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61 Beziehungen: Adrien-Marie Legendre, Affine Abbildung, Affinität (Mathematik), Al-Abbas ibn Said al-Dschauhari, Alhazen, An-Nairizi, Archimedes, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Carl Friedrich Gauß, Claudius Ptolemäus, David Hilbert, Elemente (Euklid), Elliptische Geometrie, Encyclopaedia of Mathematics, Euklid, Euklidische Geometrie, Farkas Bolyai, Franz Taurinus, Friedrich Engel (Mathematiker), Friedrich Ludwig Wachter, Geordneter Körper, Gerade, Giovanni Alfonso Borelli, Giovanni Girolamo Saccheri, Gleichheit, Heinz Lüneburg, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Hyperbolische Geometrie, Ibn an-Nadīm, János Bolyai, Johann Heinrich Lambert, Johannes Hjelmslev, John Playfair, John Wallis, Klaus Volkert (Mathematiker), Kongruenz (Geometrie), Metrische absolute Geometrie, Nasīr ad-Dīn at-Tūsī, Nichteuklidische Geometrie, Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski, Omar Chayyām, Ordnungstopologie, Parallelität (Geometrie), Paul Stäckel, Poseidonios, Postulat, Projektive Ebene, Projektivität, Proklos, ..., Rechteck, Saccheri-Viereck, Seiteneinteilung, Sibylla Prieß-Crampe, Simplikios, Spiegelung (Geometrie), Strecke (Geometrie), Thabit ibn Qurra, Winkelsumme, Zentralkollineation, Zusammenhängender Raum. Erweitern Sie Index (11 mehr) »
Adrien-Marie Legendre
karikiert von Julien Léopold Boilly Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 9. Januar 1833 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
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Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
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Affinität (Mathematik)
In der Geometrie bezeichnet man als Affinität eine strukturerhaltende bijektive Abbildung eines affinen Raumes (häufig der Zeichenebene oder des dreidimensionalen Anschauungsraums) auf sich selbst.
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Al-Abbas ibn Said al-Dschauhari
Al-Abbas ibn Said al-Dschauhari (englische Umschrift al-Jawhari) war ein Astronom, Astrologe und Mathematiker am Hof des Kalifen al-Ma'mūn (regierte 813 bis 833) im 9.
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Alhazen
Alhazen in den Augen der frühen Neuzeit: Bildnis in einer Ausgabe der ''Selenografie'' des Johannes Hevelius (1647) Alhazen oder Alhazan (verkürzt auch Ibn al-Haiṯam und Ibn al-Heithem,, latinisiert Alhacen, Avennathan oder Avenetan, geboren um 965 in Basra; gestorben nach 1040 in Kairo), war ein Mathematiker, Optiker und Astronom.
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An-Nairizi
an-Nairizi, vollständig, auch al-Nayrizi, latinisiert Anaritius, Nazirius, (* um 865 möglicherweise in Nayriz im Iran; † um 922 möglicherweise in Bagdad) war ein persischer Mathematiker, Astronom und Kommentator der ersten 10 Bücher von Euklids Elementen.
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Archimedes
Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Claudius Ptolemäus
Porträt des Claudius Ptolemäus als Buchmalerei in der Handschrift Venedig, Biblioteca Nazionale Marciana, Gr. Z. 388, fol. 6v (15. Jahrhundert) Idealporträt Claudius Ptolemäus (* um 100, möglicherweise in Ptolemais Hermeiou, Ägypten; † nach 160, vermutlich in Alexandria) war ein griechischer Mathematiker, Geograph, Astronom, Astrologe, Musiktheoretiker und Philosoph.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Elliptische Geometrie
Die reelle elliptische Ebene dargestellt auf der Einheits­kugel­oberfläche im drei­dimensionalen reellen Raum: Einem elliptischen Punkt (Antipoden­paar)(A,A') wird der Großkreis a als ''Polare'' zugeordnet, der durch die zu \vecAA' senkrechte Ebene durch M aus der Kugel S geschnitten wird. Die Zuordnung Pol-Polare ist in der elliptischen Geometrie grundlegend. Eine Darstellung auf der Kugel ist für die elliptischen Ebenen möglich, die projektive Ebenen über einem Teilkörper der reellen Zahlen sind und deren Polarität als quadratische Form gleichwertig zur reellen, elliptischen Standardpolarität ist. Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P, der nicht auf der Geraden liegt, keine zu g parallele Gerade gibt, die durch P geht.
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Encyclopaedia of Mathematics
Screenshot der aktuellen Website nach 2011 Buchausgabe in einer Uni-Bibliothek Die Encyclop(a)edia of Mathematics ist ein vom Springer-Verlag verlegtes mathematisches Lexikon, dessen Herausgeber von 1987 bis 2002 Michiel Hazewinkel war.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Farkas Bolyai
Farkas Bolyai Farkas Bolyai, deutsch auch Wolfgang Bolyai,Der ungarische Vorname Farkas entspricht dem deutschen Vornamen Wolfgang (* 9. Februar 1775 in Bólya, Siebenbürgen; † 20. November 1856 in Neumarkt am Mieresch) war ein ungarischer Mathematiker.
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Franz Taurinus
Franz Adolph Taurinus (* 15. November 1794 in Bad König; † 13. Februar 1874 in Köln) war ein deutscher Mathematiker, der Vorarbeiten zur nichteuklidischen Geometrie leistete.
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Friedrich Engel (Mathematiker)
Friedrich Engel (* 26. Dezember 1861 in Lugau; † 29. September 1941 in Gießen) war ein deutscher Mathematiker.
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Friedrich Ludwig Wachter
Friedrich Ludwig Wachter (* 20. Juli 1792 in Cleve; † wahrscheinlich 3. April 1817 in Danzig) war ein deutscher Mathematiker und Astronom, ein Schüler von Carl Friedrich Gauß, der Beiträge zur frühen Geschichte der nichteuklidischen Geometrie verfasste.
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Geordneter Körper
In der Algebra, einer Teildisziplin der Mathematik, ist ein geordneter Körper (auch angeordneter Körper genannt) ein Körper zusammen mit einer totalen Ordnung „\leq“, die mit Addition und Multiplikation (das sind die »Körperoperationen«, die die »algebraische Struktur« darstellen) verträglich ist.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Giovanni Alfonso Borelli
Giovanni Alfonso Borelli Giovanni Alfonso Borelli (* 28. Januar 1608 in Neapel; † 31. Dezember 1679 in Rom) war ein italienischer Physiker, Mathematiker und Astronom und gilt als bedeutender Iatromechaniker und Vertreter der Iatrophysik.
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Giovanni Girolamo Saccheri
Giovanni Girolamo Saccheri (* 5. September 1667 in Sanremo; † 25. Oktober 1733 in Mailand) war Jesuit, Philosoph, Theologe und Mathematiker.
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Gleichheit
Gleichheit (gelegentlich und vor allem im politischen oder philosophischen Kontext frz. Égalité) bedeutet sinngemäß die Übereinstimmung von zwei (oder mehr) Dingen (z. B. Gegenständen, Personen, Sachverhalten) in einem oder mehreren Merkmalen (bei möglicher Verschiedenheit in anderen Merkmalen).
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Heinz Lüneburg
Heinz Lüneburg (1972) Heinrich „Heinz“ Lüneburg (* 30. März 1935 in Bonn; † 19. Januar 2009 in Kaiserslautern) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik, Geometrie und Algebra beschäftigte.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Hyperbolische Geometrie
Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.
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Ibn an-Nadīm
Abū 'l-Faradsch Muhammad ibn Abī Yaʿqūb ibn Ishāq an-Nadīm al-Warrāq, bekannter unter dem Namen Ibn an-Nadīm, (gestorben am 20. Tag des Monats Schaʿbān, das heißt am 17. September 995 oder 998) war ein schiitischer Gelehrter, Bibliograph und Buchhändler.
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János Bolyai
János Bolyai. János Bolyai (* 15. Dezember 1802 in Klausenburg; † 27. Januar 1860 in Neumarkt am Mieresch), im Deutschen früher auch Johann Bolyai, war ein ungarischer Mathematiker.
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Johann Heinrich Lambert
Johann Heinrich Lambert(Lithographie von Godefroy Engelmann, 1829) Johann Heinrich Lambert (* 26. August 1728 in Mülhausen (Elsass); † 25. September 1777 in Berlin) war ein schweizerisch-elsässischer Mathematiker, Logiker, Physiker, Astronom und Philosoph der Aufklärung, der u. a. die Irrationalität der Zahl Pi bewies.
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Johannes Hjelmslev
Johannes Trolle Hjelmslev, geboren als Johannes Petersen, (* 7. April 1873 in Hørning; † 16. Februar 1950 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker, der sich mit Geometrie beschäftigte.
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John Playfair
John Playfair – Porträt von Henry Raeburn John Playfair (* 10. März 1748 in Benvie (bei Dundee), Schottland; † 20. Juli 1819 in Burntisland, Fife, Schottland) war ein schottischer Mathematiker und Geologe und Professor für Mathematik an der Universität Edinburgh.
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John Wallis
John Wallis John Wallis John Wallis (* in Ashford, Kent; † in Oxford) war ein englischer Mathematiker, der Beiträge zur Infinitesimalrechnung und zur Berechnung der Kreiszahl \pi leistete.
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Klaus Volkert (Mathematiker)
Klaus Thomas Volkert ist ein deutscher Mathematikhistoriker und Fachdidaktiker für Mathematik.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Metrische absolute Geometrie
Die metrische absolute Geometrie ist eine axiomatische Beschreibung der absoluten Geometrie, die ein gemeinsames Fundament für Modelle der euklidischen Geometrie und der nichteuklidischen Geometrie, konkret für elliptische Geometrien und hyperbolische Geometrien legt.
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Nasīr ad-Dīn at-Tūsī
Abū Dschaʿfar Muhammad ibn Muhammad Nasīr ad-Dīn at-Tūsī (* 1201 in Tūs, Chorasan nahe dem heutigen Maschhad, Iran; † 1274 bei Bagdad) war ein persischer schiitischer Theologe, Mathematiker, Astronom, Philosoph und Forscher.
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Nichteuklidische Geometrie
In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.
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Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski
Nikolai Lobatschewski Lobatschewski von Lev Kryukov, vor 1843 Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski (wiss. Transliteration Nikolaj Ivanovič Lobačevskij; * in Nischni Nowgorod; † in Kasan) war ein russischer Mathematiker.
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Omar Chayyām
Darstellung Omar Chayyams Omar Chayyām (oder ʿUmar-i Ḫayyām;, geboren am 18. Mai 1048 in Nischapur, Chorasan, heute in Iran; gestorben am 4. Dezember 1131 ebenda) war ein persischer Mathematiker, Astronom, Astrologe, Kalenderreformer, Philosoph und weltweit vor allem durch seine Vierzeiler (die Rubā‘īyāt) berühmter Dichter.
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Ordnungstopologie
Auf einer total geordneten Menge kann man in natürlicher Weise eine Topologie einführen, die mit der Ordnung verträglich ist.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Paul Stäckel
Paul Stäckel Paul Stäckel Paul Gustav Samuel Stäckel (* 20. August 1862 in Berlin; † 12. Dezember 1919 in Heidelberg) war ein deutscher Mathematiker.
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Poseidonios
Poseidonios von Rhodos, neuzeitliche Fantasiedarstellung Poseidonios (griechisch Ποσειδώνιος Poseidōnios, latinisiert Posidonius; * 135 v. Chr.; † 51 v. Chr.) war ein bedeutender griechischer Philosoph, Geschichtsschreiber und Universalgelehrter des späten Hellenismus aus dem syrischen Apameia.
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Postulat
Als Postulat (von, Gefordertes, Erbetenes, vor Gericht Beanspruchtes oder Behauptetes) wird ein Grundsatz für eine Diskussion, eine Theorie oder ein formales System bezeichnet, der keine neuen Terme einführt, aber nicht aus den gegebenen Definitionen abgeleitet werden kann.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Projektivität
Zentralkollineation: Für jeden Punkt P sind Z,P,\pi(P) kollinear Eine Projektivität oder projektive Kollineation ist in der Geometrie eine besondere Kollineation einer projektiven Ebene oder eines projektiven Raums.
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Proklos
Der Anfang von Proklos’ ''Grundlagen der Physik'' in der Handschrift London, British Library, Harley 5685, fol. 133r (12. Jahrhundert) Proklos (griechisch Πρόκλος Próklos mit dem Beinamen ὁ διάδοχος ho diádochos „der Nachfolger“, auch Proklos der Lykier genannt, lateinisch Proclus; * wahrscheinlich 7. oder 8. Februar 412 in Konstantinopel; † 17. April 485 in Athen) war ein spätantiker griechischer Philosoph und Universalgelehrter.
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Rechteck
Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.
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Saccheri-Viereck
Ein Saccheri-Viereck ist ein Viereck in der absoluten Geometrie mit den Eigenschaften, dass zwei benachbarte Innenwinkel rechte Winkel sind und zwei einander gegenüberliegende Seiten, an denen diese Winkel anliegen, gleich lang sind.
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Seiteneinteilung
Eine Gerade d und die zwei durch sie bestimmten Halbebenen. M und N liegen auf der gleichen Seite von d, während M und P auf verschiedenen Seiten liegen. In der elementaren Geometrie der Zeichenebene zerlegt jede Gerade die Ebene in zwei (offene) Halbebenen, die Seiten der Gerade, diese Beobachtung ist zunächst der Anschauung entnommen.
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Sibylla Prieß-Crampe
Sibylla Prieß-Crampe, geborene Sibylla Crampe, auch Sibylla Prieß (* 13. August 1934 in Halle an der Saale) ist eine deutsche Mathematikerin, die sich mit Geometrie und Algebra befasst.
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Simplikios
Biblioteca Apostolica Vaticana, Codex Vaticanus Graecus 254, fol. 9r Simplikios von Kilikien (* um 480; † um 560) war ein spätantiker griechischer Philosoph der neuplatonischen Richtung.
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Spiegelung (Geometrie)
Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Thabit ibn Qurra
Abu l-Hasan Thabit ibn Qurra ibn Marwan as-Sabi' al-Harrani, auch Tābit ibn Qurra (* 826 in Ḥarrān; † 18. Februar 901 in Bagdad) war ein sabischer Mathematiker, Astronom, Astrologe, Magier, Physiker, Mediziner und Philosoph, der in Europa unter der latinisierten Form des Namens Thebit bekannt ist.
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Winkelsumme
Beispiele und deren Winkelsummen Mit der (Innen-)Winkelsumme einer ebenen geometrischen Figur ist meistens die Summe aller Innenwinkel der Figur gemeint.
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Zentralkollineation
Zentralkollineation: Für jeden Punkt P sind Z,P,\pi(P) kollinear Als Zentralkollineation (kurz: Perspektivität) wird in der Geometrie eine Kollineation bezeichnet, die ein Zentrum und eine Fixpunkthyperebene besitzt.
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Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.
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Leitet hier um:
Parallelenpostulat, Parallelenproblem.
