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64 Beziehungen: Algebraische Struktur, Äquivalenzrelation, Übertragungsfunktion, Bild (Mathematik), Binomische Reihe, Bruchrechnung, Delta-Distribution, Differentialoperator, Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Distribution (Mathematik), Division mit Rest, Edward Charles Titchmarsh, Elektrische Kapazität, Elektrisches Signal, Elektrotechnik, Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik, Exponentialfunktion, Faltung (Mathematik), Fourier-Analysis, Frequenzspektrum, Funktionentheorie, Gerhard Wunsch, Heaviside-Funktion, Induktivität, Ingenieur, Integritätsring, Jan Mikusiński, Körper (Algebra), Komplexe Wechselstromrechnung, Komplexe Zahl, Laplace-Transformation, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Lineare Gleichung, Lineares zeitinvariantes System, Lothar Berg (Mathematiker), Manfred Peschel, Mathematisches Modell, Multiplikation, Netzwerk (Elektrotechnik), Netzwerkanalyse (Elektrotechnik), Neutrales Element, Nullfunktion, Nullteiler, Operatorenrechnung, Operatorenrechnung nach Heaviside, Oxford University Press, Partialbruchzerlegung, Partielle Ableitung, Periodische Funktion, ..., Peter Vielhauer, Quotientenkörper, Ring (Algebra), Schwingkreis, Signal, Spannungsquelle, Stetige Funktion, Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften), Technisches System, Treppenfunktion (reelle Funktion), Umkehroperation, Unstetigkeitsstelle, Vorzeichen (Zahl), Zustandsraumdarstellung. Erweitern Sie Index (14 mehr) »
Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Übertragungsfunktion
Die Übertragungsfunktion oder auch Systemfunktion beschreibt in der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie mathematisch die Beziehung zwischen dem Ein- und Ausgangssignal eines linearen dynamischen Systems in einem Bildraum.
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Bild (Mathematik)
Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.
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Binomische Reihe
Die binomische Reihe oder Binomialreihe ist eine Potenzreihe der Form wobei \alpha \in \mathbb.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
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Differentialoperator
Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die als Operator einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Distribution (Mathematik)
Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Division mit Rest
Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.
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Edward Charles Titchmarsh
Edward Charles Titchmarsh (* 1. Juni 1899 in Newbury (Berkshire); † 18. Januar 1963 in Oxford) war ein englischer Mathematiker, spezialisiert auf Analysis.
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Elektrische Kapazität
Die elektrische Kapazität (Formelzeichen C, von; Adjektiv kapazitiv) ist eine physikalische Größe aus dem Bereich der Elektrostatik, Elektronik und Elektrotechnik.
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Elektrisches Signal
Ein elektrisches Signal ist eine Spezialform eines physikalischen Signals.
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Elektrotechnik
Elektrotechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktion, dem Zusammenbau und der Instandhaltung von Elektrogeräten und elektrischen Anlagen befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.
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Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik
Die Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik ist eine Verallgemeinerung der komplexen Wechselstromrechnung auf exponentiell anschwellende und abklingende sinusförmige Signale.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Faltung (Mathematik)
In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.
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Fourier-Analysis
Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.
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Frequenzspektrum
Das Frequenzspektrum, meist einfach Spektrum, eines Signals gibt dessen Zusammensetzung aus verschiedenen Frequenzen an.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Gerhard Wunsch
Gerhard Wunsch (rechts) betreut Studenten bei einem Praktikumsversuch, 1960 Gerhard Wunsch (* 9. November 1924 in Degow, Provinz Pommern; † 16. Juli 2020) war ein deutscher Elektrotechniker und Professor für Elektrotechnik.
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Heaviside-Funktion
Die Heaviside-Funktion, auch Theta-, Treppen-, Schwellenwert-, Stufen-, Sprung- oder Einheitssprungfunktion genannt, ist eine in der Mathematik und Physik oft verwendete Funktion.
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Induktivität
Induktivität ist eine Eigenschaft elektrischer Stromkreise oder Bauelemente, insbesondere von Spulen.
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Ingenieur
Konstruktionsplänen (1960) Die Königlich Technische Hochschule zu Berlin, heute TU Berlin, verlieh ab 1899 erstmals den Grad ''Doktor-Ingenieur'' (Dr.-Ing.) Ingenieur (von,, Schweizer Hochdeutsch; Abkürzung Ing.) ist die Berufsbezeichnung für Fachleute auf dem Gebiet der Technik.
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Integritätsring
In der Algebra ist ein Integritätsring oder Integritätsbereich ein vom Nullring verschiedener nullteilerfreier kommutativer Ring mit einem Einselement.
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Jan Mikusiński
Jan Mikusiński (* 3. April 1913 in Stanisławów; † 27. Juli 1987 in Kattowitz) war ein polnischer Mathematiker, der für seine Beiträge zur Operatorenrechnung in der Analysis bekannt ist.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Komplexe Wechselstromrechnung
Die komplexe Wechselstromrechnung ist eine Methode der Elektrotechnik zur Beschreibung und Berechnung des Verhaltens von linearen zeitinvarianten Systemen bei sinusförmiger Wechselspannung und sinusförmigem Wechselstrom.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Laplace-Transformation
Die Laplace-Transformation, benannt nach Pierre-Simon Laplace, ist eine einseitige Integraltransformation, die eine gegebene Funktion f vom reellen Zeitbereich in eine Funktion F im komplexen Spektralbereich (Frequenzbereich; Bildbereich) überführt.
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Lineare gewöhnliche Differentialgleichung
Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.
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Lineare Gleichung
Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.
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Lineares zeitinvariantes System
Als ein lineares zeitinvariantes System, auch als LZI-System und LTI-System wird ein dynamisches Übertragungssystem bezeichnet, wenn sein Ein-/Ausgangsverhalten linear ist und wenn sich die Charakteristik des Systemverhaltens nicht mit der Zeit ändert (Zeitinvarianz).
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Lothar Berg (Mathematiker)
Wolfgang Engel (links) mit Lothar Berg (rechts), Rostock 1967 Lothar Berg (* 28. Juli 1930 in Stettin; † 27. Juli 2015 in Rostock) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Manfred Peschel
Manfred Peschel (* 12. April 1932 in Olbersdorf; † 26. Februar 2002 in Großschönau (Sachsen)) war ein deutscher Mathematiker, Systemtheoretiker und Kybernetiker sowie Professor für Steuerungs- und Regelungstechnik.
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Mathematisches Modell
Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Netzwerk (Elektrotechnik)
In der theoretischen Elektrotechnik versteht man unter einem Netzwerk verschieden komplexe mathematische Modelle einer elektrischen Schaltung, oder Teile einer solchen Schaltung, welche der Modellbildung im Rahmen der Systemtheorie wie der Schaltungsanalyse und Schaltungssynthese dienen.
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Netzwerkanalyse (Elektrotechnik)
Als Netzwerkanalyse bezeichnet man in der Elektrotechnik die Vorgehensweise, in einem Netzwerk (siehe Bild) aus den bekannten Werten der Schaltelemente sowie den vorgegebenen Quellgrößen alle Ströme und Spannungen zu berechnen.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Nullfunktion
Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null. Die Nullfunktion ist in der Mathematik, insbesondere der Analysis, eine Funktion, deren Funktionswert unabhängig vom übergebenen Wert immer die Zahl Null ist.
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Nullteiler
In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass a b.
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Operatorenrechnung
Unter Operatorenrechnung versteht man in der Elektrotechnik und der Systemtheorie der Nachrichtentechnik verschiedene historisch gewachsene mathematische Kalküle zur Beschreibung des Verhaltens von linearen zeitinvarianten Systemen.
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Operatorenrechnung nach Heaviside
Die Operatorenrechnung nach Heaviside beschreibt eine nach Oliver Heaviside benannte empirische Operatorenrechnung, welche 1887 in seinem berühmten Werk „Electromagnetic Theory“ veröffentlicht wurde.
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Oxford University Press
Oxford University Press Gebäude Oxford University Press (OUP) ist der größte Universitätsverlag der Welt und Bestandteil der Universität Oxford in England.
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Partialbruchzerlegung
Die Partialbruchzerlegung oder Partialbruchentwicklung ist eine standardisierte Darstellung rationaler Funktionen.
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Partielle Ableitung
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse).
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Periodische Funktion
Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.
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Peter Vielhauer
Peter Vielhauer (* 1. August 1931 in Radebeul; † 11. Oktober 2003) war ein deutscher Mathematiker und Professor für Fernmeldetechnik.
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Quotientenkörper
In der Algebra ist der Quotientenkörper eines Rings (mit bestimmten Eigenschaften) eine Obermenge dieses Rings, auf welche die Addition und die Multiplikation des Rings fortgesetzt werden und in der jedes Element außer 0 ein multiplikatives Inverses besitzt.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Schwingkreis
Ein elektrischer Schwingkreis, auch als Resonanzkreis bezeichnet, ist eine resonanzfähige elektrische Schaltung aus einer Spule (Bauteil L) und einem Kondensator (Bauteil C), die elektrische Schwingungen ausführen kann.
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Signal
Ein Signal (‚dazu bestimmt‘, signum ‚ein Zeichen‘) ist ein Zeichen mit einer bestimmten Bedeutung, die das Signal durch Verabredung oder durch Vorschrift erhält.
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Spannungsquelle
Als Spannungsquelle wird in der Schaltungstheorie der Elektrotechnik ein aktiver Zweipol bezeichnet, der zwischen seinen Anschlusspunkten eine elektrische Spannung liefert.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Systemtheorie (Ingenieurwissenschaften)
Die Systemtheorie ist eine fächerübergreifende Disziplin der Ingenieurwissenschaften, insbesondere aus dem Bereich der Elektrotechnik, mit Anwendungen aus den Bereichen wie der Nachrichten- und Hochfrequenztechnik und der Regelungstechnik.
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Technisches System
Technisches System ist ein fachübergreifender Grundbegriff zur Beschreibung technischer Produkte.
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Treppenfunktion (reelle Funktion)
Beispiel einer Treppenfunktion Eine Treppenfunktion ist in der Mathematik eine spezielle reelle Funktion, die nur endlich viele Funktionswerte annimmt und stückweise konstant ist.
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Umkehroperation
Als Umkehroperation (vereinfachend, vor allem im didaktischen Kontext auch Umkehraufgabe oder Umkehrrechnung) bezeichnet man in der Mathematik die Vorschrift, mit der man zu einer bestimmten zweistelligen Rechenoperation aus deren Ergebnis und einem der beiden Operanden den jeweils anderen Operanden zurückerhält.
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Unstetigkeitsstelle
Funktion mit Unstetigkeitsstelle x_0 In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, wird eine Funktion innerhalb ihres Definitionsbereichs überall dort als unstetig bezeichnet, wo sie nicht stetig ist.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Zustandsraumdarstellung
Die Zustandsraumdarstellung ist eine von mehreren bekannten Formen der Systembeschreibung eines linearen zeitinvarianten Übertragungssystems.
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Leitet hier um:
Operatorenrechnung nach Mikusinski, Satz von Titchmarsh.
