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Natürliche Zahl

Index Natürliche Zahl

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

41 Beziehungen: Addition, Axiom, Bertrand Russell, Buchstabe mit Doppelstrich, Codepoint, Definition, DIN-Norm, Edsger W. Dijkstra, Formelzeichen, Ganze Zahl, Giuseppe Peano, Halbring (Algebraische Struktur), Informatik, John von Neumann, Leere Menge, Liste besonderer Zahlen, Mathematik, Menge (Mathematik), Mengenlehre, Modelltheorie, Monoid, Multiplikation, Null, Ordinalzahl, Peano-Arithmetik, Peano-Axiome, Prädikatenlogik zweiter Stufe, Primitiv-rekursive Funktion, Reelle Zahl, Richard Dedekind, Robinson-Arithmetik, Unendlichkeitsaxiom, Unicode, Vollständige Induktion, Wolfgang Rautenberg, Zahl, Zahlensystem, Zahlentheorie, Zählen, Zeichenkodierung, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.

Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα: „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

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Bertrand Russell

Bertrand Russell 1916 Bertrand Arthur William Russell, 3.

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Buchstabe mit Doppelstrich

Einige der grundlegenden Zahlenmengen werden häufig durch Buchstaben mit Doppelstrich bezeichnet. Buchstaben mit Doppelstrich sind Buchstaben, bei denen einer oder mehrere Striche des Buchstabens – häufig ein senkrechter – doppelt nachgezeichnet werden.

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Codepoint

Als Codepoint wird im Zusammenhang mit Zeichensätzen (z. B. ASCII oder Unicode) der Zahlenwert eines Zeichens im Coderaum („code space“) bezeichnet.

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Definition

Eine Definition („Abgrenzung“, aus de „(von etw.) herab/ weg“ und finis „Grenze“) ist je nach der Lehre, der hierbei gefolgt wird, entweder.

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DIN-Norm

DIN Deutsches Institut für Normung Eine DIN-Norm ist ein unter Leitung eines Arbeitsausschusses im DIN Deutsches Institut für Normung erarbeiteter freiwilliger Standard, in dem materielle und immaterielle Gegenstände vereinheitlicht sind.

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Edsger W. Dijkstra

Edsger W. Dijkstra, 2002 Edsger Wybe Dijkstra (* 11. Mai 1930 in Rotterdam; † 6. August 2002 in Nuenen) war ein niederländischer Informatiker.

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Formelzeichen

Formelzeichen (auch: Größensymbole) werden zur Bezeichnung physikalischer Größen verwendet.

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Ganze Zahl

Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lat. numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.

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Halbring (Algebraische Struktur)

Ein Halbring ist in der Mathematik die Verallgemeinerung der algebraischen Struktur eines Ringes, in der die Addition nicht mehr eine kommutative Gruppe, sondern nur noch eine kommutative Halbgruppe sein muss.

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Informatik

Informatik ist die „Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Informationen, besonders der automatischen Verarbeitung mithilfe von Digitalrechnern“.

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John von Neumann

John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als János Lajos Neumann von Margitta; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C.) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Leere Menge

Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre.

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Liste besonderer Zahlen

Diese Liste besonderer Zahlen führt einerseits Zahlen auf, die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften besitzen, und andererseits Zahlen, die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Menge (Mathematik)

Eine Menge von Polygonen Eine Menge ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.

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Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.

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Modelltheorie

Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Monoid

In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3·4.

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Null

0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.

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Ordinalzahl

Ordinalzahlen von 0 bis ωω Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder des Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern.

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Peano-Arithmetik

Die Peano-Arithmetik (erster Stufe, kurz PA) ist eine Theorie der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe.

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Peano-Axiome

Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.

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Prädikatenlogik zweiter Stufe

Die Prädikatenlogik zweiter Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Primitiv-rekursive Funktion

Primitiv-rekursive Funktionen sind totale Funktionen, die aus einfachen Grundfunktionen (konstante 0-Funktion, Projektionen auf ein Argument und Nachfolgefunktion) durch Komposition und (primitive) Rekursion gebildet werden können.

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Reelle Zahl

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Richard Dedekind

Porträt (1850) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.

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Robinson-Arithmetik

Die Robinson-Arithmetik (auch: Q) ist ein endlich axiomatisiertes Fragment der Peano-Arithmetik, eines Axiomensystems der Arithmetik, also der natürlichen Zahlen, innerhalb der Prädikatenlogik erster Stufe.

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Unendlichkeitsaxiom

Das Unendlichkeitsaxiom ist ein Axiom der Mengenlehre, das die Existenz einer induktiven Menge postuliert.

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Unicode

Logo von Unicode Unicode (Aussprachen: am. Englisch, brit. Englisch; dt.) ist ein internationaler Standard, in dem langfristig für jedes Sinn tragende Schriftzeichen oder Textelement aller bekannten Schriftkulturen und Zeichensysteme ein digitaler Code festgelegt wird.

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Vollständige Induktion

Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind.

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Wolfgang Rautenberg

Wolfgang Rautenberg Wolfgang Rautenberg (* 27. Februar 1936 in PotsdamKürschners Deutscher Gelehrten-Kalender. 14. Ausgabe. De Gruyter, Berlin/New York 1983, Bd. 3, S. 3298.; † 4. September 2011 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.

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Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche.A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

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Zahlensystem

Ein Zahlensystem (seltener auch Zahlsystem genannt) wird zur schriftlichen Darstellung von Zahlen verwendet (→Zahlschrift).

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften der ganzen Zahlen beschäftigt.

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Zählen

Zählen ist eine Handlung zur Ermittlung der Anzahl der Elemente in einer endlichen Menge von Objekten gleicher Art.

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Zeichenkodierung

Eine Zeichenkodierung (kurz Encoding) erlaubt die eindeutige Zuordnung von Schriftzeichen (i. A. Buchstaben oder Ziffern) und Symbolen innerhalb eines Zeichensatzes.

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.

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Leitet hier um:

Menge der natürlichen Zahlen, Natürliche Zahlen, Von Neumanns Modell der natürlichen Zahlen, .

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