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18 Beziehungen: Ausreißer, Bruchpunkt, Dichtefunktion, Differentialrechnung, Erwartungswert, Fixpunktiteration, Huber-k-Schätzer, Maximum-Likelihood-Methode, Median, Methode der kleinsten Quadrate, Newtonverfahren, RANSAC-Algorithmus, Regressionsanalyse, Robuste Schätzverfahren, Skaleninvarianz, Streuungsmaß (Statistik), Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Ausreißer
Ein Ausreißer-Messwert. Die blaue Regressionsgerade wurde ohne Einbeziehung des Ausreißers erstellt, die violette mit. Der Boxplot wird über einem Zahlenstrahl dargestellt. In der Statistik spricht man von einem Ausreißer, wenn ein Messwert oder Befund nicht in eine erwartete Messreihe passt oder allgemein nicht den Erwartungen entspricht.
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Bruchpunkt
Der Bruchpunkt (engl. breakdown point) ist ein Maß für die Robustheit eines Schätzers.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Fixpunktiteration
Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
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Huber-k-Schätzer
Verlauf der ρ-Funktion des Huber-k-Schätzers für k.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Median
In der Statistik ist der Median – auch Zentralwert genannt – ein Mittelwert und Lageparameter.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
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RANSAC-Algorithmus
RANSAC (deutsch etwa „Übereinstimmung mit einer zufälligen Stichprobe“) ist ein Resampling-Algorithmus zur Schätzung eines Modells innerhalb einer Reihe von Messwerten mit Ausreißern und groben Fehlern.
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Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.
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Robuste Schätzverfahren
Robustes Schätzverfahren ist ein Begriff der schließenden Statistik.
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Skaleninvarianz
Ein Beispiel: Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit einer Koch-Kurve Skaleninvarianz bzw.
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Streuungsmaß (Statistik)
Streuungsmaße, auch Dispersionsmaße (dispersio „Zerstreuung“, von dispergere „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Streuungsparameter genannt, fassen in der deskriptiven Statistik verschiedene Maßzahlen zusammen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Wahrscheinlichkeitsfunktion
Wahrscheinlichkeitsfunktion eines fairen Würfels. Alle Augenzahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, auch Zähldichte genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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