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19 Beziehungen: Absolut konvergente Reihe, Banachraum, Cauchy-Folge, Cauchy-Kriterium, Cauchysches Verdichtungskriterium, Fast alle, Fixpunktsatz von Banach, Geometrische Reihe, Grenzwert (Folge), Harmonische Reihe, Konvergenzkriterium, Mathematik, Normierter Raum, Otto Forster, Quotientenkriterium, Reihe (Mathematik), Vollständiger Raum, Weierstraßsches Majorantenkriterium, Wurzelkriterium.
Absolut konvergente Reihe
Eine absolute konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Analysis.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Cauchy-Folge
Beispiel einer Cauchy-Folge: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge beliebig klein. Beispiel einer Folge, die keine Cauchy-Folge ist: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge nicht beliebig klein. Eine Cauchy-Folge (bzw. Cauchyfolge), Cauchysche Folge oder Fundamentalfolge ist in der Mathematik eine Folge, bei der der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird.
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Cauchy-Kriterium
Eine Folge konvergiert, wenn der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird. Wenn der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge nicht beliebig klein wird, dann divergiert die Folge. Das (Bolzano-)Cauchy-Kriterium (auch: Konvergenzprinzip, Kriterium von Bolzano-Cauchy oder Konvergenzkriterium von Bolzano-Cauchy) ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für Folgen und Reihen und von fundamentaler Bedeutung für die Analysis.
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Cauchysches Verdichtungskriterium
Das Cauchy’sche Verdichtungskriterium, auch bekannt als Cauchy’scher Verdichtungssatz, Verdichtungsprinzip, Verdünnungssatz oder Kondensationskriterium (nach Augustin Louis Cauchy), ist ein mathematisches Konvergenzkriterium, also ein Mittel zur Entscheidung, ob eine unendliche Reihe konvergent oder divergent ist.
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Fast alle
Fast alle ist in der Mathematik meist eine Abkürzung für alle bis auf endlich viele, meist im Zusammenhang mit abzählbaren Grundmengen.
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Fixpunktsatz von Banach
Der Fixpunktsatz von Banach, auch als banachscher Fixpunktsatz bezeichnet, ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrische Reihe
Die geometrische Reihe \sum_k.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Harmonische Reihe
Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder 1, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \dotsc der harmonischen Folge entsteht.
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Konvergenzkriterium
In der Analysis ist ein Konvergenzkriterium ein Kriterium, mit dem die Konvergenz einer Folge oder Reihe bewiesen oder auch widerlegt werden kann.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
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Otto Forster
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.
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Quotientenkriterium
Das Quotientenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für Reihen.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Weierstraßsches Majorantenkriterium
Das Weierstraßsche Majorantenkriterium (auch: Weierstraßscher M-Test) ist ein Kriterium zum Nachweis gleichmäßiger und absoluter Konvergenz einer Funktionenreihe.
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Wurzelkriterium
Das Wurzelkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen.
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Leitet hier um:
Majorante, Majoranten-Kriterium, Minoranten-Kriterium, Minorantenkriterium.
