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76 Beziehungen: Alexander Schrijver, Arkadi Nemirovski, Berührung (Mathematik), Branch-and-Cut, Computer, Dawid Borissowitsch Judin, Dünnbesetzte Matrix, Deckungsbeitrag, Dualität (Mathematik), Ecke, Eindimensionales Zuschnittproblem, Ellipsoid, Ellipsoidmethode, Ganzzahlige lineare Optimierung, George Dantzig, Gerade, Gleichung, Halbraum, Hyperebene, Innere-Punkte-Verfahren, John von Neumann, Kombinatorische Optimierung, Kommunikationssystem, Komplexitätstheorie, Konische Kombination, Konvexe Menge, Konvexe Optimierung, Lagrange-Dualität, Leonid Gendrichowitsch Chatschijan, Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch, Lineare Abbildung, Lineare Optimierung (Spieltheorie), Lineares Gleichungssystem, Linearkombination, Mathematische Optimierung, Matrix (Mathematik), Max-Flow-Min-Cut-Theorem, Narendra Karmarkar, Naum Schor, Nichtlineare Optimierung, Nobelpreis, NP-Äquivalenz, NP-Vollständigkeit, Nullsummenspiel, Nullvektor, Numerische lineare Algebra, Operations Research, Optimierungsproblem, Oskar Morgenstern, P-NP-Problem, ..., Parametrisierter Algorithmus, Peter Knabner, Pivotverfahren, Polyeder, Polynomialzeit, Polytop (Geometrie), Produktionsprogramm, Quadratische Optimierung, Robert Bixby, Routing, Schnittebenenverfahren, Simplex-Verfahren, Spieltheorie, Standardskalarprodukt, Tjalling C. Koopmans, Total unimodulare Matrix, Transportproblem, Ungarische Methode, Ungleichung, United States Air Force, Vašek Chvátal, Vektor, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wirtschaftswissenschaft, Wolf Barth (Mathematiker), Wolfgang Domschke. Erweitern Sie Index (26 mehr) »
Alexander Schrijver
Alexander Schrijver, 2004 Alexander „Lex“ Schrijver (* 4. Mai 1948) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit kombinatorischer Optimierung und Kombinatorik beschäftigt.
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Arkadi Nemirovski
Arkadi S. Nemirovski (* 14. März 1947 in Moskau) ist ein aus Russland stammender israelisch-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Optimierung beschäftigt.
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Berührung (Mathematik)
Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Branch-and-Cut
Branch-and-Cut bzw.
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Computer
Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.
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Dawid Borissowitsch Judin
Dawid Borissowitsch Judin (auch David Berkowitsch Judin,, englische Transkription David Borisovich Yudin bzw. David Berkovich Yudin (* 21. Mai 1919 in Jekaterinoslaw; † 2006)) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Mathematischer Optimierung befasste.
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Dünnbesetzte Matrix
Finite-Elemente-Rechnung, Nichtnulleinträge erscheinen in Schwarz In der numerischen Mathematik bezeichnet man als dünnbesetzte oder schwachbesetzte Matrix eine Matrix, bei der so viele Einträge aus Nullen bestehen, dass man nach Möglichkeiten sucht, dies insbesondere hinsichtlich Algorithmen sowie Speicherung auszunutzen.
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Deckungsbeitrag
Der Deckungsbeitrag ist in der Kosten- und Leistungsrechnung die Differenz zwischen den erzielten Erlösen (Umsatz) und den variablen Kosten.
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Dualität (Mathematik)
In vielen Bereichen der Mathematik kommt es oft vor, dass man zu jedem Objekt X der jeweils betrachteten Klasse ein weiteres Objekt konstruieren und zur Untersuchung von X heranziehen kann.
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Ecke
Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.
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Eindimensionales Zuschnittproblem
Das eindimensionale Zuschnittproblem (englisch one-dimensional cutting stock problem) ist ein NP-schweres ganzzahliges lineares Optimierungsproblem mit dem Ziel, eindimensionale Teile in vorgegebenen Bedarfszahlen aus möglichst wenig Stücken Material gegebener Länge zuzuschneiden.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Ellipsoidmethode
Die Ellipsoidmethode ist ein polynomialer Algorithmus zur Linearen Optimierung.
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Ganzzahlige lineare Optimierung
Die ganzzahlige lineare Optimierung (auch ganzzahlige Optimierung) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik.
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George Dantzig
George B. Dantzig mit Gerald Ford bei der Verleihung der National Medal of Science 1976 George Bernard Dantzig (* 8. November 1914 in Portland, Oregon; † 13. Mai 2005 in Stanford, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Halbraum
Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Innere-Punkte-Verfahren
Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders. Innere-Punkte-Verfahren sind in der Optimierung eine Klasse von Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben.
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John von Neumann
John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.
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Kombinatorische Optimierung
Kombinatorische Optimierung ist ein Zweig der diskreten Mathematik und spielt in vielen Bereichen einschließlich der Operations Research, der Informatik, der künstlichen Intelligenz und den Ingenieurwissenschaften eine wichtige Rolle.
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Kommunikationssystem
Ein Kommunikationssystem (oder Kommunikationsnetz, speziell in Bezug auf Telekommunikation ein Telekommunikationssystem oder Telekommunikationsnetz) ist in der Nachrichtentechnik eine Bezeichnung für ein Netzwerk des Nachrichtenverkehrs in einem Nachrichtennetz.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Konische Kombination
Eine konische Kombination (manchmal auch Nichtnegativkombination oder konische Linearkombination) und die eng verwandte Positivkombination sind spezielle Linearkombinationen, bei denen alle Koeffizienten nichtnegativ bzw.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Konvexe Optimierung
Die konvexe Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung.
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Lagrange-Dualität
Die Lagrange-Dualität ist eine wichtige Dualität in der mathematischen Optimierung, die sowohl Optimalitätskriterien mittels der Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen oder der Lagrange-Multiplikatoren liefert als auch äquivalente Umformulierungen von Optimierungsproblemen möglich macht.
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Leonid Gendrichowitsch Chatschijan
Leonid Gendrichowitsch Chatschijan (armenisch: Լեոնիդ Գենրիխովիչ Խաչիյան; russisch Леонид Генрихович Хачиян; englisch: Leonid Khachiyan; * 3. Mai 1952 in Leningrad; † 29. April 2005 in South Brunswick, New Jersey, USA) war ein Mathematiker, der zuletzt an der Rutgers University in New Jersey lehrte.
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Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch
Leonid Kantorowitsch (1975) Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch (* in Sankt Petersburg; † 7. April 1986 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und Ökonom.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Lineare Optimierung (Spieltheorie)
Die lineare Optimierung wird im Rahmen der Spieltheorie zur Ermittlung optimal gemischter Strategien genutzt.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Mathematische Optimierung
Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Max-Flow-Min-Cut-Theorem
Auf dem Gebiet der Graphentheorie bezeichnet das Max-Flow-Min-Cut-Theorem einen Satz, der eine Aussage über den Zusammenhang von maximalen Flüssen und minimalen Schnitten eines Flussnetzwerkes gibt.
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Narendra Karmarkar
Narendra B. Karmarkar (* 1957) ist ein indischer Mathematiker.
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Naum Schor
Naum Susselewytsch Schor (meist in englischer Transkription zitiert als Naum Z. Shor; * 1. Januar 1937 in Kiew, Ukrainische SSR; † 26. Februar 2006 in Kiew, Ukraine) war ein sowjetisch-ukrainischer Mathematiker, der sich mit Optimierung beschäftigte.
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Nichtlineare Optimierung
Nichtlineares Programm mit zulässigem Bereich und Optimum Die nichtlineare Optimierung (engl.: nonlinear programming, kurz: NLP) beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, also mit Optimierungsproblemen, deren Zielfunktion nichtlinear ist und/oder deren Nebenbedingungen durch nichtlineare Funktionen beschrieben werden.
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Nobelpreis
Alfred Nobel (1833–1896), Stifter des Nobelpreises Stockholmer Konzerthaus am Heumarkt (Hötorget), in dem die feierliche Überreichung aller Preise außer dem Friedenspreis stattfindet. Das Rathaus von Oslo, in dem der Friedensnobelpreis überreicht wird. Der Nobelpreis ist ein seit 1901 jährlich vergebener Preis, welchen der schwedische Erfinder und Industrielle Alfred Nobel (1833–1896) gestiftet hat.
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NP-Äquivalenz
NP-Äquivalenz ist ein Begriff aus der Komplexitätstheorie innerhalb der Informatik.
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NP-Vollständigkeit
NP-schweren und NP-vollständigen Probleme. In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.
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Nullsummenspiel
Nullsummenspiele beschreiben in der Spieltheorie Situationen, also Spiele im verallgemeinerten Sinne, bei denen die Summe der Gewinne und Verluste aller Spieler gleich null ist.
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Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
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Numerische lineare Algebra
finite Elemente, wie hier zur Spannungsanalyse eines Hubkolbens (Dieselmotor), führt auf lineare Gleichungssysteme mit sehr vielen Gleichungen und Unbekannten. Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik.
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Operations Research
Unter Operations Research (US-engl.) oder Operational Research (GB-engl.), kurz OR, im Deutschen gelegentlich auch Operationsforschung, Unternehmensplanung oder Optimierungsrechnung, wird allgemein die Entwicklung und der Einsatz quantitativer Modelle und Methoden zur Entscheidungsunterstützung verstanden.
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Optimierungsproblem
Ein Optimierungsproblem ist ein mathematisches Problem.
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Oskar Morgenstern
Oskar Morgenstern (* 24. Januar 1902 in Görlitz; † 26. Juli 1977 in Princeton, New Jersey) war ein deutscher Wirtschaftswissenschaftler, der auch Staatsbürger Österreichs und der Vereinigten Staaten war.
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P-NP-Problem
Das P-NP-Problem (auch P≟NP, P versus NP) ist ein ungelöstes Problem der Komplexitätstheorie in der theoretischen Informatik.
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Parametrisierter Algorithmus
Die parametrisierte Algorithmik ist ein relativ junges Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem genauer untersucht wird, welche Instanzen von NP-vollständigen Problemen effizient zu lösen sind.
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Peter Knabner
Peter Knabner Peter Knabner (* 13. April 1954 in Tettau, Oberfranken) ist ein deutscher Mathematiker und derzeit Ordinarius für Angewandte Mathematik an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg.
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Pivotverfahren
Pivotverfahren (auch Basisaustauschverfahren) sind Algorithmen der mathematischen Optimierung, insbesondere der linearen Optimierung.
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Polyeder
Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Polytop (Geometrie)
Ein Polytop (das, von ‚viel‘ und tópos ‚Ort‘; Plural Polytópe) in der Geometrie ist ein verallgemeinertes Polygon in beliebiger Dimension.
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Produktionsprogramm
Das Produktionsprogramm enthält die Gesamtheit aller Produkte eines Unternehmens in der Art und Menge und bestimmt zugleich den Ort der zu produzierenden Produkte für einen festgelegten Zeitpunkt bzw.
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Quadratische Optimierung
Die quadratische Optimierung oder quadratische Programmierung und der damit eng verbundene Begriff des quadratischen Programms mit quadratischen Restriktionen ist ein spezielles Problem in der mathematischen Optimierung, das sich durch die Einfachheit der auftretenden Funktionen auszeichnet.
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Robert Bixby
Robert Bixby in Oberwolfach (2004) Robert E. Bixby (* 14. September 1945) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, dessen Spezialgebiet die lineare und ganzzahlige Optimierung ist.
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Routing
Routing (BE) /, aber auch (AE) (engl. „Vermittlung“, „Leitweglenkung“, „Streckenführung“, „Verkehrsführung“ sowie „leiten“, „senden“, „steuern“) ist in der Telekommunikation der Anglizismus für das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung in Rechnernetzen.
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Schnittebenenverfahren
Ein Schnittebenenverfahren (engl. cutting plane algorithm) ist in der angewandten Mathematik ein Algorithmus zur Lösung ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme.
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Simplex-Verfahren
LP-Polyeders zur nächsten, bis keine Verbesserung mehr möglich ist Ein Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, auch als Lineare Programme (LP) bezeichnet.
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Spieltheorie
Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren.
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Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
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Tjalling C. Koopmans
Koopmans (1967) Tjalling Charles Koopmans (* 28. August 1910 in 's-Graveland, heute zu Wijdemeren; † 26. Februar 1985 in New Haven, Connecticut) war ein amerikanischer Ökonom und Physiker niederländischer Abstammung.
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Total unimodulare Matrix
Eine total unimodulare Matrix (oder auch vollständig unimodulare Matrix) ist eine Matrix mit ganzzahligen Einträgen, bei der noch weitere Forderungen an deren Unterdeterminanten gestellt sind.
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Transportproblem
Das Transportproblem (auch Transportmodell) ist ein Optimierungsproblem und eine Fragestellung aus dem Operations Research: Zum Transport einheitlicher Objekte von mehreren Angebots- zu mehreren Nachfrageorten ist ein optimaler, d. h.
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Ungarische Methode
Die Ungarische Methode, auch Kuhn-Munkres-Algorithmus genannt, ist ein Algorithmus zum Lösen gewichteter Zuordnungsprobleme auf bipartiten Graphen.
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Ungleichung
Eine Ungleichung ist ein Gegenstand der Mathematik, mit dem Größenvergleiche formuliert und untersucht werden können.
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United States Air Force
Die 1947 gegründete United States Air Force (USAF) ist die Luftstreitkraft der Streitkräfte der Vereinigten Staaten von Amerika.
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Vašek Chvátal
Vašek Chvátal (2020) Vašek Chvátal (* 20. Juli 1946 in Prag) ist ein tschechisch-kanadischer Mathematiker, der vor allem in der linearen und ganzzahligen Optimierung sowie an graphentheoretischen Problemen arbeitet.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wirtschaftswissenschaft
Angebot und Nachfrage. Es erklärt, wie sich Preise auf Märkten bilden können und welche Größen dabei eine Rolle spielen. Die Wirtschaftswissenschaft, auch Ökonomie oder Ökonomik, ist eine Sozialwissenschaft, welche die Produktion, die Verteilung und den Konsum von Gütern und Dienstleistungen untersucht.
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Wolf Barth (Mathematiker)
Wolf Barth (1980) Barth Sextik Wolf Paul Barth (* 20. Oktober 1942 in Wernigerode; † 30. Dezember 2016) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigte.
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Wolfgang Domschke
Wolfgang Domschke (* 2. Juni 1944 in Oberböhmsdorf, Thüringen) ist ein emeritierter Universitätsprofessor für Betriebswirtschaftslehre und Operations Research an der Technischen Universität Darmstadt (TU Darmstadt).
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Linear programming, Lineare Planungsrechnung, Lineare Programmierung, Lineares Optimieren, Lineares Programm, Nichtnegativitätsbedingung, Primales Problem.
