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22 Beziehungen: Aussagenlogik, Boolesche Funktion, Disjunktion, Disjunktionsterm, Disjunktive Normalform, Dualsystem, Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Horn-Formel, Kanonische Normalform, Karnaugh-Veitch-Diagramm, Konjunktion (Logik), Literal, Logische Formel, Negationsnormalform, Normalform, NP-Vollständigkeit, Polynomialzeit, Primzahl, Resolution (Logik), Verfahren nach Quine und McCluskey, Volldisjunktion, Wahrheitstabelle.
Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Boolesche Funktion
Eine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form F\colon B^n \to B^1 (teilweise auch allgemeiner F\colon B^n \to B^m).
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Disjunktion
Vereinigung von Mengen wird über die (nicht-ausschließende) Disjunktion definiert. OR-Gatter: Wenn Taster E1 '''oder''' E2 betätigt wird, leuchtet die Lampe. Dieses logische Oder umfasst auch den Fall, dass beide zugleich gedrückt werden. Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind.
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Disjunktionsterm
Ein Disjunktionsterm (auch als Disjunktionsglied oder Klausel bezeichnet) ist eine Boolesche Funktion, die ausschließlich durch die disjunktive Verknüpfung von Literalen gebildet wird.
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Disjunktive Normalform
Als disjunktive Normalform (kurz DNF) wird in der Booleschen Algebra eine in besonderer Weise normierte Funktionsdarstellung Boolescher Funktionen bezeichnet.
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Dualsystem
Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
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Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik
Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SAT, von ‚ Erfüllbarkeit‘) ist ein Entscheidungsproblem der theoretischen Informatik.
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Horn-Formel
Horn-Formeln sind eine wichtige Art prädikatenlogischer Formeln.
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Kanonische Normalform
Eine aussagenlogische Formel ist die kanonische Normalform (KNF, nicht zu verwechseln mit „Konjunktive Normalform“ (auch CNF); engl.: canonical normal form) zu einer weiteren aussagenlogischen Formel, wenn sie.
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Karnaugh-Veitch-Diagramm
Bild 1-1: Karnaugh-Veitch-Diagramm: ¬AB¬C¬D ∨ A¬B¬C¬D ∨ A¬B¬CD ∨ A¬BC¬D ∨ A¬BCD ∨ AB¬C¬D ∨ ABC¬D ∨ ABCD.
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Konjunktion (Logik)
Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. In der Logik wird als Konjunktion (von ‚verbinden‘) oder auch Und-Verknüpfung eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.
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Literal
Ein Literal ist ein spezieller Bestandteil einer formalen Sprache.
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Logische Formel
Der Ausdruck logische Formel bezeichnet einen logisch sinnvollen Ausdruck, so z. B.
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Negationsnormalform
Eine logische Formel ist in Negationsnormalform (NNF), falls die Negationsoperatoren in ihr nur direkt über atomaren Aussagen vorkommen.
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Normalform
Eine Normalform (auch kanonische Form) ist eine mathematische Darstellung mit bestimmten von der Art der Normalform vorgegebenen Eigenschaften.
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NP-Vollständigkeit
NP-schweren und NP-vollständigen Probleme. In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Resolution (Logik)
Die Resolution ist ein Verfahren der formalen Logik, um eine logische Formel auf Gültigkeit zu testen.
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Verfahren nach Quine und McCluskey
Das Verfahren nach Quine und McCluskey (QMCV, nach Willard Van Orman Quine und Edward J. McCluskey) ist eine Methode, um Boolesche Funktionen zu minimieren.
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Volldisjunktion
Als Volldisjunktion (auch: Maxterm) bezeichnet man in der Aussagenlogik einen speziellen Disjunktionsterm, d. h.
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Wahrheitstabelle
Animation zur Erstellung einer Wahrheitstafel Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel, auch Wahrheitswert-Tabelle oder Wahrheitsmatrix genannt, ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertverlaufs einer logischen Aussage.
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Leitet hier um:
Conjunctive normal form, KKNF, Kanonisch konjunktive Normalform, Product of sums.
