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Flächeninhalt

Index Flächeninhalt

Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

89 Beziehungen: Abwickelbare Fläche, Acre, Analysenwaage, Analysis, Approximation, Betragsfunktion, Differentialgeometrie, Dimension (Mathematik), Dreiecksfläche, Dreisatz, Druck (Physik), Einheitsquadrat, Elektrische Stromdichte, Elektrischer Strom, Ellipse, Erste Fundamentalform, Fläche (Mathematik), Flächenmaß, Fluss (Physik), Funktionsgraph, Gaußsche Krümmung, Gaußsche Trapezformel, Geoinformationssystem, Geometrische Figur, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Gravitationskonstante, Integralrechnung, Intensität (Physik), Kartesisches Koordinatensystem, Kataster, Kegel (Geometrie), Kongruenz (Geometrie), Koordinatenlinie, Koordinatensystem, Kreis, Kreissegment, Kreuzprodukt, Kugel, Ladungsdichte, Länge (Physik), Lichtgeschwindigkeit, Liste von Größenordnungen der Fläche, Maßeinheit, Maßproblem, Magnetisches Dipolmoment, Messabweichung, Messung, Meter, Mikrowaage, ..., Näherungswert, Normalenvektor, Normalverteilung, Oberflächenintegral, Oberflächenspannung, Orientierung (Mathematik), Orthogonal- und Einbindeverfahren, Parallelogramm, Planck-Einheiten, Planck-Konstante, Planimeter, Planimetrie, Polygon, Quader, Quadratfuß, Quadratmeter, Quadratyard, Quadratzoll, Raute, Rechteck, Regelmäßiges Polygon, Rotationsfläche, Rotationskörper, Satz von Pick, Sechseck, Sektorformel von Leibniz, Sinus und Kosinus, Skalarprodukt, Square mile, Stechzirkel, Technik, Tetraeder, Torus, Trapez (Geometrie), Umfang (Geometrie), Wahrscheinlichkeitstheorie, Würfel (Geometrie), Wirkungsquerschnitt, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (39 mehr) »

Abwickelbare Fläche

Eine abwickelbare Fläche bezeichnet in der Geometrie bzw.

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Acre

Acre (Plural deutsch Acre oder Acres;, Plural acres) ist eine von den Britischen Inseln stammende angloamerikanische Maßeinheit zur Flächenbestimmung von Grundstücken und entspricht im metrischen System exakt 4046,8564224 m² oder grob 4047 m² beziehungsweise 0,4 ha.

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Analysenwaage

Die Analysenwaage ist die empfindlichste Form einer Präzisionswaage.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Differentialgeometrie

Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.

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Dimension (Mathematik)

Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Dreiecksfläche

allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.

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Dreisatz

Der Dreisatz (in Österreich stattdessen: Schlussrechnung; früher auch: Regeldetri, Regel Detri, Regel de Tri oder Regula de Tri von bzw.; auch Goldene Regel, Verhältnisgleichung, Proportionalität, Schlussrechnung oder kurz Schlüsse genannt) ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

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Druck (Physik)

Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt.

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Einheitsquadrat

euklidischen Ebene Einheitsquadrat ist eine abkürzende mathematische Bezeichnung für ein Quadrat mit Seitenlängen eins.

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Elektrische Stromdichte

Die elektrische Stromdichte (Formelzeichen \vec J (so in), auch \vec \jmath oder \vec S) kennzeichnet, wie dicht zusammengedrängt ein elektrischer Strom fließt.

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Elektrischer Strom

Der elektrische Strom, oft auch nur Strom, ist eine physikalische Erscheinung aus dem Gebiet der Elektrizitätslehre.

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Ellipse

Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.

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Erste Fundamentalform

Die erste Fundamentalform oder metrische Grundform ist in der Mathematik eine Funktion aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum, einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie.

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Fläche (Mathematik)

Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.

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Flächenmaß

Eine Flächeneinheit, hier ein Quadratmeter, dargestellt durch PVC-Rohre auf einer Wiese Unter einem Flächenmaß, auch Flächeneinheit oder genauer Flächenmaßeinheit, wird eine Maßeinheit zur Angabe eines Flächeninhalts verstanden.

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Fluss (Physik)

Als Fluss werden verschiedene physikalische Größen bezeichnet, die sich als Produkt eines Feldes und einer Fläche ergeben.

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Funktionsgraph

Graph der Funktion f(x).

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Gaußsche Krümmung

Die gaußsche Krümmung (das gaußsche Krümmungsmaß) ist neben der mittleren Krümmung der wichtigste Krümmungsbegriff in der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Gebiet der Differentialgeometrie.

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Gaußsche Trapezformel

Jeder Polygonkante wird der vorzeichenbehaftete Flächeninhalt eines Trapezes zugeordnet. Der Flächeninhalt des Polygons ergibt sich dann durch Aufsummieren dieser Trapezflächen Mit Hilfe der gaußschen Trapezformel (nach Carl Friedrich Gauß) ist es möglich, die Fläche eines einfachen Polygons zu berechnen.

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Geoinformationssystem

Geoinformationssysteme, Geographische Informationssysteme (GIS) oder Räumliche Informationssysteme (RIS) sind Informationssysteme zur Erfassung, Bearbeitung, Organisation, Analyse und Präsentation räumlicher Daten.

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Geometrische Figur

Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.

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Gleichschenkliges Dreieck

rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.

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Gleichseitiges Dreieck

rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.

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Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante (Formelzeichen G oder \gamma) ist die fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitation bestimmt.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Intensität (Physik)

Die Intensität oder Strahlungsintensität I ist in der Physik meist die Flächenleistungsdichte beim Transport von Energie.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Kataster

Katasterplan von Bukowsko, Galizien, 1906 Unter Kataster wird im Allgemeinen ein Register, eine Liste oder Sammlung von Dingen oder Sachverhalten mit Raumbezug verstanden.

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Kegel (Geometrie)

Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.

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Kongruenz (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.

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Koordinatenlinie

Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.

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Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

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Kreis

hochkant.

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Kreissegment

Kreissegment Ein Kreissegment (auch Kreisabschnitt) ist in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzten „Kreissektor/Kreisausschnitt“).

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Kreuzprodukt

Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.

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Ladungsdichte

Die elektrische Ladungsdichte ist eine physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die eine Ladungsverteilung beschreibt.

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Länge (Physik)

Die Länge als physikalische Größe gibt die Ausdehnung materieller Objekte innerhalb einer Raumrichtung und deren Abstände zueinander an.

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Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit c (c nach lat. celeritas: Schnelligkeit) ist eine fundamentale Naturkonstante.

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Liste von Größenordnungen der Fläche

Dies ist eine Zusammenstellung von Flächen verschiedener Größenordnungen zu Vergleichszwecken.

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Maßeinheit

Werte von geometrischen und physikalischen Größen werden in Maßeinheiten (auch Größeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (meistens international definierten) Wert haben.

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Maßproblem

Das Maßproblem ist ein Problem in der Mathematik, das grundlegend für die Maßtheorie ist.

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Magnetisches Dipolmoment

Das magnetische Dipolmoment (oder magnetische Moment) \vec ist in der Physik ein Vektor, dessen Maß die Stärke eines magnetischen Dipols und dessen Richtung die Orientierung des Dipols angibt.

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Messabweichung

Die Messabweichung ist in der Messtechnik und Metrologie definiert als die Differenz zwischen einem Messwert und einem Referenzwert.

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Messung

Eine Messung ist der experimentelle Vorgang, durch den ein spezieller Wert einer physikalischen Größe als Vielfaches einer Einheit oder eines Bezugswertes ermittelt wird.

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Meter

Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen.

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Mikrowaage

Als Mikrowaagen bezeichnet man Analysenwaagen, deren Teilung bei 0,001 mg (1 µg) oder kleiner, liegt.

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Näherungswert

Ein Näherungswert ist in der Mathematik ein angenähertes Ergebnis für einen exakten Wert, zum Beispiel eine Dezimalzahl als Näherung für die Kreiszahl \pi.

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Normalenvektor

In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Oberflächenintegral

Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen.

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Oberflächenspannung

Wasser bildet im freien Fall aufgrund der Oberflächenspannung Tropfen, die annähernd kugelförmig sind. Die Oberflächenspannung (Symbol: \sigma, ersatzweise \gamma) ist die infolge von Molekularkräften auftretende Erscheinung bei Flüssigkeiten, ihre Oberfläche klein zu halten.

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Orientierung (Mathematik)

Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie.

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Orthogonal- und Einbindeverfahren

Orthogonal- und Einbindeverfahren Das Orthogonal- und Einbindeverfahren ist eine geodätische Messmethode, die insbesondere bei Katastervermessungen angewendet wird.

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Parallelogramm

rechts Ein Parallelogramm (von „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.

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Planck-Einheiten

Die Planck-Einheiten bilden ein System natürlicher Einheiten für die physikalischen Größen.

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Planck-Konstante

Gedenktafel – Humboldt-Universität zu Berlin Die Planck-Konstante, oder das Plancksche Wirkungsquantum h, ist das Verhältnis von Energie (E) und Frequenz (f) eines Photons, entsprechend der Formel E.

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Planimeter

Polarplanimeter sind am häufigsten verbreitet Ein Planimeter (seltener: Integrator) ist ein mathematisches Instrument und ein Analogrechner, also ein mechanisches Messgerät, zur Ermittlung beliebiger Flächeninhalte in Landkarten oder Zeichnungen.

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Planimetrie

Unter Planimetrie versteht man allgemein metrische Problemstellungen der ebenen Geometrie, insbesondere die Flächeninhaltsberechnung in der Ebene.

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Polygon

Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Ein Polygon (von ‚Vieleck‘; aus polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.

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Quader

Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird.

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Quadratfuß

Der Quadratfuß (square foot, Plural square feet) ist ein Flächenmaß im angloamerikanischen Maßsystem, das in den USA und im Vereinigten Königreich benutzt wird.

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Quadratmeter

Quadratmeter ist eine Maßeinheit für den Flächeninhalt (→ Flächenmaßeinheit), die kohärente SI-Einheit der Fläche.

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Quadratyard

Vergleich einiger Flächeneinheiten mit dem Quadratyard. Das Quadratyard (bisweilen abgekürzt als \mathrm oder \mathrm) ist eine angloamerikanische Flächeneinheit, definiert als Flächeninhalt eines Quadrats der Kantenlänge 1 Yard.

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Quadratzoll

Ein Quadratzoll, im angloamerikanisches Maßsystem (engl. square inch), ist eine Flächeneinheit und entspricht der Fläche eines Quadrats mit einem Zoll (inch) Kantenlänge.

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Raute

Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.

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Rechteck

Diagonale ''d''In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.

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Regelmäßiges Polygon

Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist.

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Rotationsfläche

Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, des Hauptmeridians, um eine in derselben Ebene liegende Gerade, die Rotationsachse, entsteht.

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Rotationskörper

Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).

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Satz von Pick

Gitterpolygon Der Satz von Pick, benannt nach dem österreichischen Mathematiker Georg Alexander Pick, beschreibt eine fundamentale Eigenschaft von einfachen Gitterpolygonen.

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Sechseck

Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.

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Sektorformel von Leibniz

Kurve mit Fahrstrahl geschlossene Kurve mit Fahrstrahl Die Sektorformel von Leibniz, benannt nach Gottfried Wilhelm Leibniz, berechnet den orientierten Flächeninhalt, den ein Fahrstrahl eines Kurvenabschnitts überstreicht, insbesondere kann man mit ihr Flächeninhalte von Gebieten, die durch eine geschlossene Kurve beschrieben werden, berechnen.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Square mile

Square mile bezeichnet.

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Stechzirkel

einfacher Stechzirkel Ein Colour Sergeant (vergleichbar Hauptfeldwebel) der Welsh Guards beim Abmessen der Abstände von Gardesoldaten bei einer Parade Der Stechzirkel, auch Spitzzirkel genannt, ist eine Form des Zirkels mit zwei spitzen Enden.

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Technik

Das Wort Technik stammt von und leitet sich ab von τέχνη téchne, zu Deutsch etwa Kunst, Handwerk, Kunstfertigkeit.

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Tetraeder

Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.

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Torus

Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.

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Trapez (Geometrie)

Ein Trapez (von, Verkleinerungsform von trapeza „Tisch“, „Vierfuß“) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.

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Umfang (Geometrie)

Umfang des Kreises:''U''.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.

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Würfel (Geometrie)

Der Würfel (von deutsch werfen, weil er in Würfelspielen geworfen wird; auch regelmäßiges Hexaeder, von griech. hexáedron ‚Sechsflächner‘, oder Kubus, von bzw. lat. cubus ‚Würfel‘) ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein dreidimensionales Polyeder (Vielflächner) mit.

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Wirkungsquerschnitt

Der Wirkungsquerschnitt \sigma (Sigma) ist in der Molekül-, Atom-, Kern- und Teilchenphysik ein Maß für die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung zwischen einer einfallenden Wellenstrahlung oder einem einfallenden Teilchen („Projektil“) und einem anderen Teilchen (Streukörper oder ''Target'').

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Zylinder (Geometrie)

Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.

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Leitet hier um:

Oberflächeninhalt, Querschnittsfläche.

AusgehendeEingehende
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