30 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Abgeschlossenheit (algebraische Struktur), Absorbierendes Element, Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt, Basis (Vektorraum), Dimension (Mathematik), Direkte Summe, Direktes Produkt, Einelementige Menge, Gilbert Strang, Isomorphismus, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Komplementärraum, Leere Menge, Lineare Abbildung, Lineare Hülle, Mathematik, Morphismus, Neutrales Element, Nullfunktion, Nullmodul, Nullring, Nullvektor, Skalarmultiplikation, Tensorprodukt, Triviale Gruppe, Untervektorraum, Vektor, Vektorraum.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
Neu!!: Nullvektorraum und Abelsche Gruppe · Mehr sehen »
Abgeschlossenheit (algebraische Struktur)
In der Mathematik, insbesondere der Algebra, versteht man unter Abgeschlossenheit einer Menge bezüglich einer Verknüpfung, dass die Verknüpfung beliebiger Elemente dieser Menge wieder ein Element der Menge ist.
Neu!!: Nullvektorraum und Abgeschlossenheit (algebraische Struktur) · Mehr sehen »
Absorbierendes Element
Ein absorbierendes Element ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
Neu!!: Nullvektorraum und Absorbierendes Element · Mehr sehen »
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.
Neu!!: Nullvektorraum und Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt · Mehr sehen »
Basis (Vektorraum)
In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.
Neu!!: Nullvektorraum und Basis (Vektorraum) · Mehr sehen »
Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
Neu!!: Nullvektorraum und Dimension (Mathematik) · Mehr sehen »
Direkte Summe
Der Begriff direkte Summe bezeichnet in der Mathematik die äußere direkte Summe und die innere direkte Summe.
Neu!!: Nullvektorraum und Direkte Summe · Mehr sehen »
Direktes Produkt
In der Mathematik ist ein direktes Produkt eine mathematische Struktur, die mit Hilfe des kartesischen Produkts aus vorhandenen mathematischen Strukturen gebildet wird.
Neu!!: Nullvektorraum und Direktes Produkt · Mehr sehen »
Einelementige Menge
Als einelementige Menge, Elementarmenge, Einermenge oder (englisch) Singleton werden in der Mathematik diejenigen Mengen bezeichnet, die genau ein Element enthalten.
Neu!!: Nullvektorraum und Einelementige Menge · Mehr sehen »
Gilbert Strang
Gilbert Strang, 2020 William Gilbert Strang (* 27. November 1934 in Chicago)Pamela Kalte u. a., American Men and Women of Mathematics, Thomson Gale 2009 ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis und Angewandter Mathematik befasst und Hochschullehrer am Massachusetts Institute of Technology (MIT) war.
Neu!!: Nullvektorraum und Gilbert Strang · Mehr sehen »
Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
Neu!!: Nullvektorraum und Isomorphismus · Mehr sehen »
Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
Neu!!: Nullvektorraum und Kategorientheorie · Mehr sehen »
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Neu!!: Nullvektorraum und Körper (Algebra) · Mehr sehen »
Komplementärraum
Ein komplementärer Unterraum, kurz Komplementärraum oder Komplement, ist im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ein möglichst großer Unterraum eines Vektorraums, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet.
Neu!!: Nullvektorraum und Komplementärraum · Mehr sehen »
Leere Menge
Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre.
Neu!!: Nullvektorraum und Leere Menge · Mehr sehen »
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Neu!!: Nullvektorraum und Lineare Abbildung · Mehr sehen »
Lineare Hülle
Ein Vektor a und seine lineare Hülle \langle a \rangle. Die blaue Ebene stellt die lineare Hülle der beiden Vektoren v_1 und v_2 dar. (v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren.) In der linearen Algebra ist die lineare Hülle (auch der Spann, Span, Aufspann, Erzeugnis oder AbschlussDietlinde Lau: Algebra und Diskrete Mathematik 1. Springer, ISBN 978-3-540-72364-6, Seite 162 genannt) einer Teilmenge A eines Vektorraums V über einem Körper K die Menge aller Linearkombinationen mit Vektoren aus A und Skalaren aus K. Die lineare Hülle bildet einen Untervektorraum, der gleichzeitig der kleinste Untervektorraum ist, der A enthält.
Neu!!: Nullvektorraum und Lineare Hülle · Mehr sehen »
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Neu!!: Nullvektorraum und Mathematik · Mehr sehen »
Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
Neu!!: Nullvektorraum und Morphismus · Mehr sehen »
Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
Neu!!: Nullvektorraum und Neutrales Element · Mehr sehen »
Nullfunktion
Die reelle Nullfunktion hat überall den Wert Null. Die Nullfunktion ist in der Mathematik, insbesondere der Analysis, eine Funktion, deren Funktionswert unabhängig vom übergebenen Wert immer die Zahl Null ist.
Neu!!: Nullvektorraum und Nullfunktion · Mehr sehen »
Nullmodul
Der Nullmodul ist in der Mathematik ein Modul, der nur aus einem Element, dem Nullelement, besteht.
Neu!!: Nullvektorraum und Nullmodul · Mehr sehen »
Nullring
Der Nullring oder triviale Ring ist in der Mathematik der bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte Ring, der nur aus einem Element – dem Nullelement – besteht.
Neu!!: Nullvektorraum und Nullring · Mehr sehen »
Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
Neu!!: Nullvektorraum und Nullvektor · Mehr sehen »
Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
Neu!!: Nullvektorraum und Skalarmultiplikation · Mehr sehen »
Tensorprodukt
Das Tensorprodukt ist ein universelles Objekt der multilinearen Algebra und somit ein vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung multilinearer Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.
Neu!!: Nullvektorraum und Tensorprodukt · Mehr sehen »
Triviale Gruppe
Eine Gruppe in der Gruppentheorie ist trivial, wenn ihre Trägermenge genau ein Element enthält.
Neu!!: Nullvektorraum und Triviale Gruppe · Mehr sehen »
Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
Neu!!: Nullvektorraum und Untervektorraum · Mehr sehen »
Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
Neu!!: Nullvektorraum und Vektor · Mehr sehen »
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Neu!!: Nullvektorraum und Vektorraum · Mehr sehen »