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Acta Mathematica
Acta Mathematica, 1884 Titel Acta Mathematica ist eine englischsprachige mathematische Fachzeitschrift, die Originalarbeiten aus allen Bereichen der Mathematik publiziert.
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Adjazenzmatrix
Eine Adjazenzmatrix (manchmal auch Nachbarschaftsmatrix) eines Graphen ist eine Matrix, die speichert, welche Knoten des Graphen durch eine Kante verbunden sind.
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Alfred Errera
Alfred Errera (* 1886; † 1960) war ein belgischer Mathematiker.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Algorithmus von Dinic
Der Algorithmus von Dinic ist ein Algorithmus aus der Graphentheorie zur Bestimmung eines maximalen Flusses in einem Netzwerk.
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Algorithmus von Hopcroft und Karp
Der Algorithmus von Hopcroft und Karp (1973 von John E. Hopcroft und Richard M. Karp entwickelt) dient in der Graphentheorie zur Bestimmung eines Matchings mit maximaler Kardinalität in einem bipartiten Graphen.
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Array (Datentyp)
Ein Array ist in der Informatik eine Datenstruktur-Variante, mit deren Verwendung „viele gleichartig strukturierte Daten verarbeitet werden sollen“.
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Baum (Graphentheorie)
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Bikonditional
beide“. Dem entsprechen die roten Bereiche außerhalb und innerhalb beider Kreise. Als Bikonditional, Bisubjunktion oder materiale Äquivalenz, manchmal (aber mehrdeutig) einfach nur Äquivalenz bezeichnet man.
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Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.
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Bipartiter Graph
Knoten pro Teilmenge Ein einfacher, nicht vollständiger, bipartiter Graph mit Partitionsklassen U und V Ein bipartiter oder paarer Graph ist ein mathematisches Modell für Beziehungen zwischen den Elementen zweier Mengen.
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Boolean
Ein Boolean, benannt nach George Boole, ist ein Element einer booleschen Algebra.
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C-Sharp
C# (englisch c sharp) ist eine typsichere objektorientierte Allzweck-Programmiersprache.
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Claude Berge
Claude Berge (* 5. Juni 1926; † 30. Juni 2002) war ein französischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigte.
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Clique (Graphentheorie)
Eine Clique bezeichnet in der Graphentheorie eine Teilmenge von Knoten in einem ungerichteten Graphen, bei der jedes Knotenpaar durch eine Kante verbunden ist.
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Datentyp
Formal bezeichnet ein Datentyp (vom englischen data type) oder eine Datenart in der Informatik die Zusammenfassung von Objektmengen mit den darauf definierten Operationen.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Dénes Kőnig
Dénes Kőnig (* 21. September 1884 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 19. Oktober 1944 ebenda) war ein ungarischer Mathematiker.
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Diskrete Mathematik
Die Diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen.
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Doppelt-stochastische Matrix
In der Mathematik bezeichnet eine doppelt-stochastische Matrix (manchmal auch doppelt-stochastische Übergangsmatrix) eine quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltensummen 1 betragen und deren Elemente zwischen 0 und 1 liegen.
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Einfacher Graph
Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen.
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Einsmatrix
Die Einsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, deren Elemente alle gleich der Zahl Eins (beziehungsweise dem Einselement des zugrunde liegenden Rings) sind.
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Eulerkreisproblem
In kantendisjunkte Kreise zerlegter Eulergraph. Eine Eulertour der Knotenfolge (1, 2, 3, 1, 8, 7, 6, 9, 5, 4, 9, 7, 4, 3, 7, 1) ist in alphabetischer Reihenfolge angegeben. Ein Eulerkreis (auch geschlossener Eulerzug, Eulertour) ist in der Graphentheorie ein Zyklus, der alle Kanten eines Graphen genau einmal enthält.
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Faktor (Graphentheorie)
perfektes Matching 2-Faktor eines Graphen Ein weiterer 2-Faktor eines Graphen und auch ein Hamiltonkreis vollständigen Graphen mit 5 Ecken) in zwei 2-faktoren (Blau und Rot) Ein Faktor ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines Graphen, bei dem gewisse Anforderungen an den Grad der Knoten sowie an den Zusammenhang des Graphen gestellt werden.
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Flüsse und Schnitte in Netzwerken
Flüsse und Schnitte in Netzwerken sind Strukturen der Graphentheorie, die vielfältige Anwendungen finden.
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Graph (Graphentheorie)
Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.
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Graphentheorie
Ungerichteter Graph mit sechs Knoten. Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik.
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Größtes und kleinstes Element
Das größte beziehungsweise kleinste Element sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Ordnungstheorie.
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Hans-Boris Belck
Hans-Boris Alexander Belck (* 19. Januar 1929 in Apolda; † 29. September 2007 in São Paulo) war ein deutsch-brasilianischer Mathematiker und Physiker, bekannt für eine Arbeit in der Graphentheorie.
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Harold N. Gabow
Harold N. Gabow, genannt Hal Gabow, ist ein US-amerikanischer Informatiker.
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Heiratssatz
Der Heiratssatz, oder auch Satz von Hall, benannt nach Philip Hall, ist ein mathematischer Satz aus der Kombinatorik bzw.
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Henry Roy Brahana
Henry Roy Brahana, genannt Roy Brahana, (* 16. August 1895 in Lowell (Vermont); † 15. Oktober 1972 in Dennis (Massachusetts)) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Inzidenzmatrix
Eine Inzidenzmatrix eines Graphen ist eine Matrix, welche die Beziehungen der Knoten und Kanten des Graphen speichert.
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Jack Edmonds
Jack Edmonds Jack R. Edmonds (* 5. April 1934) ist ein kanadischer Informatiker und Mathematiker, der sich mit kombinatorischer Optimierung befasst.
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Julius Peter Christian Petersen
Julius Petersen Julius Petersen (* 16. Juni 1839 in Sorø; † 5. August 1910 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker.
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Kante (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Kanten sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der die Verbindung zwischen mindestens zwei Knoten herstellt.
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Knoten (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist.
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Knotenüberdeckung
Eine Knotenüberdeckung bezeichnet in der Graphentheorie eine Teilmenge der Knotenmenge eines Graphen, die von jeder Kante mindestens einen Endknoten enthält.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Kreisgraph
Die Kreisgraphen C_3, C_4, C_5 und C_6 Ein Kreisgraph, kurz Kreis, ist in der Graphentheorie eine Klasse von Graphen einfacher Struktur.
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Kubischer Graph
Ein einfacher Graph heißt in der Graphentheorie kubisch oder 3-regulär, falls alle seine Knoten den Grad 3 besitzen.
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Laufzeit (Informatik)
Der Begriff Laufzeit beschreibt in der Informatik einerseits die Zeitdauer, die ein Programm, ausgeführt durch einen Rechner, zur Bewältigung einer Aufgabe benötigt.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Lineare Optimierung
Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch Hyperebenen) eingeschränkt. Die lineare Optimierung oder lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des Operations Research und beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist.
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Linearer Graph
Der lineare Graph P_6 Ein linearer Graph oder Pfadgraph ist ein Graph, der nur aus einem Pfad besteht.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Max-Flow-Min-Cut-Theorem
Auf dem Gebiet der Graphentheorie bezeichnet das Max-Flow-Min-Cut-Theorem einen Satz, der eine Aussage über den Zusammenhang von maximalen Flüssen und minimalen Schnitten eines Flussnetzwerkes gibt.
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Maximales und minimales Element
Die Begriffe maximales Element und minimales Element werden in der Mengenlehre, genauer in der Ordnungstheorie verwendet.
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Methode (Programmierung)
Methoden (oder member function) sind in der objektorientierten Programmierung Unterprogramme in der Form von Funktionen oder Prozeduren, die das Verhalten von Objekten beschreiben und implementieren.
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Notwendige und hinreichende Bedingung
Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, die Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt.
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Ohne Beschränkung der Allgemeinheit
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung.
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Orrin Frink
Orrin Frink (* 31. Mai 1901 in Brooklyn, New York; † 4. März 1988 in Kennebunkport, Maine) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Hochschullehrer.
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Pfaffsche Determinante
In der Mathematik kann die Determinante einer alternierenden Matrix immer als das Quadrat eines Polynoms der Matrixeinträge geschrieben werden.
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Philip Hall
Philip Hall 1960 Philip Hall (* 11. April 1904 in Hampstead, London; † 30. Dezember 1982 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker, der sich mit Gruppentheorie und Kombinatorik beschäftigte.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, kurz Proc.
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Programmiersprache
Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.
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Regulärer Graph
In der Graphentheorie heißt ein Graph regulär, falls alle seine Knoten gleich viele Nachbarn haben, also den gleichen Grad besitzen.
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Rekursive Programmierung
Bei der rekursiven Programmierung ruft sich eine Prozedur, Funktion oder Methode in einem Computerprogramm selbst wieder auf (d. h. enthält eine Rekursion).
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Ron Aharoni
Ron Aharoni Ron Aharoni (‎; * 1952) ist ein israelischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik und Graphentheorie befasst und Hochschullehrer am Technion war.
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Satz von Berge
In der Graphentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, ist der Satz von Berge einer von mehreren Sätzen, die auf den französischen Mathematiker Claude Berge (1926–2002) zurückgehen.
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Satz von Dilworth
Der Satz von Dilworth ist ein mathematischer Lehrsatz, welcher sowohl der Ordnungstheorie als auch der Diskreten Mathematik zuzuordnen ist.
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Satz von König (Graphentheorie)
Der Satz von König ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie, der für bipartite Graphen einen Zusammenhang zwischen einer größten Paarung und einer kleinsten Knotenüberdeckung aufzeigt.
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Satz von Petersen
Der Satz von Petersen ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie.
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Spannbaum
vollständigen Graphen mit 4 Knoten Ein Graph mit einem minimalen Spannbaum Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.
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Suchverfahren
Die Informatik bezeichnet mit Suchverfahren oder Suchalgorithmus einen Algorithmus, der in einem Suchraum nach Mustern oder Objekten mit bestimmten Eigenschaften sucht.
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Teilgraph
Der Begriff Teilgraph beschreibt in der Graphentheorie eine Beziehung zwischen zwei Graphen.
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Tibor Gallai
Tibor Gallai (eigentlich Tibor Grünwald, * 15. Juli 1912 in Budapest; † 2. Januar 1992 ebenda) war ein ungarischer Mathematiker, der sich insbesondere mit Graphentheorie beschäftigte.
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Total unimodulare Matrix
Eine total unimodulare Matrix (oder auch vollständig unimodulare Matrix) ist eine Matrix mit ganzzahligen Einträgen, bei der noch weitere Forderungen an deren Unterdeterminanten gestellt sind.
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Trenner (Graphentheorie)
Trenner sind in der Graphentheorie besondere Teilmengen von Knoten und Kanten eines Graphen, bei deren Entfernen aus dem Graphen bestimmte Wege im Graphen unmöglich werden.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vollständiger Graph
Die vollständigen Graphen K_1 bis K_5. Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Wald (Graphentheorie)
Als Wald bezeichnet man in der Graphentheorie einen azyklischen Graphen.
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Weg (Graphentheorie)
Ein Graph, der einen Weg mit den Knoten B, C, F sowie die Kantenfolge D,D,E,E,E,B,B,B,A,A,A,E,E,E,F,F enthält In der Graphentheorie wird eine Folge von Knoten, in welcher jeweils zwei aufeinanderfolgende Knoten durch eine Kante verbunden sind, als Weg (manchmal auch als Pfad) bezeichnet.
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Wurzel (Graphentheorie)
Eine Wurzel ist in der Graphentheorie ein Knoten eines Graphen, der besonders ausgezeichnet worden ist.
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Zeitkomplexität
Unter der Zeitkomplexität eines Problems wird in der Informatik die Anzahl der Rechenschritte verstanden, die ein optimaler Algorithmus zur Lösung dieses Problems benötigt, in Abhängigkeit von der Länge der Eingabe.
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Zyklus (Graphentheorie)
Zyklischer Graph mit Kreis (b,c,d,e,b) Ein Zyklus ist in der Graphentheorie ein Kantenzug mit unterschiedlichen Kanten in einem Graphen, bei dem Start- und Endknoten gleich sind.
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Leitet hier um:
Alternierender Pfad, Augmentierender Pfad, Bipartite Matchings, Blossom-Algorithmus, Blüte (Graphentheorie), Edmonds' Matching Algorithmus, Größte Paarung, Größte gewichtete Paarung, Größtes Matching, Größtes gewichtetes Matching, Matchingzahl, Maximale Paarung, Maximales Matching, Paarung (Graphentheorie), Paarungen in Graphen, Paarungszahl, Perfekte Paarung, Perfektes Matching, Verbesserungspfad, Verbesserungsweg, Überdeckter Knoten.
