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39 Beziehungen: A priori, Coulombsches Gesetz, Differentialform, Differenzierbarkeit, Elektrisches Feld, Elektrostatik, Fluss (Physik), Funktion (Mathematik), Gaußsches Gesetz, Infinitesimalrechnung, Integralrechnung, Intervall (Mathematik), Koordinatenebene, Koordinatenlinie, Koordinatensystem, Krümmung, Kreuzprodukt, Krummlinige Koordinaten, Kugelkoordinaten, Kurvenschar, Lebesgue-Integral, Menge (Mathematik), Ortsvektor, Parallelogramm, Parameterdarstellung, Radialsymmetrie, Rand (Topologie), Reguläre Fläche, Riemannsches Integral, Skalar (Mathematik), Skalarfeld, Tangente, Tangentialebene, Tangentialraum, Vektor, Vektorfeld, Wohldefiniertheit, 1D, 2D.
A priori
Der Terminus a priori (mittellateinisch a ‚von … her‘ und prius ‚das vordere, frühere, erste ‘) wurde in der scholastischen Philosophie als Übersetzung der aristotelischen Unterscheidung zwischen „proteron“ und „hysteron“ verwendet (Bedingung und Bedingtes).
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Coulombsches Gesetz
Das coulombsche Gesetz oder Coulomb-Gesetz ist die Basis der Elektrostatik.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Elektrisches Feld
Eine nirgends angeschlossene Leuchtstofflampe in der Nähe einer Hochspannungsleitung leuchtet aufgrund des sich ständig ändernden elektrischen Feldes Das elektrische Feld ist ein physikalisches Feld, das durch die Coulombkraft auf elektrische Ladungen wirkt.
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Elektrostatik
Styropor-Polstermaterial wird vom Fell einer Katze elektrostatisch angezogen Blitze als Folge von elektrostatischer Aufladung Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst.
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Fluss (Physik)
Als Fluss werden verschiedene physikalische Größen bezeichnet, die sich als Produkt eines Feldes und einer Fläche ergeben.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gaußsches Gesetz
Das Gaußsche Gesetz, auch Satz von Gauß, beschreibt in der Elektrostatik und Elektrodynamik den elektrischen Fluss durch eine geschlossene Fläche.
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Infinitesimalrechnung
Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Koordinatenebene
Die Koordinatenebene im zweidimensionalen Raum Als Koordinatenebene bezeichnet man in der analytischen Geometrie eine von zwei Einheitsvektoren aufgespannte Ursprungsebene.
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Koordinatenlinie
Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Kreuzprodukt
Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.
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Krummlinige Koordinaten
'''Krummlinige''', '''affine''' und '''Kartesische''' Koordinaten Krummlinige Koordinaten sind Koordinatensysteme auf dem euklidischen Raum E^n, bei denen die Koordinatenlinien gekrümmt sein können und die diffeomorph zu kartesischen Koordinaten sind.
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Kugelkoordinaten
In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.
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Kurvenschar
Parabelschar f_a (x).
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Lebesgue-Integral
'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
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Parallelogramm
rechts Ein Parallelogramm (von „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.
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Parameterdarstellung
rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.
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Radialsymmetrie
Radialsymmetrie ist eine Form der Symmetrie, bei der ein Objekt invariant gegenüber allen Rotationen (also allen Winkeln und allen Achsen durch das Symmetriezentrum) und Spiegelungen ist.
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Rand (Topologie)
Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.
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Reguläre Fläche
Eine reguläre Fläche oder differenzierbare Fläche oder kurz Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Riemannsches Integral
Das riemannsche Integral (auch Riemann-Integral) ist eine nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann benannte Methode zur Präzisierung der anschaulichen Vorstellung des Flächeninhaltes zwischen der x-Achse und dem Graphen einer Funktion.
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Skalar (Mathematik)
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).
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Skalarfeld
Ein Skalarfeld, bei dem die Intensität durch verschiedene Farben repräsentiert wird (s. Legende). In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein skalares Feld (kurz Skalarfeld) eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet, z. B.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Tangentialebene
Tangentialebene an eine Fläche Die Tangentialebene in einem Punkt P an eine Fläche F im dreidimensionalen Raum ist diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes P am besten annähert (berührt).
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Tangentialraum
Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum (auch Tangentenraum genannt) T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorfeld
Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.
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Wohldefiniertheit
Wohldefiniertheit bezeichnet in der Mathematik und Informatik die Eigenschaft eines Objekts, eindeutig definiert zu sein.
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1D
1D oder 1-D ist eine verbreitete Abkürzung für eindimensional als Angabe einer mathematischen oder geometrischen Dimension.
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2D
Ein Quadrat hat 2 Dimensionen: ''Länge'' und ''Breite''. 2D oder 2-D ist die Abkürzung für Zweidimensionalität und das Adjektiv zweidimensional.
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Leitet hier um:
Flussintegral, Flächenintegral, Hüllintegral, Oberflächenelement.
