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24 Beziehungen: Apollonisches Problem, Ähnlichkeitsabbildung, Ähnlichkeitssätze, Doppelverhältnis, Einheitsvektor, Geometrie, Harmonische Teilung, Hyperbel (Mathematik), Jakob Steiner, Kosinussatz, Kreis, Kreiswinkel, Malfatti-Kreis, Matroids Matheplanet, Potenzgerade, Quadrik, Radius, Satz des Pythagoras, Satz von Monge (Elementargeometrie), Satz von Vieta, Sehnensatz, Sekanten-Tangenten-Satz, Sekantensatz, Zentrische Streckung.
Apollonisches Problem
Abbildung 1: Eine Lösung (pink) des Apollonios-Problems. Die gegebenen Kreise sind schwarz dargestellt. Abbildung 2: Beispiel von drei Kreisen (schwarz) und den zugehörigen acht Lösungskreisen Das Apollonische Problem (Problem des Apollonios) ist eines der berühmtesten Probleme der antiken Geometrie.
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Ähnlichkeitsabbildung
Als Ähnlichkeitsabbildung (oder Ähnlichkeit) wird in der Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Affinität bezeichnet, die Streckenverhältnisse und Winkelgrößen unverändert lässt, aber im Allgemeinen die Längen von Strecken ändert.
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Ähnlichkeitssätze
Die Ähnlichkeitssätze sind Sätze, die hinreichende Bedingungen stellen, dass zwei Dreiecke zueinander ähnlich sind.
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Doppelverhältnis
Beispiele von Doppelverhältnissen (\lambda_S.
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Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Harmonische Teilung
Harmonische Teilung: Definition Die harmonische Teilung bezeichnet in der Geometrie ein besonderes Lageverhältnis von vier Punkten auf einer Geraden.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Jakob Steiner
Jakob Steiner Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf; † 1. April 1863 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Kreis
hochkant.
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Kreiswinkel
Für viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erklärten Begriffe und Aussagen verwenden.
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Malfatti-Kreis
rechts Die Malfatti-Kreise, später bekannt als Malfattisches Problem, sind benannt nach Gianfrancesco Malfatti, der 1803 ihre Konstruktion angab.
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Matroids Matheplanet
Matroids Matheplanet ist eine deutschsprachige Internetplattform zum Austausch über Mathematik und angrenzende Gebiete wie Informatik und Physik.
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Potenzgerade
. Liegen P,T_1,T_2 kollinear, so ist P der Mittelpunkt von T_1,T_2. Unter der Potenzgeraden (Potenzlinie, Chordale) zweier Kreise versteht man den geometrischen Ort (die Menge) aller Punkte, deren Potenz in Bezug auf die beiden Kreise übereinstimmt.
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Quadrik
Kegel (von links nach rechts) Eine Quadrik (von Quadrat) ist in der Mathematik die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung mehrerer Unbekannter.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Satz von Monge (Elementargeometrie)
Satz von Monge Die drei äußeren Streckungszentren liegen auf einer gemeinsamen (roten) Geraden. Der Satz von Monge ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher auf den französischen Mathematiker Gaspard Monge zurückgeht.
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Satz von Vieta
Der Satz von Vieta oder auch Wurzelsatz von Vieta ist ein mathematischer Lehrsatz aus der elementaren Algebra.
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Sehnensatz
Sehnensatz Der Sehnensatz ist ein Satz aus der Elementargeometrie und beschreibt eine Beziehung zwischen den Strecken, die von zwei sich schneidenden Kreissehnen gebildet werden.
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Sekanten-Tangenten-Satz
Der Sekanten-Tangenten-Satz (auch Sehnen-Tangenten-Satz genannt) ist ein Lehrsatz der euklidischen Geometrie.
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Sekantensatz
Der Sekantensatz besagt: Schneiden sich zwei Sekanten außerhalb des Kreises in einem Punkt P, so ist das Produkt der Abschnittslängen vom Sekantenschnittpunkt bis zu den beiden Schnittpunkten von Kreis und Sekante auf beiden Sekanten gleich groß.
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Zentrische Streckung
Konstruktionsprotokoll als PDF) Zentrische Streckung mit negativem, verkleinerndem Streckungsfaktor k.
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