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36 Beziehungen: Crofton-Formel, Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Fast sicher, Fraktal, Geschwindigkeit, Grenzwert (Funktion), Hans von Mangoldt (Mathematiker), Harro Heuser, Helix, Infimum und Supremum, Infinitesimalzahl, Injektive Funktion, Intervall (Mathematik), Kartesisches Koordinatensystem, Koch-Kurve, Konrad Knopp, Konvergenz (Mathematik), Koordinatenfunktion, Kreis, Kurve (Mathematik), Länge (Physik), Metrischer Raum, Monotone reelle Funktion, Norm (Mathematik), Polygonzug (Mathematik), Raumfüllende Kurve, Riemannsche Mannigfaltigkeit, Satz des Pythagoras, Stetige Funktion, Strecke (Geometrie), Topologischer Raum, Vektor, Weg (Mathematik), Wienerprozess, Wolfgang Ebeling (Mathematiker).
Crofton-Formel
Die Crofton-Formel (auch Cauchy-Crofton-Formel) ist in der Integralgeometrie eine Formel zur Berechnung der Bogenlänge einer Kurve und ist nach Morgan Crofton benannt.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Fast sicher
Fast sicher ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie und Spezialfall des Begriffs fast überall aus der Maßtheorie.
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Fraktal
Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.
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Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
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Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
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Hans von Mangoldt (Mathematiker)
Hans Karl Friedrich von Mangoldt Hans Karl Friedrich von Mangoldt (* 18. Mai 1854 in Weimar, Sachsen-Weimar-Eisenach; † 27. Oktober 1925 in Danzig-Langfuhr) war ein deutscher Mathematiker und königlich preußischer Geheimer Regierungsrat.
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Harro Heuser
Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011 in Bingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Helix
L: linksgängige Helix R: rechtsgängige HelixDie Gängigkeit der Helix ist absolut, d. h., sie ist unabhängig davon, ob man entlang der Achse von oben oder von unten auf die Helix blickt. Die Helix (von griechisch ἕλιξ hélix „Windung, Kreislauf“; Plural Helices oder Helizes), auch Schraube, Schraubenlinie, zylindrische Spirale oder Wendel genannt, ist eine Kurve, die sich mit konstanter Steigung um den Mantel eines Zylinders windet.
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Infimum und Supremum
Die Bildmenge der abgebildeten Funktion ist beschränkt, damit ist auch die Funktion beschränkt. In der Mathematik treten die Begriffe Supremum und Infimum sowie kleinste obere Schranke bzw.
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Infinitesimalzahl
In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Koch-Kurve
Dreidimensionale „Koch-Kurve“ nach zwei IterationsschrittenKochsche Schneeflocke, Konstruktion. Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve.
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Konrad Knopp
Konrad Knopp Konrad Theodor Hermann Knopp (* 22. Juli 1882 in Berlin; † 20. April 1957 in Annecy) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit Funktionentheorie und Analysis (insbesondere Reihenentwicklungen) beschäftigte.
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Konvergenz (Mathematik)
In der Mathematik ist Konvergenz ein Meta-Konzept, das allgemein die Annäherung einer unendlichen, geordneten Struktur von Objekten an ein Ziel-Objekt ausdrückt.
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Koordinatenfunktion
Als Koordinatenfunktion werden in der linearen Algebra und in der Topologie spezielle Funktionen bezeichnet, welche die i-te Komponente eines Tupels liefern, beispielsweise die Komponenten eines Spaltenvektors oder des Funktionswertes einer Abbildung.
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Kreis
hochkant.
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Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
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Länge (Physik)
Die Länge als physikalische Größe gibt die Ausdehnung materieller Objekte innerhalb einer Raumrichtung und deren Abstände zueinander an.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Polygonzug (Mathematik)
Ein offener Polygonzug Ein geschlossener Polygonzug Ein Polygonzug oder Streckenzug ist in der Mathematik die Vereinigung der Verbindungsstrecken einer Folge von Punkten.
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Raumfüllende Kurve
Eine raumfüllende Kurve ist eine Linie in der Analysis, die eine zweidimensionale Fläche oder einen mehrdimensionalen Raum (beziehungsweise das regelmäßige Gitter, das diese/n Fläche/Raum beschreibt) komplett (surjektiv) durchläuft.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Weg (Mathematik)
In der Topologie und der Analysis ist ein Weg oder eine parametrisierte Kurve eine stetige Abbildung eines reellen Intervalls in einen topologischen Raum.
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Wienerprozess
Pfade eines Standard-Wienerprozesses. Die grau schraffierte Fläche markiert die Standardabweichung \pm \sqrt\textVar(W_t).
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Wolfgang Ebeling (Mathematiker)
Wolfgang Ebeling (* 5. Oktober 1951 in Bückeburg) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie, Differentialtopologie und Singularitätentheorie befasst.
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Leitet hier um:
Bogenlänge, Kurvenlänge, Rektifikation (Mathematik), Rektifizierbarer Weg, Streckbar, Streckbarkeit, Weglänge.
