikalischen Größe als Vielfaches einer Einheit oder eines Bezugswertes ermittelt wird.

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Messwert

Ein Messwert ist der Wert einer Messgröße, der von einem Messgerät oder einer Messeinrichtung geliefert wird.

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Mikroskopisch und makroskopisch

Die Begriffe mikroskopisch und makroskopisch (von „klein“, makrós „weit, groß“ und skopeĩn „beobachten, betrachten“) unterscheiden Sichtweisen, die sich auf das Kleine konzentrieren bzw.

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Monochromatisches Licht

Monochromatisches Licht (von mono-chromos, dt. „eine Farbe“) ist im engeren Sinne einfarbiges sichtbares Licht, im allgemeinen Sinne elektromagnetische Strahlung einer genau definierten Frequenz bzw.

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Neutrales Element

Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.

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No-Cloning-Theorem

Das No-Cloning-Theorem ist ein bedeutsames Resultat der Quantenphysik.

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Observable

Eine Observable (‚beobachtbar‘) ist in der Physik, insbesondere der Quantenphysik, der formale Name für eine Messgröße und den ihr zugeordneten Operator (siehe auch hermitescher Operator), die im Zustandsraum, einem Hilbertraum, wirken.

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Paul Dirac

Paul Dirac 1933 Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker.

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Phasenraum

Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems.

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Physikalisches System

Ein physikalisches System, materielles System oder konkretes System ist ein in der Raumzeit existierendes physikalisches Objekt (oder eine Ansammlung solcher Objekte), das sich als Ganzes in wohldefinierter Weise von seiner Umgebung abgrenzen lässt.

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Planck-Konstante

Gedenktafel – Humboldt-Universität zu Berlin Die Planck-Konstante, oder das Plancksche Wirkungsquantum h, ist das Verhältnis von Energie (E) und Frequenz (f) eines Photons, entsprechend der Formel E.

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Proca-Gleichung

Die Proca-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik.

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Projektion (Lineare Algebra)

Die lineare Abbildung ''T'' ist die Projektion entlang ''k'' auf ''m.'' Alle Punkte im Bild ''m'' (z. B. ''w'') werden von ''T'' auf sich selbst (z. B. ''Tw'') abgebildet. In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine spezielle lineare Abbildung (Endomorphismus) über einem Vektorraum V, die alle Vektoren in ihrem Bild (ein Unterraum von V) unverändert lässt.

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Quantenfeldtheorie

Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist ein Gebiet der theoretischen Physik, in dem Prinzipien klassischer Feldtheorien (zum Beispiel der klassischen Elektrodynamik) und der Quantenmechanik zur Bildung einer erweiterten Theorie kombiniert werden.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.

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Quantenmechanische Messung

Der quantenmechanische Messprozess beschreibt die Messung einer physikalischen Größe an einem Objekt der Quantenphysik.

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Quantenstatistik

Die Quantenstatistik wendet zur Untersuchung makroskopischer Systeme die Methoden und Begriffe der klassischen statistischen Physik an und berücksichtigt zusätzlich die quantenmechanischen Besonderheiten im Verhalten der Teilchen.

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Quantentomographie

Die Quantentomographie ist ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Quantenzustandes aus einer Reihe von Messungen.

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Quantenverschränkung

Von Verschränkung spricht man in der Quantenphysik, wenn ein zusammengesetztes physikalisches System, z. B.

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Quantenzahl

Quantenzahlen dienen in der modernen Physik zur Beschreibung bestimmter messbarer Größen, die an einem Teilchen, einem System oder an einem seiner Zustände bestimmt werden können.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Reiner und gemischter Zustand

Die Begriffe reiner und gemischter Zustand (besser: Zustandsgemisch) bezeichnen in der Quantenmechanik bestimmte Arten von quantenmechanischen Zuständen von einem oder mehreren Teilchen.

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Schrödingergleichung

Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Spektrum (Physik)

Ein Spektrum ist in der Physik die Häufigkeitsverteilung einer bestimmten physikalischen Größe, beispielsweise Energie, Wellenlänge, Frequenz oder Masse, die in dem betrachteten System mit verschiedenen Werten vorkommt.

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Spezielle Relativitätstheorie

Der Begründer der Relativitäts­theorie Albert Einstein um 1905 Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist die für die Physik grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.

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Spin

Spin (von ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen.

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Spur (Mathematik)

Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.

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Statistische Physik

Die statistische Physik ist ein Zweig der Physik, der Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie für die Beschreibung physikalischer Systeme verwendet.

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Strahl (Geometrie)

Ein Strahl bzw.

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Superposition (Physik)

Unter Superposition, auch Superpositionsprinzip, versteht man in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen gemäß den Regeln einer Superposition in der Mathematik.

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Teilchen

In der Physik bezeichnet man als Teilchen einen Körper, der klein gegenüber dem Maßstab des betrachteten Systems ist.

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Teilchen im Kasten

Das Teilchen im Kasten ist ein Modell in der Quantenmechanik, bei dem sich ein freies Teilchen in einem Kastenpotential befindet.

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Teilchenstrahl

Unter einem Teilchenstrahl oder Korpuskularstrahl wird in der Regel ein Strahl von Teilchen verstanden, deren Masse nicht null ist.

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Untervektorraum

Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.

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Walter Thirring

Walter Thirring (* 29. April 1927 in Wien; † 19. August 2014 ebenda) war ein österreichischer Physiker.

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Wasserstoffatom

Bohrschen Atommodell Ein Wasserstoffatom ist ein Atom des chemischen Elements Wasserstoff (Symbol: H).

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Welle-Teilchen-Dualismus

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist eine Erkenntnis der Quantenphysik, wonach den Objekten der Quantenphysik gleichermaßen die Eigenschaften von klassischen Wellen wie die von klassischen Teilchen zugeschrieben werden müssen.

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Wellenfunktion

Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.

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Wellenpaket

DispersionEin Wellenpaket, eine Wellengruppe oder ein Wellenzug ist eine räumlich oder zeitlich begrenzte Welle.

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Werner Heisenberg

Unterschrift Werner Heisenbergs Werner Karl Heisenberg (* 5. Dezember 1901 in Würzburg; † 1. Februar 1976 in München) war ein deutscher Physiker, der als Begründer der Quantenmechanik gilt und zu den bedeutendsten Physikern des 20. Jahrhunderts zählt.

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Weyl-Gleichung

Die Weyl-Gleichung der Teilchenphysik, benannt nach Hermann Weyl, ist die Diracgleichung für masselose Teilchen mit Spin 1/2.

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Wirkung (Physik)

Die Wirkung S ist in der theoretischen Physik eine physikalische Größe mit der Dimension Energie mal Zeit oder Länge mal Impuls.

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Wolfgang Nolting (Physiker)

Wolfgang Nolting (* 13. März 1944 in Magdeburg) ist ein deutscher Physiker und arbeitet auf dem Gebiet der Festkörpertheorie an der Humboldt-Universität zu Berlin.

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Zeitentwicklung

Als Zeitentwicklung bezeichnet man die Zustandsänderung eines meist physikalischen Systems, die durch das Fortschreiten der Zeit bewirkt wird.

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Zeitschrift für Naturforschung

Die Zeitschrift für Naturforschung (Englisch: Journal for Nature Research) ist eine seit 1946 erscheinende wissenschaftliche Fachzeitschrift, die die Fachgebiete Chemie, Physik und Biologie abdeckt.

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Zeitschrift für Physik

Die Zeitschrift für Physik war eine Physik-Zeitschrift, die bis 1997 im Springer Verlag unter Herausgeberschaft der Deutschen Physikalischen Gesellschaft publiziert wurde.

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Zustand (Mathematik)

Ein Zustand ist ein mathematischer Begriff, der in der Funktionalanalysis untersucht wird.

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Zustand (Physik)

Der Zustand eines physikalischen Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt umfasst im Rahmen eines physikalischen Teilgebietes die Gesamtheit aller Informationen, die zur vollständigen Beschreibung der momentanen Eigenschaften des Systems erforderlich sind, sofern sie nicht schon als Parameter des Systems mit seinen unveränderlichen Eigenschaften festliegen.

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Zustandsdichte

Die Zustandsdichte D(E) bzw.

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Leitet hier um:

Quantenmechanischer Zustand, Quantenzustand, Zustandsvektor, Überlagerungszustand.

AusgehendeEingehende
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