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Paarmenge

Index Paarmenge

Als Paarmenge, Zweiermenge, ungeordnetes Paar (zur Abgrenzung gegen ein geordnetes Paar) oder einfach nur Paar bezeichnet man in der Mengenlehre die durch \ symbolisierte Menge, die genau die Objekte a und b als Elemente enthält.

16 Beziehungen: Axiomatisierung, Einelementige Menge, Element (Mathematik), Ersetzungsaxiom, Extensionalitätsaxiom, Extensionalitätsprinzip, Geordnetes Paar, Kartesisches Produkt, Leere Menge, Mathematisches Objekt, Mengenlehre, Naive Mengenlehre, Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre, Urelement, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Zermelo-Mengenlehre.

Axiomatisierung

„Unter der Axiomatisierung einer Theorie versteht man ihre Darstellung in der Weise, dass gewisse Sätze dieser Theorie, die Axiome, an den Anfang gestellt werden und weitere Sätze durch logische Deduktion aus ihnen abgeleitet werden.“.

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Einelementige Menge

Als einelementige Menge, Elementarmenge, Einermenge oder (englisch) Singleton werden in der Mathematik diejenigen Mengen bezeichnet, die genau ein Element enthalten.

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Element (Mathematik)

Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.

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Ersetzungsaxiom

Das Ersetzungsaxiom ist ein Axiom, das Abraham Fraenkel 1921 als Ergänzung zur Zermelo-Mengenlehre von 1907 vorschlug und später ein fester Bestandteil der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZF) wurde.

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Extensionalitätsaxiom

Das Extensionalitätsaxiom ist ein Axiom der Mengenlehre, das 1888 von Richard Dedekind formuliert wurde und besagt, dass zwei Klassen oder Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben.

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Extensionalitätsprinzip

Mit Extensionalitätsprinzip ist meist eine Eigenschaft einer künstlichen oder natürlichen Sprache gemeint.

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Geordnetes Paar

Ein geordnetes Paar, auch 2-Tupel oder Dupel genannt, ist in der Mathematik eine wichtige Art und Weise, zwei mathematische Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

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Kartesisches Produkt

Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.

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Leere Menge

Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre.

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Mathematisches Objekt

Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.

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Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.

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Naive Mengenlehre

Der Begriff der naiven Mengenlehre entstand am Anfang des 20.

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Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre

Die Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre (NBG) ist eine Axiomatisierung der Mengenlehre.

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Urelement

Urelemente sind in der Mengenlehre Elemente, die selbst keine Elemente enthalten.

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.

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Zermelo-Mengenlehre

Die Zermelo-Mengenlehre ist die erste publizierte axiomatische Mengenlehre; sie stammt von Ernst Zermelo und ist datiert auf den 30.

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Leitet hier um:

Paarmengenaxiom, Ungeordnetes Paar, Zweiermenge.

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