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44 Beziehungen: Alexander Michailowitsch Ljapunow, Ansatz (Mathematik), Autonome Differentialgleichung, Übertragungsfunktion, Beulen, Dynamik (Physik), Dynamisches System, Eigenbewegung (Regelungstechnik), Eigenraum, Eigenwerte und Eigenvektoren, Exponentieller Prozess, Festigkeitslehre, Fluiddynamische Grenzschicht, Funktion (Mathematik), Gerald Teschl, Gewöhnliche Differentialgleichung, Gleichgewicht (Systemtheorie), Jacobi-Matrix, Kippsicherheit, Knicken, Lagrange-Punkte, Lineare Stabilitätstheorie, Lineares System (Systemtheorie), Lineares zeitinvariantes System, Linearisierung, Nichtlineares System, Partielle Differentialgleichung, Phasenraum, Platte (Technische Mechanik), Regelkreis, Regelungstechnik, Schale (Technische Mechanik), Stab (Statik), Strömungsmechanik, Sylvester-Gleichung, Taylorreihe, Technische Mechanik, Theoretische Biologie, Theorie II. Ordnung, Tragwerk (Bauwesen), Träger (Statik), Umlaufbahn, Verformung, Zeitentwicklung.
Alexander Michailowitsch Ljapunow
Alexander Michailowitsch Ljapunow Alexander Michailowitsch Ljapunow (wissenschaftliche Transliteration Aleksandr Michajlovič Ljapunov; * in Jaroslawl; † 3. November 1918 in Odessa) war ein russischer Mathematiker und Physiker.
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Ansatz (Mathematik)
Ein Ansatz bezeichnet in der Mathematik und Physik ein heuristisches Verfahren zum Lösen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.
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Autonome Differentialgleichung
Als autonome Differentialgleichung oder autonomes System bezeichnet man einen Typ von gewöhnlichen Differentialgleichungen, der nicht explizit von der unabhängigen Variable abhängt.
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Übertragungsfunktion
Die Übertragungsfunktion oder auch Systemfunktion beschreibt in der ingenieurwissenschaftlichen Systemtheorie mathematisch die Beziehung zwischen dem Ein- und Ausgangssignal eines linearen dynamischen Systems in einem Bildraum.
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Beulen
Höhenlinien für das Ausweichen des Steges in entgegengesetzte Richtung. Stringern bleibt die Tragfähigkeit der Außenhaut erhalten. Unter Beulen versteht man in der Technischen Mechanik.
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Dynamik (Physik)
Die Dynamik ist das Teilgebiet der Mechanik, das sich mit der Wirkung von Kräften befasst.
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Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
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Eigenbewegung (Regelungstechnik)
Eigenbewegung oder freie Bewegung bezeichnet in der Regelungstechnik die Bewegung, die ein System allein durch seine Anfangsauslenkung des Zustands ohne Erregung von außen ausführt.
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Eigenraum
Eigenraum ist ein Begriff aus der linearen Algebra.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Exponentieller Prozess
Bei einem exponentiellen Prozess handelt es sich um einen Vorgang, bei dem sich eine Größe exponentiell ändert.
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Festigkeitslehre
Die Festigkeitslehre ist ein Teilgebiet der technischen Mechanik.
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Fluiddynamische Grenzschicht
Die fluiddynamische Grenzschicht, oft auch einfach „Grenzschicht“ genannt, bezeichnet den Bereich in einem strömenden Fluid an einer Wand, in der die Viskosität des Fluids einen Einfluss auf das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand ausübt.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gerald Teschl
Gerald Teschl Gerald Teschl (* 12. Mai 1970 in Graz) ist ein österreichischer Mathematiker und Universitätsprofessor an der Fakultät für Mathematik der Universität Wien.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Gleichgewicht (Systemtheorie)
Im allgemeinen Sinn ist ein System im Gleichgewicht, wenn es sich ohne Einwirkung von außen zeitlich nicht verändert.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Kippsicherheit
Kippsicherheitsnachweis Stützwand Die Kippsicherheit ist der Widerstand eines Bauwerks oder Gegenstands gegen Umkippen um den Rand seiner Aufstandsfläche.
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Knicken
Ein Lineal (Eulerfall 2) wird von oben belastet und '''knickt''' aus. Unter Knicken versteht man in der Technischen Mechanik den (plötzlichen) Stabilitätsverlust von Stäben durch seitliches Ausweichen unter axialer Druckbeanspruchung.
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Lagrange-Punkte
Lagrange-Punkte L1 bis L5 in einem System aus Zentralgestirn (gelb) und Planet (blau): L4 läuft dem Planeten voraus, L5 hinterher Äquipotentiallinien des Schwerefeldes im mitrotierenden Bezugssystem als Gummimatten-Modell in violett eingezeichnet. Schnitt in der Umlaufebene, Massenverhältnis 1:10, damit sich L1 und L2 deutlich absetzen.Z. F. Seidov: http://iopscience.iop.org/0004-637X/603/1/283/fulltext/59132.text.html ''The Roche Problem: Some Analytics.'' In: ''The Astrophysical Journal.'' 603:283-284, 1. März 2004. Die Lagrange-Punkte oder Librationspunkte (von „Waage“ und librare „das Gleichgewicht halten“) sind fünf Punkte im System zweier Himmelskörper (beispielsweise eines Sterns und eines ihn umkreisenden Planeten), an denen ein leichter Körper (etwa ein Asteroid oder eine Raumsonde) antriebslos den massereicheren Himmelskörper umkreisen kann, wobei er dieselbe Umlaufzeit wie der masseärmere Himmelskörper hat und sich seine Position relativ zu diesen beiden nicht ändert.
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Lineare Stabilitätstheorie
Die Lineare Stabilitätstheorie (kurz LST) beschreibt physikalisch in einer Strömung das Anwachsen wellenförmiger Störungen mit kleiner Amplitude.
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Lineares System (Systemtheorie)
In der Systemtheorie ist ein lineares System ein Modell für einen hinreichend gut isolierten Teil der Natur, in dem alle auftretenden Funktionen lineare Abbildungen sind.
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Lineares zeitinvariantes System
Als ein lineares zeitinvariantes System, auch als LZI-System und LTI-System wird ein dynamisches Übertragungssystem bezeichnet, wenn sein Ein-/Ausgangsverhalten linear ist und wenn sich die Charakteristik des Systemverhaltens nicht mit der Zeit ändert (Zeitinvarianz).
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Linearisierung
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
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Nichtlineares System
Nichtlineare Systeme (NL-Systeme) sind Systeme der Systemtheorie, deren Ausgangssignal nicht immer proportional zum Eingangssignal (Systemreiz) ist.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Phasenraum
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems.
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Platte (Technische Mechanik)
Mode einer vibrierenden, eingespannten quadratischen Platte, interferometrisch dargestellt Eine Platte ist in der Technischen Mechanik bzw.
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Regelkreis
Als Regelkreis wird der dynamische Wirkungsablauf zwischen Regler und Regelstrecke zur Beeinflussung der Regelgröße y(t) in einem geschlossenen System bezeichnet, bei dem diese Größe fortlaufend gemessen und mit der Führungsgröße w(t) verglichen wird.
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Regelungstechnik
Regelungstechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, welche die in der Technik vorkommenden Regelungsvorgänge behandelt.
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Schale (Technische Mechanik)
Modell einer doppeltgekrümmten Schale Eine Schale ist in der Technischen Mechanik ein Flächentragwerk, welches gekrümmt ist und Belastungen sowohl senkrecht (wie eine Platte) als auch in seiner Ebene (wie eine Scheibe) aufnehmen kann (→Schalentheorie).
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Stab (Statik)
Pendelstützen ausgeführt Ein Stab ist der einfachste Träger in einem Tragwerk wie z. B.
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Strömungsmechanik
Die Strömungsmechanik, Fluidmechanik oder Strömungslehre ist die Wissenschaft vom physikalischen Verhalten von Fluiden.
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Sylvester-Gleichung
Die Sylvester-Gleichung ist in der Mathematik und der Kontrolltheorie eine Matrix-Gleichung der Form dabei sind A,B,C drei vorgegebene n \times n-Matrizen.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Technische Mechanik
Die Technische Mechanik ist ein Teil der Mechanik.
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Theoretische Biologie
Phasenraumtrajektorien eines Räuber-Beute-Systems. Einer der ersten mathematischen Gegenstände der Theoretischen Biologie. Die theoretische Biologie entwickelt formale Modelle zur Beschreibung biologischer Phänomene.
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Theorie II. Ordnung
Die vier Eulerfälle in einem Experiment Die Theorie II. Ordnung, auch Verformungstheorie genannt, ist in der Baustatik eine Theorie, bei der das Gleichgewicht am verformten System bestimmt wird.
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Tragwerk (Bauwesen)
Stäbe, sondern auch Bogenelemente integriert. Werkstofftechnisch ist sie eine Stahl/Stahlbeton-Konstruktion. Ein direkter Blick auf das Tragwerk einer Stahlbau-Brückenkonstruktion: die „Floridsdorfer Brücke“ in Wien. Tragwerk ist im Bauwesen eine Bezeichnung für das Gesamtsystem der ruhend beanspruchten Glieder, die maßgeblich für die Standsicherheit eines Bauwerks sind.
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Träger (Statik)
Balken (Träger) auf 2 Stützen Schloss Wolkenstein Ein Träger ist im Bauwesen ein meist horizontal verlaufender, im Verhältnis zu seiner Länge schmaler und schlanker Balken, der die aufliegenden Lasten an Wände oder senkrechte Stützen ableitet.
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Umlaufbahn
Als Umlaufbahn oder Orbit (entlehnt über aus für „Bahn“) wird in der Astronomie die Bahnkurve bezeichnet, auf der sich ein Objekt aufgrund der Gravitation im freien Fall periodisch um ein anderes Objekt bewegt, den Zentralkörper.
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Verformung
Verformung eines geraden Stabes/einer geraden Platte in einen Kreis/ein Rohr. Scherbelastung. Objekt wird von undeformierter Ausgangslage in eine verformte Lage bewegt. Als Verformung (auch Deformation oder Verzerrung bezeichnet) eines Körpers bezeichnet man in der Kontinuumsmechanik die Änderung seiner Form infolge der Einwirkung einer äußeren Kraft bzw.
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Zeitentwicklung
Als Zeitentwicklung bezeichnet man die Zustandsänderung eines meist physikalischen Systems, die durch das Fortschreiten der Zeit bewirkt wird.
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Leitet hier um:
Asymptotische Stabilität, Ljapunow-Funktion, Ljapunow-Stabilität, Ljapunowfunktion, Lyapunov-Funktion, Lyapunov-Gleichung, Lyapunovfunktion.
