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73 Beziehungen: Achsensymmetrie, Affine Abbildung, Antiparallelogramm, Ähnlichkeit (Geometrie), Äquivalenzrelation, Berlin, Bravais-Gitter, Determinante, Diagonale (Geometrie), Dimension (Mathematik), Dreieck, Ebene (Mathematik), Ecke, Euklidischer Raum, Fläche (Mathematik), Flächeninhalt, Geometrische Figur, Gitter (Geometrie), Höhe (Geometrie), Hubarbeitsbühne, Innenwinkel, Kettenschaltung, Kongruenz (Geometrie), Kongruenzsatz, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Konvexe Menge, Koordinatentransformation, Kosinussatz, Kristallsystem, Länge (Mathematik), Lineare Unabhängigkeit, Menge (Mathematik), Mittelpunkt, Monoklines Kristallsystem, Multiplikation, Orthogonalität, Orthorhombisches Kristallsystem, Pantograf, Parallelepiped, Parallelität (Geometrie), Parallelogrammführung, Parallelogrammgleichung, Parallelotop, Parallelverschiebung, Parameterform, Punkt (Geometrie), Punktsymmetrie, Quadrat, Quadratgitter, Raute, ..., Rechteck, Rechter Winkel, Satz von Thébault-Yaglom, Satz von Varignon, Scheibenwischer, Schnittpunkt, Seitenlänge, Springer Spektrum, Strahlensatz, Strecke (Geometrie), Symmetrie (Geometrie), Tetragonales Kristallsystem, Transitive Relation, Trapez (Geometrie), Umfang (Geometrie), Unendlichkeit, Vektor, Vektorraum, Viereck, Winkel, Zentrische Streckung, 2D, 3D. Erweitern Sie Index (23 mehr) »
Achsensymmetrie
Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.
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Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
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Antiparallelogramm
Ein Antiparallelogramm Als Antiparallelogramm wird ein sich selbstüberschneidendes Viereck bezeichnet, dessen jeweils gegenüberliegende, also nicht benachbarte Seiten die gleiche Länge besitzen und bei dem sich (im Gegensatz zu einem gewöhnlichen Parallelogramm) zwei Seiten schneiden und nicht parallel liegen.
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Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Berlin
Berlin ist die Hauptstadt und ein Land der Bundesrepublik Deutschland.
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Bravais-Gitter
Die Bravais-Gitter sind eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (Translationsgruppen) in der Kristallographie: mit ganzen Zahlen n_i und linear unabhängigen Vektoren \mathbf_, i.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Diagonale (Geometrie)
300px Eine Diagonale (von altgriech. διά dia: „durch“ und γωνία gonia: „Ecke, Winkel“) ist in der Geometrie generell eine Strecke, die Ecken von Flächen oder Körpern miteinander verbindet, ohne selbst eine Seite bzw.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Ecke
Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Geometrische Figur
Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.
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Gitter (Geometrie)
Ein Gitter in der Geometrie ist eine lückenlose und überlappungsfreie Partition eines Raumes durch eine Menge von Gitterzellen.
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Höhe (Geometrie)
Höhen in einem Dreieck ABC: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.
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Hubarbeitsbühne
Arbeitsbühne als LKW-Aufbau Eine Hubarbeitsbühne (auch als Arbeitsbühne, Hubsteiger oder Steiger bekannt und abgekürzt als HAB) ist ein Gerät mit einer Aufenthaltsbühne, die durch einen hydraulischen oder elektromechanischen Antrieb gehoben wird.
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Innenwinkel
Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.
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Kettenschaltung
Zahnkranzpaket und Schaltwerk mit langer Schaltschwinge am Hinterrad eines Geländefahrrads Parallelogramm-Schaltwerk Huret Svelto von 1963 1980: Umwerfer Shimano 600 9-fach-Zahnkranzpaket Modell ''R9'' (''Dura-Ace''-kompatibel) des Herstellers ''SRAM'' Die Kettenschaltung (auch: Außengang bzw. Außenschaltung) ist eine bei Fahrrädern verwendete Gangschaltung mit wechselndem Eingriff der Fahrradkette in mit verschiedenen Zähnezahlen versehene Zahnkränze oder/und Kettenräder.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Kongruenzsatz
Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie eine Aussage, anhand derer sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Koordinatentransformation
Koordinatentransformation bei als ruhend angenommenem Objekt (links) bzw. als ruhend angenommenem Koordinatensystem (rechts) Bei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten, die ein Punkt in einem Koordinatensystem hat, die Koordinaten berechnet, die er in einem anderen Koordinatensystem hat.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Kristallsystem
trikliner Rhodonit monokliner Vivianit orthorhombischer Fayalit tetragonaler Anatas trigonaler Hämatit hexagonaler Beryll kubischer Spessartin Die häufigsten Kristallsysteme der Metalle. Kristallsysteme bieten ein symmetriebezogenes Klassifizierungsschema für kristalline Festkörper.
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Länge (Mathematik)
Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Monoklines Kristallsystem
Gipskristallstufe aus Friedrichroda, Thüringen Uranophan-alpha aus der Rössing Mine, Erongo, Namibia Das Monokline Kristallsystem („allein“, „einzig“ und klinein „neigen“, „beugen“) gehört zu den sieben Kristallsystemen der Kristallographie.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Orthorhombisches Kristallsystem
Brookit aus Pakistan Hemimorphit Das orthorhombische Kristallsystem (auch rhombisches Kristallsystem genannt) gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Pantograf
Sorensons Gravurpantograf um 1867 Pantograf oder Pantograph (vereinzelt auch Pantagraf bzw. Pantagraph) bedeutet wörtlich aus dem Griechischen übersetzt „Allesschreiber“ oder „Alleszeichner“.
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Parallelepiped
Ein Parallelepiped Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von 6 Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je 2 gegenüber liegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parallelogrammführung
Hubarbeitsbühne. Die unteren beiden Segmente und das obere werden per Parallelogramm, das zweite von oben hydraulisch geführt Eine Parallelogrammführung bezeichnet in der Technik einen Mechanismus, mit Hilfe dessen ein an einem Doppel-Arm befestigtes Objekt während des Schwenkens des Armes im ursprünglichen Winkel in der Ebene senkrecht zur Drehachse gehalten wird.
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Parallelogrammgleichung
Die Parallelogrammgleichung (auch Parallelogrammgesetz oder Parallelogrammidentität) ist ein mathematischer Satz, der seine Ursprünge in und seinen Namen von der elementaren Geometrie hat, aber in sehr ähnlicher Formulierung auch für komplexe Zahlen und Vektoren in Innenprodukträumen gilt.
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Parallelotop
Das Parallelotop beziehungsweise n-Parallelotop ist für n \ge 3 eine Verallgemeinerung des Parallelepipeds in den n-dimensionalen Raum.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Parameterform
Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Punktsymmetrie
Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quadratgitter
Quadratgitter mit Schachbrettmuster In der Geometrie ist ein Quadratgitter (auch Quadratraster) eine regelmäßige Unterteilung der Ebene mit gleich großen Quadraten, die Kante an Kante angeordnet sind.
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Raute
Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.
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Rechteck
Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
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Rechter Winkel
Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.
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Satz von Thébault-Yaglom
Satz von Thébault Der Satz von Thébault-Yaglom (oder auch nur Satz von Thébault) ist eine Aussage der Elementargeometrie und beschreibt eine Eigenschaft von Parallelogrammen.
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Satz von Varignon
Der Satz von Varignon (auch Satz vom Mittenviereck) beschreibt in der Geometrie eine Eigenschaft von Vierecken.
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Scheibenwischer
Scheibenwischer Wischerblätter Ein Scheibenwischer ist eine Vorrichtung zum Säubern der Front- und Heckscheibe oder von Lichtaustrittsscheiben eines Kraftfahrzeuges, Flugzeugs, Schiffes oder eines Schienenfahrzeugs.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Seitenlänge
Die Seitenlänge ist in der Geometrie ein Spezialfall der Länge einer Strecke.
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Springer Spektrum
Springer Spektrum, zuvor Spektrum Akademischer Verlag (SAV), ist ein Fachverlag bzw.
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Strahlensatz
Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten und zweiten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tetragonales Kristallsystem
Roter Zirkon (Größe: 1,0 cm) aus Gilgit, Pakistan Phosgenit, ausgestellt im Royal Ontario Museum Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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Trapez (Geometrie)
Ein Trapez (von, Verkleinerungsform von trapeza „Tisch“, „Vierfuß“) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Viereck
Einige Typen von Vierecken Ein Viereck (auch Tetragon, Quadrangel oder Quadrilateral) ist eine Figur der ebenen Geometrie, nämlich ein Vieleck mit vier Ecken und vier Seiten.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Zentrische Streckung
Konstruktionsprotokoll als PDF) Zentrische Streckung mit negativem, verkleinerndem Streckungsfaktor k.
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2D
Ein Quadrat hat 2 Dimensionen: ''Länge'' und ''Breite''. 2D oder 2-D ist die Abkürzung für Zweidimensionalität und das Adjektiv zweidimensional.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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