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31 Beziehungen: Abelsche Kategorie, Algebra, Artinscher Modul, Automorphismus, Dedekindring, Emmy Noether, Endliche Präsentierbarkeit (Modul), Endomorphismus, Exakte Sequenz, Faktorieller Ring, Faktorring, Hauptidealring, Hilbertscher Basissatz, Ideal (Ringtheorie), Irreduzibles Ideal, Jacobson-Radikal, Kommutativgesetz, Lokalisierung (Algebra), Mathematische Annalen, Matrizenring, Maximales Ideal, Maximales und minimales Element, Modul (Mathematik), Nicolas Bourbaki, Nilpotentes Element, Noetherscher Raum, Primäres Ideal, Primärzerlegung, Ring (Algebra), Surjektive Funktion, Untermodul.
Abelsche Kategorie
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra und angrenzenden Gebieten versteht man unter einer abelschen Kategorie eine Kategorie, die sich in einigen wesentlichen Aspekten wie die Kategorie der abelschen Gruppen verhält.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Artinscher Modul
Der Begriff artinscher Ring oder artinscher Modul (nach Emil Artin) beschreibt im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine gewisse Endlichkeitsbedingung.
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Automorphismus
In der Mathematik ist ein Automorphismus (von, „selbst“, und morphē, „Gestalt“, „Form“) ein Isomorphismus eines mathematischen Objekts auf sich selbst.
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Dedekindring
Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, auch Dedekindbereich oder ZPI-Ring) ist eine Verallgemeinerung des Ringes der ganzen Zahlen.
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Emmy Noether
Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert) Amalie Emmy Noether (* 23. März 1882 in Erlangen, Königreich Bayern; † 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania) war eine deutsche Mathematikerin, die grundlegende Beiträge zur Abstrakten Algebra und zur Theoretischen Physik lieferte.
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Endliche Präsentierbarkeit (Modul)
Die endliche Präsentierbarkeit ist ein Konzept aus der mathematischen Theorie der Moduln.
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Endomorphismus
In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.
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Exakte Sequenz
Der Begriff der exakten Sequenz oder exakten Folge spielt eine zentrale Rolle im mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra.
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Faktorieller Ring
Ein faktorieller Ring, auch ZPE-Ring (Abk. für: „Zerlegung in Primelemente ist eindeutig“), Gaußscher Ring oder EPZ-Ring ist eine algebraische Struktur, und zwar ein Integritätsring, in dem jedes Element a \neq 0 eine im Wesentlichen eindeutige Zerlegung in irreduzible Faktoren besitzt.
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Faktorring
In der Algebra bezeichnet man eine bestimmte Art von Ringen als Faktorring oder Quotientenring oder Restklassenring.
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Hauptidealring
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man Integritätsringe als Hauptidealringe oder Hauptidealbereiche, wenn jedes Ideal ein Hauptideal ist.
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Hilbertscher Basissatz
Der Hilbertsche Basissatz (nach David Hilbert) ist ein grundlegender Satz in der algebraischen Geometrie, er verbindet verschiedene Endlichkeitsbedingungen.
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Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
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Irreduzibles Ideal
Ein irreduzibles Ideal in einem kommutativen Ring mit 1 ist ein echtes Ideal, das keine nicht-triviale Zerlegung als Schnitt zweier anderer Ideale zulässt.
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Jacobson-Radikal
In der Ringtheorie, einem Zweig der Algebra, bezeichnet das Jacobson-Radikal eines Rings R ein Ideal von R, das Elemente von R enthält, die man als „nahe an Null“ betrachten kann.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Lokalisierung (Algebra)
In der Algebra ist Lokalisierung eine Methode, einem Ring R systematisch neue multiplikativ inverse Elemente hinzuzufügen.
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Mathematische Annalen
Die Mathematischen Annalen (abgekürzt Math. Ann. oder Math. Annal.) sind eine mathematische Fachzeitschrift.
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Matrizenring
Der Matrizenring, Matrixring oder Ring der Matrizen ist in der Mathematik der Ring der quadratischen Matrizen fester Größe mit Einträgen aus einem weiteren, zugrunde liegenden Ring.
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Maximales Ideal
Maximales Ideal ist ein Begriff aus der Algebra.
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Maximales und minimales Element
Die Begriffe maximales Element und minimales Element werden in der Mengenlehre, genauer in der Ordnungstheorie verwendet.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
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Nilpotentes Element
Ein nilpotentes Element ist ein Begriff aus der Ringtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Noetherscher Raum
Der noethersche topologische Raum, benannt nach Emmy Noether, ist ein mathematischer Begriff aus dem Teilgebiet der Topologie.
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Primäres Ideal
In der kommutativen Algebra ist ein primäres Ideal oder Primärideal eine Verallgemeinerung einer Primzahlpotenz, genau wie ein Primideal eine Verallgemeinerung einer Primzahl ist.
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Primärzerlegung
Die Primärzerlegung ist ein Begriff aus der kommutativen Algebra.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Untermodul
Der Begriff Untermodul verallgemeinert den Begriff des Untervektorraumes eines Vektorraums auf einen Modul über einem Ring.
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Leitet hier um:
Linksnoethersch, Linksnoetherscher Ring, Noethersch, Noetherscher Modul, Rechtsnoethersch, Rechtsnoetherscher Ring.
