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67 Beziehungen: Addition, Auflösbare Gruppe, Aussagenlogik, Äquivalenzumformung, Évariste Galois, Bairstowverfahren, Betragsfunktion, Bruchgleichung, Bruchrechnung, Cardanische Formeln, Charles Hermite, Differentialgleichung, Division (Mathematik), Fundamentalsatz der Algebra, Galoistheorie, Ganze Zahl, Gerade, Gerolamo Cardano, Gleichheitszeichen, Gleichung, Gleichung fünften Grades, Goldene Regel, Grundrechenart, Hauptnenner, Intervallschachtelung, Jacobische Thetafunktion, Kehrwert, Koeffizient, Komplexe Zahl, Konjugation (Mathematik), Konvexe und konkave Funktionen, Kubische Gleichung, Lösen von Ungleichungen, Lösungsmenge, Lineare Gleichung, Lineares Gleichungssystem, Liste numerischer Verfahren, Lodovico Ferrari, Luca Pacioli, Multiplikation, Newtonverfahren, Niccolò Tartaglia, Niels Henrik Abel, Normalform, Null, Nullstelle, Numerische Mathematik, Polynomdivision, Potenz (Mathematik), Punktprobe, ..., Quadratische Ergänzung, Quadratische Gleichung, Quadratwurzel, Quartische Gleichung, Reelle Zahl, Regula falsi, Satz von Kantorowitsch, Schablone, Schnittpunkt, Scipione del Ferro, Subtraktion, Symmetrische Gleichung, Unbekannte, Waage, Wertetabelle, Wurzel (Mathematik), Wurzelgleichung. Erweitern Sie Index (17 mehr) »
Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Auflösbare Gruppe
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Gruppe auflösbar, falls sie eine Subnormalreihe mit abelschen Faktorgruppen hat.
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Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Äquivalenzumformung
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (.
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Évariste Galois
Évariste Galois Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Bairstowverfahren
Das Bairstow-Verfahren ist ein Iterationsverfahren der numerischen Mathematik und dient der Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Bruchgleichung
Unter einer Bruchgleichung versteht man in der (Schul-)Algebra eine Bestimmungsgleichung mit mindestens einem Bruchterm, der die Unbekannte im Nenner enthält.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Cardanische Formeln
Die Cardanischen Formeln oder auch Cardanoschen Formeln sind Formeln zur Lösung kubischer Gleichungen (Gleichungen 3. Grades).
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Charles Hermite
Charles Hermite (ca. 1887) Charles Hermite (* 24. Dezember 1822 in Dieuze, Lothringen; † 14. Januar 1901 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Division (Mathematik)
20: 4.
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Fundamentalsatz der Algebra
Der (Gauß-d’Alembertsche) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes nicht konstante Polynom im Bereich der komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle besitzt.
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Galoistheorie
Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gerolamo Cardano
Gerolamo Cardano Gerolamo Cardano, auch Geronimo oder Girolamo Cardano (von Mailand) sowie Cardan, latinisiert Hieronymus Cardanus (Mediolanensis) (* 24. September 1501 in Pavia; † 21. September 1576 in Rom), war ein italienischer Arzt, Philosoph und Mathematiker und zählt zu den Renaissance-Humanisten.
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Gleichheitszeichen
Das Gleichheitszeichen (.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gleichung fünften Grades
Eine Gleichung fünften Grades oder quintische Gleichung ist in der Mathematik eine Polynomgleichung vom Grad fünf, hat also die Form wobei die Koeffizienten a, b, c, d, e und f Elemente eines Körpers (typischerweise die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen), mit a \neq 0 sind.
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Goldene Regel
Braunschweiger Gewandhaus Als Goldene Regel (lateinisch regula aurea; englisch golden rule) bezeichnet man einen alten und verbreiteten Grundsatz der praktischen Ethik, der auf der Reziprozität menschlichen Handelns beruht, in konventioneller Formulierung: Die negative, präkonventionelle Fassung ist als gereimtes Sprichwort bekannt, bei dem das „dass“ oft auch als „das“ mit einem s wiedergegeben wird, ohne dass der Sinn dabei verlorenginge: Anglikanische Christen prägten den Ausdruck golden rule seit 1615 zunächst für die in der Bibel überlieferten Regelbeispiele, die das Toragebot der Nächstenliebe als allgemein gültiges und einsehbares Verhalten auslegen.
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Grundrechenart
Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
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Hauptnenner
Beim Rechnen mit Brüchen in der Arithmetik, einem Teilgebiet der Mathematik, versteht man unter dem Hauptnenner oder Generalnenner mehrerer Brüche das kleinste gemeinsame Vielfache (\rm kgV) der Nenner dieser Brüche.
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Intervallschachtelung
Das Intervallschachtelungsprinzip wird besonders in der Analysis in Beweisen benutzt und bildet in der numerischen Mathematik die Grundlage für einige Lösungsverfahren.
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Jacobische Thetafunktion
In der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden die Jacobischen Thetafunktionen, benannt nach Carl Gustav Jakob Jacobi, eine spezielle Klasse holomorpher Funktionen zweier komplexer Variablen.
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Kehrwert
Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Konjugation (Mathematik)
320x320px In der Mathematik bezeichnet die Konjugation die Abbildung einer komplexen Zahl als eine Zahl mit gleichem Realteil und einem Imaginärteil mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.
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Konvexe und konkave Funktionen
Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.
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Kubische Gleichung
''x''-Achse schneidet. Dieser Graph hat drei reelle Nullstellen. Kubische Gleichungen sind Polynomgleichungen dritten Grades, also algebraische Gleichungen der Form wobei die A, B, C, D als Koeffizienten bezeichnet werden, Elemente eines Ringes R sind und A \ne 0 ist.
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Lösen von Ungleichungen
Beim Lösen von Ungleichungen über den reellen Zahlen versucht man, eine unübersichtliche Ungleichung so weit zu vereinfachen, dass sich einfache Aussagen etwa der Form x>5 bilden, die unmittelbar zu verstehen sind oder die sich an der Zahlengeraden veranschaulichen lassen.
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Lösungsmenge
Als Lösungsmenge bezeichnet die Mathematik die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von (logischen) Aussagen.
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Lineare Gleichung
Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Liste numerischer Verfahren
Die Liste numerischer Verfahren führt Verfahren der numerischen Mathematik nach Anwendungsgebieten auf.
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Lodovico Ferrari
Lodovico Ferrari (* 2. Februar 1522 in Bologna; † 5. Oktober 1565 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.
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Luca Pacioli
Porträt Luca Paciolis, gemalt von Jacopo de Barbari, 1495 500-Lire-Münze mit Porträt von Luca Pacioli (1994) Luca Pacioli (* um 1445 in Borgo San Sepolcro, Toskana; † 1514 oder 1517 in Rom) war ein italienischer Mathematiker und Franziskaner.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
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Niccolò Tartaglia
Niccolò Tartaglia Niccolò Tartaglia (* 1499 oder 1500 in Brescia, Italien; † 13. Dezember 1557 in Venedig) war ein italienischer Mathematiker der Renaissance, der für seine Beiträge zur Lösung der kubischen Gleichung bekannt ist.
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Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel. Gustav Vigelands Abel-Skulptur in Oslo. Gedenktafel am Haus, Am Kupfergraben 4a, in Berlin-Mitte Niels Henrik Abel (* 5. August 1802 auf der Insel Finnøy, Ryfylke, Norwegen; † 6. April 1829 in Froland, Aust-Agder, Norwegen) war ein norwegischer Mathematiker, der trotz seines kurzen Lebens als einer der bedeutendsten Mathematiker des 19.
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Normalform
Eine Normalform (auch kanonische Form) ist eine mathematische Darstellung mit bestimmten von der Art der Normalform vorgegebenen Eigenschaften.
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Null
0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Polynomdivision
Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren, bei dem ein Polynom durch ein anderes dividiert wird.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Punktprobe
Bei der Punktprobe wird rechnerisch entschieden, ob ein Punkt in einer gegebenen Punktmenge liegt, also ob Inzidenz vorliegt.
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Quadratische Ergänzung
animierte GIF-Version) Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom entsteht und die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann.
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Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
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Quadratwurzel
Graph der Quadratwurzelfunktion y.
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Quartische Gleichung
Eine quartische Gleichung oder polynomiale Gleichung 4.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Regula falsi
Regula-falsi-Verfahren, auch: Regula duarum falsarum Positionum, Falsirechnung rsp.
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Satz von Kantorowitsch
Der Satz von Kantorowitsch ist eine Aussage der angewandten Mathematik und garantiert die Konvergenz des Newton-Verfahrens unter minimalen Voraussetzungen.
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Schablone
Zeichenschablone Eine Schablone (von frz. échantillon) ist ein ausgeschnittenes Muster zur Herstellung oder Bearbeitung gleichgestaltiger Dinge.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Scipione del Ferro
Scipione del Ferro (* 6. Februar 1465 in Bologna; † 5. November 1526 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Symmetrische Gleichung
Eine symmetrische Gleichung, symmetrisches Polynom, reziproke Gleichung oder reziprokes Polynom ist eine polynomiale (ganzrationale) Gleichung, deren Koeffizientenfolge symmetrisch ist.
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Unbekannte
Unbekannte oder unbekannte Größe steht für.
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Waage
Balkenwaage (1850) Briefwaage Postwaage (ca. 1971) Eine Waage ist ein Messgerät zur Bestimmung einer Masse.
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Wertetabelle
Unter einer Wertetabelle versteht man in der Mathematikdidaktik eine Tabelle mit zwei Spalten oder zwei Zeilen, in die Argumente und die dazugehörigen Funktionswerte einer Funktion eingetragen werden.
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Wurzel (Mathematik)
Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.
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Wurzelgleichung
Wurzelgleichungen sind in der elementaren Algebra Bestimmungsgleichungen, bei denen die Unbekannte (meist als x bezeichnet) mindestens einmal unter einer Wurzel steht.
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