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34 Beziehungen: Adjazenzmatrix, Antisymmetrische Relation, Baum (Graphentheorie), Bipartiter Graph, Determinante, Ebene (Mathematik), Einfacher Graph, Grad (Graphentheorie), Graph (Graphentheorie), Graphentheorie, Graphzeichnen, Hadwigers Vermutung, Injektive Funktion, Isomorphismus, Kante (Graphentheorie), Kantenkontraktion, Knoten (Graphentheorie), Minor (Lineare Algebra), Minorentheorem, Nachbarschaft (Graphentheorie), Ordnungsrelation, Petersen-Graph, Planarer Graph, Reflexive Relation, Reinhard Diestel, Satz von Kuratowski, Satz von Wagner, Teilgraph, Transitive Relation, Unterteilungsgraph, Vollständiger Graph, Weg (Graphentheorie), Zusammenhang (Graphentheorie), Zyklus (Graphentheorie).
Adjazenzmatrix
Eine Adjazenzmatrix (manchmal auch Nachbarschaftsmatrix) eines Graphen ist eine Matrix, die speichert, welche Knoten des Graphen durch eine Kante verbunden sind.
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Antisymmetrische Relation
Eine antisymmetrische Relation, als gerichteter Graph dargestellt Eine ''nicht'' antisymmetrische Relation, als gerichteter Graph dargestellt Antisymmetrisch heißt eine zweistellige Relation R auf einer Menge, wenn für beliebige Elemente x und y der Menge mit xRy nicht zugleich die Umkehrung yRx gelten kann, es sei denn, x und y sind gleich.
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Baum (Graphentheorie)
Ein Baum ist in der Graphentheorie ein spezieller Typ von Graph, der zusammenhängend ist und keine geschlossenen Pfade enthält, d. h.
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Bipartiter Graph
Knoten pro Teilmenge Ein einfacher, nicht vollständiger, bipartiter Graph mit Partitionsklassen U und V Ein bipartiter oder paarer Graph ist ein mathematisches Modell für Beziehungen zwischen den Elementen zweier Mengen.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Einfacher Graph
Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen.
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Grad (Graphentheorie)
Grad (auch Knotengrad oder Valenz) ist ein grundlegender Begriff der Graphentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Graph (Graphentheorie)
Ein Graph ist in der Graphentheorie eine abstrakte Struktur, die eine Menge von Objekten zusammen mit den zwischen diesen Objekten bestehenden Verbindungen repräsentiert.
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Graphentheorie
Ungerichteter Graph mit sechs Knoten. Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik.
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Graphzeichnen
Das Graphzeichnen (engl. Graph Drawing) ist ein Themengebiet der Informatik und der Diskreten Mathematik, das sich damit beschäftigt, Graphen geometrisch zu realisieren.
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Hadwigers Vermutung
Der K_4 als Minor eines Graphen, für dessen Färbung k.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Kante (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Kanten sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der die Verbindung zwischen mindestens zwei Knoten herstellt.
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Kantenkontraktion
Beispiel einer Kanten­kontraktion mit den Graphen G_1 (links) und G_2 (rechts). In der Graphentheorie bezeichnet Kantenkontraktion oder Kontraktion eine grundlegende Operation auf Graphen.
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Knoten (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist.
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Minor (Lineare Algebra)
Minor oder Unterdeterminante ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Minorentheorem
Das Minorentheorem gilt als einer der tiefgreifendsten Sätze der Graphentheorie.
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Nachbarschaft (Graphentheorie)
In der Graphentheorie versteht man unter der Nachbarschaft eines Knotens die Menge aller Knoten des Graphen, die mit ihm durch eine Kante verbunden sind.
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Ordnungsrelation
Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.
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Petersen-Graph
Der Petersen-Graph (benannt nach dem dänischen Mathematiker Julius Petersen) ist ein 3-regulärer (also kubischer) Graph mit 10 Knoten.
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Planarer Graph
Planare Zeichnung des K_4 Ein planarer oder plättbarer Graph ist in der Graphentheorie ein Graph, der auf einer Ebene, mit Punkten für die Knoten und Linien für die Kanten, dargestellt werden kann, sodass sich keine Kanten schneiden.
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Reflexive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Die Reflexivität einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn x R x für alle Elemente x der Menge gilt, also jedes Element in Relation zu sich selbst steht.
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Reinhard Diestel
Reinhard Diestel (2007) Reinhard Diestel (* 1959) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Graphentheorie beschäftigt.
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Satz von Kuratowski
Der Satz von Kuratowski (nach Kazimierz Kuratowski) ist ein Satz aus der Graphentheorie, der wichtige Aussagen zu planaren Graphen macht und die Frage nach der Planarität (Plättbarkeit) eines Graphen beantwortet.
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Satz von Wagner
Der Satz von Wagner,, ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie, welcher im Jahre 1937 von dem Mathematiker Klaus Wagner veröffentlicht wurde.
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Teilgraph
Der Begriff Teilgraph beschreibt in der Graphentheorie eine Beziehung zwischen zwei Graphen.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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Unterteilungsgraph
vollständigen Graphen K5, der durch Unterteilung aller Kanten entsteht Ein Unterteilungsgraph ist in der Graphentheorie ein Graph, der durch Kantenunterteilung aus einem anderen Graph entstanden ist.
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Vollständiger Graph
Die vollständigen Graphen K_1 bis K_5. Ein vollständiger Graph ist ein Begriff aus der Graphentheorie und bezeichnet einen einfachen Graphen, in dem jeder Knoten mit jedem anderen Knoten durch eine Kante verbunden ist.
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Weg (Graphentheorie)
Ein Graph, der einen Weg mit den Knoten B, C, F sowie die Kantenfolge D,D,E,E,E,B,B,B,A,A,A,E,E,E,F,F enthält In der Graphentheorie wird eine Folge von Knoten, in welcher jeweils zwei aufeinanderfolgende Knoten durch eine Kante verbunden sind, als Weg (manchmal auch als Pfad) bezeichnet.
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Zusammenhang (Graphentheorie)
Ein zusammenhängender Graph: Je zwei Knoten sind durch eine Kantenfolge verbunden. Exemplarisch ist eine Kantenfolge zwischen den Knoten v und w rot hervorgehoben. Der Zusammenhang ist ein mathematischer Begriff aus der Graphentheorie.
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Zyklus (Graphentheorie)
Zyklischer Graph mit Kreis (b,c,d,e,b) Ein Zyklus ist in der Graphentheorie ein Kantenzug mit unterschiedlichen Kanten in einem Graphen, bei dem Start- und Endknoten gleich sind.
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